Конструирование цилиндрического резонатора с волной H011 предназначенного для измерений параметров диэлектриков, страница 7

Применяя к этому выражению разложение в ряд Тейлора с сохранением первых производных с последующим переходом от дифференциалов к конечным приращениям, имеем

и после математических преобразований

где А₁,А₂,…,А_n – весовые коэффициенты.[1]

Основным параметром для резонатора является его добротность, которая зависит от радиуса R резонатора:

Заданная добротность Q₀≥15000, полученная – Q_0р=28580. Найдем разницу между заданной и рассчитанной добротностями:

ΔQ₀=Q_0р-Q₀, ΔQ₀=13580

Найдем производную функции Q=f(r) от r.

В результате расчета был получен допуск на размер радиуса цилиндрического резонатора, который позволяет изменить значение радиуса не выходя за пределы заданной добротности.

Требование к ограничению величины шероховатости токонесущих поверхностей КЭ устройства СВЧ:

σ_r≤1.13δ, где δ – глубина проникновения тока в металлическую поверхность.

Выполнение этого неравенства гарантирует, что активные помехи за счет шероховатостей не превысят 10% от расчетного значения для идеальной обработки металлической поверхности.

Допуск на чистоту обработки поверхности устанавливается классом шероховатости обработки поверхности (ГОСТ 2789-73). Класс шероховатости поверхности N_m связан со среднеквадратической величиной высот микронеровностей σ_r следующей эмпирической зависимостью:

σ_r≈40exp(-√N_m), где σ_r имеет размерность микрометров.

Последнее выражение преобразуется к виду

N_m≥ln²(30/ δ), где δ измеряется в микрометрах.

Это неравенство является критерием для выбора нужного класса обработки металлических поверхностей комплектующих элементов СВЧ устройств.

В соответствии с приведенным выражением определим класс обработки поверхности резонатора:

N_m≥ln²(30/707.6)=9.9899.

Таким образом, класс обработки поверхности резонатора N_m=10, что соответствует значению Ra=0.16 по новым обозначениям.

6. Оценка надежности.

Вычисляем интенсивность отказа системы в целом по следующей формуле:

где   К – поправочный коэффициент учитывающий климатические и механические условия работы прибора;

λ_iЭ – интенсивность отказа i-го элемента системы;

λ_паек – интенсивность отказа паек;

λ_сист=4*(2*0.005*10^-6+0.015*10^-6+0.02*10^-6+0.03*10^-6)=0.3*10^-61/ч;

Наработка на отказ определяется по формуле:

Для того, чтобы определить время безотказной работы (t) необходимо задать вероятность безотказной работы P(t). Зададим значение P(t)=0.98, так как оно соответствует требованиям по надежности на измерительную аппаратуру.

Рассчитаем время безотказной работы (t):

Выводы: данный резонатор при вероятности безотказной работы P(t)=0.98 может работать 67340 часов без отказов.

Заключение.

В результате проведенной работы был сконструирован цилиндрический резонатор с волной типа Н₀₁₁. Заданный диапазон частот 9 — 10 ГГц выдержан. Рассчитанная добротность резонатора Q=28580, заданная Q≥15000, то есть рассчитанный параметр удовлетворяет заданному. Применяется резонатор проходного типа, то есть он имеет два рассчитанных отверстия связи (r = 3 мм). В соответствии с ГОСТ 8.015-72 радиус резонатора задан R = 25 мм.     

Этот резонатор может применяться для исследования диэлектрических параметров материалов.

Список литературы.

1.  Балашов В.М. Технология производства антенн и устройств СВЧ, М., «Мир книги», 1992г;

2.  Конструирование экранов и СВЧ-устройств // под. ред. Чернушенко А.М.//, М., «Радио и связь», 1990г.

3.  Новоженов Г.Ф. Объемные резонаторы, Воениздат, 1958г; 

4.  Штейншлейгер В.Б. Явления взаимодействия волн в электромагнитных резонаторах, Оборонгиз, 1955г.

5.  ГОСТ 8.015-72 Методика выполнения измерений относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков из тонколистовых материалов в диапазоне частот от 9 до 10 ГГц. от 1.07.1973г;

6.  ОСТ 4.206.000 Устройства СВЧ. Каналы волноводные прямоугольные. Сечения. от 1.07.1978г.