Электротехника \ Техническая электродинамика

Согласование линии передачи с нагрузкой, страница 2

Если вести отсчет от пучности в сторону генератора, то условие согласование примет вид, при одинаковых волновых сопротивлениях и

2. Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора.

Рис.

Для четверть волнового трансформатора выполняется условие

отсюда, так как , имеем

или

3. Согласование с помощью двух шлейфов.

Рис.

При изменении длинны первого шлейфа, включенного параллельно нагрузке, сдвигается картина смешанной волны, таким образом, чтобы в точках а-а активная составляющая стала равной , т.е. .

После этого реактивная составляющая компенсируется с помощью изменения длины .

4. Согласование с помощью трех шлейфов.

Рис.

Этом случае все аналогично предыдущему случаю. Только согласование производится шлейфами 1, 2 или 1, 3 для того, чтобы попасть на склон, соответствующий емкостной реактивной составляющей входного сопротивления.

5. Согласование с помощью штырей.

Рис.

6. Согласующий трансформатор с двумя диэлектрическими пластинами.

Рис.

7. Согласующий трансформатор на 2Т

Рис.

Широкополосное согласование.

Теоретически доказано, что при согласовании в широкой полосе частот нагрузка в виде параллельного соединения емкости и активного сопротивления на входе от генератора к согласующей цепи

Рис.

Как показано на рисунке коэффициент отражения

должен подчинятся условию

Наилучшее согласование в полосе частот при за его пределами получится

Если задаться постоянным значением в пределах полосы согласования, то

при

при и .

Рис.

Можно сделать вывод, что широкополосные согласующие устройства являются фильтрами.

Ступенчатые согласующие переходы.

Цепочку четвертьволновых трансформаторов, включенных друг за другом называют ступенчатым переходом. Ступенчатые переходы применяются для согласования активных сопротивлений в широком диапазоне частот

Рис.

Если ступеньки в коаксиальной линии передачи, то расстояние между ними , в волноводе .

Суммарная отраженная волна от всех ступенек

, где - амплитуды волн падающих на каждую последующую ступеньку

и так далее.

Сумма всех волн, отраженных от ступенек должна быть равна нулю

На практике задаются допустимым значением , тогда

Если удалось подобрать , то можно определить волновое сопротивление каждой из ступенек, а затем и их размеры.

Такая задача является задачей синтеза ступенчатого перехода. Для ее решения необходимо задать функцию зависимости от частоты так, чтобы в пределах полосы согласования выполнялось записанное ранее неравенство. Кроме того, следует потребовать минимальную длину ступенчатого перехода.

На практике применяются два вида функций, описывающих работу перехода в диапазоне частот.

Переход с максимально плоской частотной характеристикой и чебышевский ступенчатый переход.

Частотная характеристика максимально плоского ступенчатого перехода имеет вид

Рис.

, где - коэффициент отражения от ступенчатого перехода.

Параметр находится из условия, что на граничной частоте

Это же условие, должно выполнятся на граничной частоте

Поэтому

, что эквивалентно равенству

но так как

, то длина ступеньки

, где .

Первую часть выражения

можно записать в виде

но .

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях экспоненциальных множителей, получаем

и так далее.

Число ступенек в переходе определяется из выражения

Фазовая характеристика такого ступенчатого перехода близка к линейной. Наиболее важное достоинство такого перехода – слабая зависимость его параметров от погрешностей изготовления. На ступенчатый переход с максимально плоской характеристикой не является оптимальным по длине.

Чебышевский ступенчатый переход.

Имеет характеристику, показанную на рисунке

Рис.

где - полиномы Чебышева первого рода N-го порядка

Можно показать, что при заданном перепаде волновых сопротивлений и величине в полосе частот чебышевский ступенчатый переход обладает наименьшей, по сравнению с любым другим переходом, длинной.

Недостатки чебышевского ступенчатого перехода: нелинейность фазовой характеристики; неравномерность в диапазоне частот и повышенные требования к технологии изготовления.

Плавные согласующие переходы.

В плавных переходах волновое сопротивление линии меняется не скачками, а непрерывно вдоль линии, то есть является функцией продольной координаты.

Экспоненциальный плавный согласующий переход.