Направленные ответвители. Направленные и ненаправленные элементы связи, страница 4

               Сумма прогрессии равна

              

Амплитуда будет равна

В направлении плеча 4

теперь

Условие максимальной направленности

     или     

Отсюда значение

Если в выражении для направленности перейти к пределу при n ® ¥ и l ® 0, то можно получить выражение для направленности ответвителя с элементом связи в виде щели длиной l.

Ответвитель с отверстием связи при    менее широкополосен, чем ответвитель с , но имеет меньшие габариты.

Щелевые волноводные ответвители

Ответвитель с короткой щелью по общей узкой стенке.

Конструкция такого ответвителя показана на рис.   Общая узкая стенка имеет щель по всей высоте волноводов. Волна Н₁₀, поступающая в плечо 1 и достигнув щели возбуждает в общей области поперечного сечения h ´ b две волны Н₁₀ и Н₂₀. размер h выбирается так, чтобы существовали только эти два типа волн и не могли существовать более высшие типы.

Рис.    Щелевой направленный ответвитель.

Рис.   Структура волн Н₁₀ и Н₂₀ в области связи.

При достижении волной Н10, поступающей в плечо щели в щели возбуждается две волны Н10 и Н20, имеющие разную структуру и разные фазовые постоянные b_Н10   и   b_Н20 .

 ;               .

При движении волны в щели длиной l между ними возникает относительный сдвиг по фазе

Воспользуемся векторным представлением волн на фазовой плоскости.

На входе щели имеем напротив плеч 1 и 4

В плече 1 волны Н₁₀ и Н ₂₀ находятся в фазе, в плече 4 они находятся в противофазе и компенсируют друг друга.

В конце щели фаза волны Н₁₀ изменится относительно фазы волны Н₂₀ на угол Dj, величина которого зависит от длины щели и на выходе щели напротив плеч 2 и 3 будем иметь векторы А₂ и А₃, как показано на рис.

Сдвиг по фазе между векторами А₂ и А₃ всегда составляет 90⁰, а угол  j₂ = Dj/2.

Наиболее часто применяются направленные щелевые ответвители с равным делением мощности между плечами 2 и 3 (щелевые мосты).

Матрица рассеяния щелевого моста при выборе плоскостей отсчета симметрично плоскости симметрии р₂ (рис.  ) имеет вид

Рис.   Щелевой мост (обозначение плеч).

Здесь    показывает запаздывание по фазе на  p/2.

Шлейфовые направленные ответвители

Под шлейфом понимают отрезок линии передачи определенной длины. Обычно размеры шлейфа такие, что в нем распространяется основная волна.

Рис.    Шлейфовый направленный ответвитель.

Наиболее широко шлейфовые направленные ответвители применяются в полосковом и микрополосковом исполнении. Основной недостаток такого ответвителя малый диапазон частот при двухшлейфовом исполнении.

Расширение диапазона частот возможно за счет увеличения числа шлейфов различных их поперечных размеров. Обычно длины шлейфов выбираются примерно равными  l_в/4, а их поперечные размеры определяются как и количество требуемой полосой пропускания.

Чаще всего применяются 3х децибельные микрополосковые шлейфовые ответвители с размерами, показанными на рис. Обычно расчет шлейфовых направленных ответвителей методами теории цепей, при котором рассматриваются не поля, а сопротивления нормированные и составляется эквивалентная схема с последующим ее анализом и расчетом.

Рис.    Щлейфовые мосты.

l₀ – средняя в диапазоне длина волны в данном полоске (для 3^х шлейфового моста в среднем шлейфе, передающем большую мощность).

При проектировании ответвителей с заданной направленностью в широком диапазоне частот производится аппроксимация функции обратной суммарной волны  b_S либо полиномами Чебышева, либо с помощью среднеквадратических оценок (аппроксимация Гаусса) и при этом получают заданную направленность в требуемом диапазоне частот. Матрица рассеяния шлейфового моста имеет такой же вид как и матрица рассеяния щелевого моста.    

Кольцевой мост

Кольцевой мост выполняется в волноводном, коаксиальном, полосковом вариантах.