Измерение скорости полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника, страница 2

 .                                      (8)

отсюда:                                                                                                        (9)

Момент инерции маятника:

,

где, М - масса двух неподвижных грузов; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J₀ - момент инерции маятника без груза.

Для различных положений грузов R₁ и R₂

J₁ = J₀ + 2МR₁²

J₂ = J₀ + 2МR₂²

отсюда                                    J₁ – J₂ =2М(R₁²-R₂²)                                                (10)

Решая систему уравнений (9) и (10) найдем:

                                             (11)

Запишем формулу (7) для положения грузов R₁

                                                  (12)

Подставив сюда формулу (11) получим окончательную формулу для расчёта

                                   (13)

Описание установки

Общий вид баллистического маятника показан на рис.2. В основании 2, снабженном регулирующими ножками 1, позволяющими выравнивать прибор, закреплена колонка 3 с тремя кронштейнами: верхним 8, средним 4 и нижним 14. К кронштейну 4 прикреплено стреляющее устройство 9, прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 10 и фотоэлектрический датчик 12. Кронштейны 4 и 8 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек 6, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 7, двух стержней 5 и  «водилки» 11. Фотоэлектрический  датчик соединен разъемом с привинченным к основанию миллисекундомером.

Порядок выполнения работы

1) нажать переключатель «Сеть»  на лицевой панели прибора,  проверить,  все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру «Нуль», светится ли лампочка фотоэлектрического датчика;

2) установить максимальное расстояние между грузами R₁;

3) зарядить стреляющее устройство пулей;

4) установить маятник в такое положение, чтобы черта на мисочке показывала a = 0°;

5) выстрелить пулей из стреляющего устройства;

6) измерить угол отклонения  a;

7) повторить пп. 3-6 три раза.

8) включить и обнулить счетчик времени;

9) отклонить маятник  на максимальный угол  a_max  (найденный в пп. 3-6) и  отпустить  его;  измерить  время (t) десяти  колебаний (N)  и   вычислить  период  Т₁ , (T = t/N);

10) установить минимальное расстояние между грузами R₂, максимально приблизив их друг к другу;

11) отклонить маятник  на  угол  a_max  и  отпустить  его;  измерить  время   десяти  колебаний   и   вычислить  период T₂;

12) по результатам эксперимента заполнить таблицу:

( е  д  и  н  и  ц  ы       и  з  м  е  р  е  н  и  й )   Номер опыта

R1

D R1

R2

D R2

T1

DT1

T2

DT2

amax

Da

ℓ

Dℓ

M

DM

m

Dm

u, м/с