Измерение индукции магнитного поля в зазоре электромагнита с помощью датчика Холла. Определение постоянной Холла и концентрации носителей заряда для полупроводника из германия

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ХОЛЛА

Цель работы. Определение постоянной Холла и концентрации носителей заряда для полупроводника из германия с проводимостью n – типа. Измерение индукции магнитного поля в зазоре электромагнита с помощью датчика Холла.

Общие сведения.

            Если проводящий образец прямоугольной формы, вдоль которого, по направлению оси х течет постоянный электрический ток I (рис. 1), поместить в перпендикулярное к направлению тока магнитное поле с индукцией , то между параллельными току и полю гранями (между точками А и С) по оси у возникает ЭДС ():

       (1)

где b – ширина пластинки; j – плотность тока; R_Хл – зависящий от материала пластинки коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла.

Приближенно этот эффект, называемый эффектом Холла, можно объяснить, исходя из классической теории электронной проводимости. Известно, что носителями заряда, обеспечивающими ток в металлах, являются электроны. Ток, протекающий в проводнике определяется:

где u - средняя скорость направленного движения электронов; е – заряд электрона; n – концентрация электронов; аb – площадь торцевой грани пластинки.

В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца:

где a - угол между направлением вектора скорости  и вектора индукции .

   Так как в рассматриваемом случае  и , сила  направлена, как показано на рис.1

   Под действием силы Лоренца  электроны сместятся к верхней грани пластинки и создадут вблизи неё избыточный отрицательный заряд, а на противоположной нижней грани возникнет избыточный положительный заряд. Это приводит к тому, что появляется дополнительное электрическое поле с напряженностью , направленное параллельно ребру b. Вектор напряжённости электрического поля перпендикулярен векторам и . Это поперечное электрическое поле будет действовать на электрон с силой , которая направлена в сторону, противоположную векторам  и , так как е < 0. Перемещение электронов к верхней грани будет продолжаться до тех пор, пока сила  не станет равной по величине силе Лоренца :

,

откуда . Так как , то ЭДС Холла определяется:

или