Определение амплитуды и формы напряжений в узловой точке и отраженной волны в линии с волновым сопротивлением

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

КАФЕДРА «ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ»

Дисциплина “Изоляция и перенапряжение в электроэнергетических системах”

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Студент                     Карпов А.Н.

Специальность         1004

Курс                           IV

Шифр                         41-4001

Филиал(представительство) ……………………………

Дата выдачи……………………….

Работу принял         Гончар В.С.

Преподаватель          Гончар В.С.

Санкт-Петербург

2005

Задача №1.

Прямоугольная волна напряжения U₁₂ набегает по одной из линий с волновым сопротивлением W₁₂ в узловую точку подстанции, к которой подключены две линии с волновыми сопротивлениями W₂₃ и W₂₄ соответственно, а также линия с волновым сопротивлением W₅₆ через активное сопротивление W. К узловой точке подключен конденсатор емкостью С (рис.1.).

Определить амплитуду и форму напряжений:

- в узловой точке;

- преломленных волн в линиях с волновым сопротивлением W₂₃ и W₂₄ ;

- отраженной волны в линии с волновым сопротивлением W₁₂ и W₅₆ .

Волновые сопротивления:

W₁₂                             - 450 Ом

                    W₂₃                             - 400 Ом

W₂₄                             - 100 Ом

W                    - 300 Ом

W₅₆                           - 350 Ом

Емкость С,     - 0,02 *10^-6 Ф

Напряжение падающей волны U₁₂                     - 1500 кВ

Решение:

1. Приведение исходной схемы к схеме замещения.

Согласно правилу эквивалентной волны все волны, бегущие по подходящим к узлу линиям, объединяются в одну эквивалентную, приходящую в рассматриваемый узел. Взадаче этим узлом является узел 2, для которого справедливы следующие соотношения:

                                        (1), где

U_iпад , I_iпад – падающие волны напряжения, тока по i-м линиям;

U_iотр , I_iотр – отраженные волны напряжения и тока по по i-м линиям;

Решая систему (1) совместно с решением телеграфных уравнений для идеальных линий;

,                        (2)

где f₁  и f₂  - волновые функции;

с  - скорость распространения волны.

Получим правило эквивалентной волны:

,                           (3)

где ;                                    (4)

         (5)

На рис.2 представлена , полученная по этому правилу схема замещения.

1.

2. Ом

3. МВ

Расчет переходных процессов.

Схема рис.2 представляет собой цепь первого порядка, для которой существует общее правило определения напряжения между двумя точками цепи по выражению

,         (6)

где U – установившееся значение напряжения;

U – начальное значение напряжения;

τ = R_экв *C  или    τ = L/R_экв                                            (7)

При нулевых начальных условиях емкость С в начальный момент времени(t=0) можно считать закороченной ( а индуктивность - разомкнутой). Для определения установившегося напряжения t = ∞ необходимо заменить разрывом (а индуктивность – коротким замыканием).

Определим напряжение в точках 2 и 5 (рис.1):

При t=0,  U_2нач =0;  U_5нач =0                                                                                  (8)

При t=∞, кВ     (9)

U_2уст =880,6 кВ

кВ                       (10)

U_5уст =474,15 кВ

                                                                                            (11)

Напряжение в узле 2 согласно (6):

                                                             (12)

Напряжение в точке 5:

                                                             (13)

Задаваясь значением  t, строим кривые напряжения U₂ (t) и U₅ (t).

Используя принцип наложения падающих и отраженных волн, строим кривые преломленных волн в линиях с волновым сопротивлением  W₂₃ (U₂₃) и W₂₄ (U₂₄), отраженной волны в линии с волновым сопротивлением  W₅₆ (U₅₆) и волны в линии с волновым сопротивлением W₁₂ (U₁₂) из следующих соотношений:

                                        (14)

Задача №2.

В блочной схеме, содержащей генератор, первый выключатель, трансформатор, второй выключатель и шины ОРУ трехфазное короткое замыкание произошло на выводах первого выключателя.

Определить амплитуду и форму переходного переходного восстанавливающегося напряжения на контактах первого выключателя после отключения короткого замыкания, а также среднюю скорость восстановления напряжения за полупериод собственных колебаний.

Данные: