Основные понятия и типовые задачи с решениями по темам: «Рыночные отношения и конкуренция», «Теория производства и предельных продуктов», «Рынок ресурсов»: Методическое пособие

максимальную прибыль, если цена на рынке составляет 10 руб. за единицу продукции? Ответ поясните.

Решение:

Максимизация прибыли  фирмой определяется двумя методами: с помощью сопоставления общих величин и предельных величин.           

При сопоставлении общих величин определяем объем , при котором валовой доход превышает валовые издержки на  наибольшую величину (TR –TC).

Определяем валовой доход по  формуле:TR= PQ при всех значениях количества продукции от 1 до 5.

1) TR= P Q= 10 1 = 10 руб.

2) TR= P Q= 10 2 = 20 руб.

3) TR= P Q= 10 3 = 30 руб.

4) TR= P Q= 10 4 = 40 руб.

5) TR= P Q= 10  5=  50 руб.

Определяем прибыль:

1) TR-TC= 10 – 14 =-4 руб.

2) TR-TC= 20 -  19 = 1 руб.

3) TR-TC= 30 -  26 = 4 руб.

4) TR-TC= 40 – 35 = 5 руб.

5) TR-TC= 50 – 50 = 0 руб.

Ответ: при объеме  четыре  фирма получает максимальную величину прибыли.

При сопоставлении предельных величин фирма максимизирует прибыль  при таком объеме, когда цена товара равна предельным издержкам. Рассчитываем предельные издержки:

MC= ТС/ Q

MC= ТС/ Q = (14-10)/(1-0)= 4 руб.

MC= ТС/ Q = (19-14)/(2-1)= 5 руб.

MC= ТС/ Q = (26-19)/(3-2)= 7 руб.

MC= ТС/ Q=  (35-26)/(4-3)= 9 руб.

MC= ТС/ Q = (50-35)/(5-4)= 15 руб.

Величина предельных издержек приближается максимально к цене 10 руб. при величине объема 4шт.

Ответ: при объеме продукции 4шт. фирма получает максимальную величину прибыли.

Задача 3

Изобразить на графике три ситуации  на рынке и пояснить :

А) Р1  >АТС

В) Р2 <АТС

С) Р3  =или <  АVС( минимального значения)

А) Р1  >АТС

Р                                            MC

АТС

Р1

АVC             Р>АТС

                                                                                                   Q

Фирма - совершенный конкурент при цене более средних общих издержек получает прибыль, на графике мы видим заштрихованный участок при объеме производства, соответствующего точке пересечения кривой предельных издержек с ценой Р=МС .

В) Р2  <АТС  Когда цена меньше средних общих издержек фирма функционирует, но с убытком (на графике заштрихованный участок) , надеясь на повышения цены,   в краткосрочном периоде, выбор объема при тех же условиях Р=МС

Р

MC

ATC

AVC

Р2

                                                                                                     Q                                                                                                                                                                                                                                                                                       

С) Р3  =или <  АVС (минимального значения). В данном случае фирма объявляет себя банкротом и уходит с рынка. при объеме производства, соответствующего точке пересечения кривой предельных издержек с ценой Р=МС .

Р

MC

АТС

AVC

Р3

                                                                                 Q

Задача 4. Изобразите графически несовершенную конкуренцию  (чистую монополию), определите на графике объем и цену монополиста.

P

                                                     МС

Тема: Теория производства и предельных продуктов. Спрос на экономические ресурсы

Чтобы произвести товары и услуги фирмы предъявляют спрос на экономические ресурсы.  Спрос на любой ресурс является производным от спроса на товары и услуги, производимых с помощью данного ресурса. Спрос на ресурс определяется эффективностью данного ресурса.

Предельный продукт МР ресурса – дополнительный продукт, произведенный  при использовании дополнительной единицы ресурса (количество всех других  используемых ресурсов остается постоянным), равен изменению (ТР) объема продукции, деленному на изменение количества использованного ресурса.  Предельный продукт труда( L ) определяется  по формуле:

 МР = () / ()

Предельный продукт ресурса  в денежном выражении представляет собой  предельный доход ресурса MRP ресурса, определяется  как произведение цены продукции (Р) на предельный продукт (МР ресурса) по формуле:

MRP ресурса = Р товара МР ресурса.

Фирма будет производить такой  уровень объема продукции ,если на фирме минимальные издержки, это возможно при следующем соотношении, когда

МР труда /цена труда =МР капитала/ цена капитала

Фирма использует соотношение ресурсов, обеспечивающее максимальную прибыль, если цена на каждый ресурс равна его предельному продукту в денежном выражении, то есть соотношение равно  1.

MRP труда / цена труда =   MRP капитала / цена капитала

Задача 5. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции,  цена составляет 4 ден. единиц.Используя приведенные данные, рассчитать  предельный продукт труда, предельный доход труда. Изобразите графически.

Решение:

МР = () / () = (10-0) / (1-0)=10

МР = () / () = (18-10) / (2-1)=8

МР = () / () = (24-18) / (3-2)=6

МР = () / () = (28-24) /(4-3)=4

МР = () / () = (30-28) /(5-4)=2

MRP ресурса = Р товара МР ресурса.

MRP труда = Р товара МР труда

1) MRP труда = 4 10=40 ден. ед.

2) MRP труда = 4 8  =32 ден. ед.

3) MRP труда = 4 6  =24 ден. ед.

4) MRP труда = 4 4  =16 ден. ед

5) MRP труда = 4 2  =  8 ден. ед.

Проанализировав расчеты, мы замечаем, что предельный продукт в физическом и стоимостном выражении снижается , это связано с законом убывающей доходности ( убывающей отдачи).

Все ответы внесем в таблицу:

           На графике мы видим снижение предельного дохода с 40 ден. ед. до 8 ден. ед.

Задача 6

Приведены данные о величине физического предельного продукта (МР) труда (L) и капитала (К). Ресурсы являются переменными и приобретаются на конкурентном рынке по ценам: цена труда составляет 2 ден. единицы, цена капитала 3 ден. единицы.  Цена товара- 0,5 ден.единиц.

А) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с минимальными издержками 84 единицы продукции?

В) Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль?

Решение:

Определяем общий продукт труда ТР при соответствующем объеме труда

1) ТР = МР=10

2) ТР = МР+ ТР=10+8=18

3) ТР =18+6=24

4) ТР =24+5=29

5) ТР =29+4=31 Ответы вносим в нижеприведенную таблицу

Определяем общий продукт ТР при соответствующем объеме капитала

1) ТР = МР=21

2) ТР = МР+ ТР=21+18=39

3) ТР =39+15=54

4) ТР =54+12=66

5) ТР =66+9=75 Ответы вносим в нижеприведенную таблицу

Минимальные издержки возможны при выше приведенном  условии, для чего определяем МР/ Р для труда:

1. МР/Р=10/2=5

2. МР/Р=8/2=4

3. МР/Р=6/2=3

4. МР/Р=5/2=2,5

5. МР/Р=4/2=2

Полученные результаты вносим в таблицу

Определяем соответствующие величины для капитала

1. МР/Р=21/3=7

2. МР/Р=18/3=6

3. МР/Р=15/3=5

4. МР/Р=12/3=4

5. МР/Р= 9/3 =3

Полученные результаты вносим в таблицу

Условия минимизации:

При равенстве пропорции 5 сочетание ресурсов (труд -1, капитал-3)

При равенстве пропорции 4 сочетание ресурсов 4 (труд -2, капитал-4)

При равенстве пропорции 3 сочетание ресурсов 5 (труд -3, капитал-5)

Рассчитаем объем производства при данных сочетаний факторов производства:

1)  (труд -1, капитал-3) Объем производства сумма продукта капитала и труда          

10+54=64 ед.

2)  (труд -2, капитал-4) Объем производства сумма продукта                 капитала и труда

18+66=84ед.

3)(труд -3, капитал-5) Объем производства сумма продукта капитала и труда

24+75=99 ед.

При сочетании труда 2ед. и капитала 4 ед. мы получаем запланированный объем производства при минимальных затратах 84 ед. продукции.

В)  Для того, чтобы определить, сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма для получения  максимальной прибыли, необходимо воспользоваться формулой и рассчитать предельный доход  на цену соответствующего ресурса.

Определяем соответствующие величины для  труда:

1) MRP труда/ Р труда =   5/2 =    2,5

2) MRP труда/ Р труда =   4/2 =    2,0

3) MRP труда/ Р труда =   3/2 =    1,5

4) MRP труда/ Р труда = 2,5/2=  1,25

5) MRP труда/ Р труда =   2/2 =  1,0  

Полученные результаты вносим в таблицу

Определяем соответствующие величины для  капитала:

1) MRP капитала/ Р капитала = 10,5/3=3,5

2) MRP капитала/ Р капитала = 9/3=3,0

3) MRP капитала/ Р капитала = 7,5/3=2,5

4) MRP капитала/ Р капитала = 6/3=2,0

5) MRP капитала/ Р капитала = 4,5/3=1,5

Полученные результаты вносим в таблицу

В нашем примере нет такого сочетания труда и капитала, когда предельный доход ресурса равен его цене , поэтому, чтобы рассчитать объем производства для получения  максимальной прибыли необходимо увеличить объем применяемых ресурсов как труда , так и капитала.

Задача 7

Фирма производит продукцию, используя два фактора: труд и капитал. Сколько ресурсов каждого вида должна использовать фирма для производства 60 единиц продукта с минимальными издержками, если цена продукта = 5 ден. единицам; цена труда = 30 ден. единицам, цена капитала = 45 ден. единицам?

Для того, чтобы определить сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма для получения  максимальной прибыли, необходимо рассчитать предельный доход труда и капитала, затем  определить при каком сочетании ресурсов величина предельного дохода на его на цену соответствующего ресурса равна 1.

Определяем соответствующие величины для  труда:

1. MRP труда =МР трудаР товара=105=50

2. MRP труда =МР трудаР товара=95=45

3. MRP труда =МР трудаР товара=85=40

4. MRP труда =МР трудаР товара=75=35

5. MRP труда =МР трудаР товара=65=30

Определяем соответствующие величины для  капитала

1. MRP капитала =МР капиталаР товара=155=75

2. MRP капитала =МР капиталаР товара=145=70

3. MRP капитала =МР капиталаР товара=125=60

4. MRP капитала =МР капиталаР товара=95=45

5. MRP капитала =МР капиталаР товара=85=40

Далее необходимо рассчитать предельный доход  на цену соответствующего ресурса.

Определяем соответствующие величины для  труда:

1. MRP труда/ Р труда = 50/30 = 1, 66  

2. MRP труда/ Р труда = 45/30 = 1, 5

3. MRP труда/ Р труда = 40/30 = 1, 33

4. MRP труда/ Р труда = 35/30=  1, 16

5. MRP труда/ Р труда = 30/30 = 1, 0  

Определяем соответствующие величины для  капитала

1. MRP капитала/ Р капитала = 75/45=1,66

2. MRP капитала/ Р капитала = 70/45=1,55

3. MRP капитала/ Р капитала = 60/45=1,33

4. MRP капитала/ Р капитала = 45/45=1,0

5. MRP капитала/ Р капитала = 40/45=0,88

Максимально возможный объем прибыли можно получить при соответствующих условиях в сочетании труда 5 ед. и капитала 4 ед, где цена и предельный доход уравновешиваются. Определяем объем производства и величину прибыли.

Объем производстваТР определяется как сумма  ТР труда и ТР капитала.

Данные внесем в таблицу:

ТР= ТР труда(5L)+ ТР капитала(4K)=60+50=110 единиц продукции

Объем выручки

ТR = Р продукцииТР=560+550=550 ден.ед.

Издержки  ТС  (определяются все затраты на ресурсы в нашем примере на труд и капитал) цена ресурса на количество ресурса.

ТС= Ртрудакол. Труда + Р капитала кол. Капитала=305+454=150+180=330

Прибыль= ТR- ТС=550-330=220 ден.ед.

Задача 8

Рассчитайте необходимые данные , внесите в таблицу и проанализируйте результаты. Обратите внимание на скорость снижения доходности ресурса для совершенной и несовершенной конкуренции.

Решение:

Используя вышеприведенные данные,  определяем предельный продукт, доход и предельный доход ресурса при различных моделях рынка и вносим в таблицу.

МР=(20-0)/(1-0)=20

МР=(38-20)/(2-1)=18

МР=(54-38)/(3-2)=16 ,аналогично рассчитываем для ресурса от 4 до10 , заполняем  в таблице :предельный продукт. Величина предельного продукта снижается с 20руб. до 2 руб.

Рассчитываем доход :

ТR= РТР=20020=4000

ТR= РТР=19538=7410

ТR= РТР=19054=10260 аналогично рассчитываем для ресурса от 4 до10 , заполняем  в таблице :доход для совершенной и несовершенной конкуренции.

Рассчитываем  предельный доход  и вносим в таблицу.Изменение ресурса  в нашем примере равно единице,поэтому предельный доход ресурса определяется как разность:

4000-0=4000

7410-4000=3410

10260-7410=2850 аналогично рассчитываем для ресурса от 4 до 10 , заполняем  в таблице предельный доход для совершенной и несовершенной конкуренции.

Скорость снижения доходности ресурса для совершенной и несовершенной конкуренции различна.

Тема «Рынок ресурсов»

Базовые понятия рынков труда,земли, капитала

На  данных рынках   действует закон спроса и предложения, рыночного равновесия. Спрос на экономические ресурсы является производным.

Однако, на рынке труда продается особый товар – труд, который не отделим от своего носителя, конкретной личности, человека. Заработная плата это цена,уплачиваемая за единицу времени услуг труда, Конкретные ставки заработной платы зависят от структуры конкретного  рынка труда.На конкурентном рынке равновесная ставка заработной платы и уровень занятости определяется на пересечении кривых спроса и предложения труда.

При найме дополнительных работников, фирма сопоставляет зарплату (издержки) с предельной производительностью труда, с предельным продуктом труда. Предприниматель будет нанимать до тех пор, пока есть спрос на продукт фирмы, изготовленный с участием данного ресурса, пока предельный продукт, приносимый последним работником не сравняется  с предельными издержками

MRP = MRC или MRP = W (ставка заработной платы)

Если монопсонист на рынке труда, то он должен платить  больше, чтобы привлечь дополнительно рабочих и платить