Выполнение расчётов с помощью Ехсеl и программирования в среде Тurbо Раsсаl 7,0 (линия регрессии, точечная диаграмма, коэффициенты детерминированности)

Задание.

Заданием предусмотрено выполнение следующих расчётов.

1) По результатам наблюдений двух измеримых признаков (X, У) построить вспомогательную (корреляционную) таблицу, распределив значения X, У на 5 - 6 интервалов. Найти условные средние значения у/х, х/у.

2) Вычислить   значение   коэффициента   корреляции  и найти соответствующие им два уравнения линии регрессии. Одно уравнение будет найдено с помощью вычислений по данным, не объединённым в группы, другое - по группированным данным.

3) Найти уравнение линии регрессии методом наименьших квадратов.

4) Построить точечную диаграмму, указать на ней линию тренда.

5) Найти теоретические значения Y, подставив данные значения х, в найденные уравнения регрессии.

6) Построить графики линии условных средних значений y/x, а также графики теоретических значений Y, вычисленных в пункте 5, на одной диаграмме.

7) Найти коэффициенты детерминированности для трёх найденных линий регрессии.

8) Сравнить уравнения линий регрессии, найденные разными способами. Сравнить коэффициенты детерминированности. Сделать вывод,  какое  из  найденных  уравнений  регрессии  наилучшим образом аппроксимирует экспериментальные данные.

Расчёты выполнить с помощью Ехсеl и программирования в среде Тurbо Раsсаl 7.0. Составить подпрограммы, с помощью которых (по указанию преподавателя) найти следующие величины:

1) средние арифметические значения признаков X и У по данным, не объединённым в группы;

2) средние арифметические значения признаков X и У по группированным данным;

3) величины Sx, Syпо формуле для негруппированных данных;

4) величины Sx, Sу по формуле для группированных данных;

5) коэффициент корреляции по данным, не объединённым в группы;

6) коэффициент корреляции по группированным данным;

7) наибольшее и  наименьшее значение X и Y, длину интервала по X и Y;

8) коэффициент детерминированности.

Вариант 3

При определении оптимальных условий технологического процесса получения волокна из пропилена изучалось влияние температуры нагревателей (X) на температуру расплава (Y). Результаты испытаний представлены в таблице.

Таблица             Температура нагревателей и температура расплава