Экспериментальное определение частотных характеристик нагревательной печи: Методическая разработка к лабораторной работе № 2 по курсу «Управление в технических системах», страница 2

µ=µ₀•e^ιωt

Реакция звена на гармоническое возмущение зависят от частотных характеристик. Последние определяются проведением ряда экспериментов при гармоничном изменении входной координаты с различными частотами. Для этого на вход объекта путем перестановки регулирующего органа подаются периодические колебания X типа прямоугольной волны, трапецеидальной или треугольной формы (рисунок 1)

Основными характеристиками гармонических возмущении являются амплитуда А_вх, период Т и частота ω , определяемая по формуле

       (1)

Испытаний начинаются на низких частотах ω_L. Затем они повышается до наступления момента, когда колебания входной координаты Х полностью поглощаются объектом. На выходе при этом не обнаруживаются периодические изменения выходная величины Y. Частота возмущающего воздействия, при которой в объекте автоматического регулирования не происходит изменения выходной координаты, называется частотой среза ω_ср.

Экспериментальное определение значения частоты среза важно по той причине, что оно характеризует динамические свойства объекта. Чем он инерционнее, тем меньше ω_ср . Следует учитывать, что значение ω_ср при экспериментальном определении зависит не только от свойств объекта, но и от прибора, измерявшего выходную координату: чем выше чувствительность последнего, тем больше ω_ср.

Для получения частотных характеристик объекта проводят эксперименты для 8-1O значений периода колебаний Tвходной величины. При этом обязательным условием начала каждого опыта является установившийся режим работы объекта. Измерения амплитуды А_вых и фазы φ_вых выходных колебаний производят после окончания переходного процесса (примерно через 2 периода Т), поскольку вначале колебания выходной величины отличаются от синусоидальных за счет свободных составлявших, которые впоследствии затухают.

Отношение выходной величины АС к входной, выраженное в комплексной форме, называется амплитудно-фазовой характеристикой автоматической системы.

,

Амплитудно-фазовая характеристика не завидит от времени. В этом ее отличие от временной, характеристики. Следовательно, если временная характеристика ( например, кривая разгона ) определяет поведение системы в переходном процессе, то амплитудно-фазовая характеристика выражает зависимость параметров установившихся выходных колебаний от тех же параметров входных колебаний при различных частотах.

Рисунок 1. Гармонические возмущения типа прямоугольной волны (а), трапецеидальной (б), и треугольной (в) форм.