Определение мощности электрических потерь пьезоэлектрического преобразователя

Глава № 17

1. Определить мощность электрических потерь пьезоэлектрического преобразователя. Толщина пьезо элемента 2 мм. Длина конденсатора 50 мм, ширина 20 мм. Диэлектрическая проницаемость пьезо материала = 1,12 Ф/м. Напряжение 10 В, промышленной частоты.

Решение:

;

;

;         .

где: R_д - сопротивление обусловленное диэлектрическими потерями, Ом;

tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь = 0,97;

ε -  Диэлектрическая проницаемость пьезо материала, Ф/м;

S - площадь, мм²;

d – толщина  пьезо материала, мм.

 мм²;

 мкФ;

 Ом;

 кВт.

2. При прохождении звуковой волны, необходимо определить интенсивность звука. Если известно, что мгновенное звуковое давление Р = 4 Па, волновое акустическое сопротивление Z₀ = 20 Ом, механическое сопротивление среды Rm = 50 Ом.

3. Определить тангенс угла диэлектрических потерь обрабатываемого материала в ультразвуковой установке, если толщина пьезоматериала 0,05 м, площадь 2,25 м², диэлектрическая проницаемость пьезоматериала ε_д  = 1,3·10^-3, мощность электрических потерь Р_эп  = 2000 Вт, напряжение 110 В.

4. Найти время смыкания газового пузырька радиусом 0,05 мм. Поверхностное натяжение 0,64. Минимальный и максимальный радиус 0,02 и 0,04 мм. Плотность жидкости = 2,56 г/см³. Максимальное давление 5,12 Па

5. Найти мощность электрических потерь в установке ультразвуковой обработки, если известна частота f = 50 Гц, тангенс угла диэлектрических потерь tgδ = 0,2, радиус обкладки конденсатора R = 0,08, диэлектрическая проницаемость пьезоматериала ε_д = 6,8 Ф/м, расстояние между пластинами d = 0,1м, напряжение источника питания U = 220 В

6. Определить длину волны ультразвука в сплаве при частоте колебаний 18 кГц, радиусе сплава 8 мм, , напряженности 20 В, уд. сопротивление сплава 0,028·10^-6 Ом·м.

7. Рассчитать КПД излучателя Гартмана, если максимальная частота излучателя f_max = 22 кГц, рабочее давление Р_о  = 4 Па.

8. Определить плотность энергии ультразвука, если длина волны , механическое сопротивление материала , амплитуда колебаний частиц среды , площадь поверхности на которую падает волна  см², скорость распространения волны .

9. Определить активное и реактивное сопротивление преобразователя, если его , , мощность выделяемая в ультразвуковой волне , мощность системы охлаждения преобразователя  и мощность потерь в цепи подмагничивания .

10. Определить полную энергию системы с одной степенью свободы, на примере горизонтально расположенного шарика на пружине с , период колебаний пружины , шарик смещается на расстояние , при этом его средняя скорость равна .

11. Определить интенсивность ультразвука (Вт/см²) , при падении плоской волны перпендикулярно к плоскости, если длина волны , частота , угловая частота , площадь поверхности на которую падает волна , а механическое сопротивление материала , амплитуда колебаний частиц среды .

12. Найти число витков, необходимое намотать на каждый стержень ультразвукового преобразователя, если его предельная акустическая мощность , а потери мощности , если известны параметры магнитопровода преобразователя , , , .

13. Найдите линейные размеры  волновода со свободными концами. Решение производить с помощью уравнения, которым описывают колебания волновода. Длина волны .

14. Определить мощность электрических потерь в пьезоэлектрическом преобразователе Р_эл. Если напряжение U=20В, диэлектрическая проницаемость пьезоматериала , площадь S=0,20м², толщина d=0,015м, тангенс угла диэлектрических потерь материала .

15. Определить интенсивность звукового поля I_a при большом расстоянии от источника ультразвука, если  известно что амплитуда смещения ξ_m= 0,5 м, время t = 10 сек, частота f = 50 Гц, фазовый сдвиг φ = П/2 рад, звуковое давление р = 5 кПа.

16. Найти резонансную частоту газовых пузырьков ξ, возникших в результате ультразвуковой обработки, если известно, что плотность жидкости ρ=1 г/см³, площадь сечения идеально круглого пузырька S=0,000005 см², теплоемкость газа при постоянном давлении C_p=120 К/см³, теплоемкость при постоянном объеме  C_v=100 К/см³

17. Определить относительное изменение коэффициента диффузии  под действием ультразвука F, величину свободной энергии зародыша кристаллизации Д , вероятность образования зародышей в кристалле W, если известно абсолютная температура , , свободная поверхностная энергия, находящаяся в контакте с расплавом , энергия активации .