Выпаривание. Некоторые основные свойства растворов. Однокорпусные выпарные установки, страница 7

С другой стороны, весовое количество раствора в процессе его концентрирования непрерывно, по мере испарения воды, уменьшается, т. е. , поэтому уравнение (10.37) может быть записано в следующем виде:

                                         .                                      (24.38)

Подставляя значения  в уравнение (24.36), получим:

                            ,                        (24.39)

откуда              .                      (24.40)

Располагая зависимостями температуры кипения и теплоемкости раствора от его концентрации, можно построить кривую изменения теплосодержания кипящего раствора в зависимости от концентрации, после чего графическим интегрированием решить уравнение (24.40) относительно расхода тепла .

Теплопередача через поверхность нагрева выпарного аппарата определяется уравнением

                                   ,                                (24.41)

где  – коэффициент теплопередачи, Вт(м²×К).

Величина коэффициента теплопередачи непрерывно изменяется в соответствии с концентрацией раствора, так как по мере концентрирования изменяются его теплоемкость, теплопроводность, плотность, вязкость и другие параметры конвективного теплообмена. Для расчета выпарного аппарата, безусловно, необходимо знать зависимость , которую удобнее выразить графически.

При заданной поверхности нагрева выпарного аппарата продолжительность выпаривания раствора определяют из уравнения

                                    .                                 (24.42)

Уравнение (24.42) решают графически или с помощью численных методов, при известных зависимостях  [из уравнения (24.40)] и .

Выпаривание при постоянном уровне раствора в аппарате

Выпаривание при постоянном уровне раствора в аппарате периодического действия на практике является наиболее удобным способом. В этом случае объем раствора в аппарате остается постоянным на протяжении всего процесса (), а физико-химические свойства раствора и концентрация непрерывно изменяются. Уравнения материального и теплового балансов в этом случае имеют вид:

                       , или ;                    (24.43)

                  , или ;              (24.44)

                      .                   (24.45)

Подставив в уравнение (24.45) значения  и  из уравнений (24.43) и (24.44), получим:

                   ,                (24.46)

откуда

 , (24.47)

где  – теплосодержание кипящего раствора в начале процесса выпаривания, Дж/кг.

Расчет поверхности нагрева и продолжительности выпаривания производят, как и в предыдущем случае, по уравнению (24.42).

Выпаривание при постоянном весе раствора в аппарате

В данном случае вес отводимого из аппарата вторичного пара (выпаренной воды) равен весу поступающего на выпаривание раствора:

                                         .                                      (24.48)

Поступающее с исходным раствором сухое вещество вызывает соответствующее приращение концентрации раствора в аппарате, поэтому

                                       ,                                    (24.49)

где  – вес исходного раствора, выпариваемого за одну операцию.

Пренебрегая потерями теплоты в окружающее пространство и теплотой концентрирования раствора, запишем уравнение теплового баланса аппарата:

                          ,                      (24.50)

где  – теплосодержание холодного раствора, подаваемого в аппарат, Дж/кг.

Из уравнений (24.48) и (24.49) следует:

                                    .                                 (24.51)

Пользуясь этим соотношением, преобразуем выражение (10.50):

                              ,                          (24.52)

откуда

                    ,                 (24.53)

где  – вес раствора в аппарате, кг;  – теплосодержание кипящего раствора в начале процесса, Дж/кг.

Необходимая поверхность нагрева аппарата или продолжительность выпаривания раствора определяется, как и в двух предыдущих случаях, по уравнению (24.42).

Рассчитанные по уравнениям (24.40), (24.42) и (24.53) количества тепла должны быть для практических целей дополнены потерями теплоты в окружающее пространство. В случае концентрирования растворов веществ, имеющих значительный тепловой эффект растворения, необходимо учесть и теплоту концентрирования раствора.