Конвективный массообмен. Дифференциальные уравнения массообмена. Механизм процессов массопереноса

частности, указывает различная скорость массопередачи в прямом и обратном направлениях). В результате предложено при расчете скорости массопередачи учитывать не только коэффициенты скорости в отдающей и принимающей фазах (b_х и b_у), но и коэффициент скорости реакции на границе раздела фаз β_г.р, являющийся постоянным для данной тройной системы и независящий от гидродинамической обстановки процесса. Коэффициент b_г.р предложено определять экспериментально, как константу скорости любой химической реакции.

Анализ предложенных моделей и механизма массопередачи показывает, что все они включают величины, непосредственное определение которых пока не представляется возможным.

Закон массоотдачи. Основной закон массоотдачи был впервые сформулирован Щукаревым и является в определенной мере аналогом закона охлаждения твердого тела Ньютона.

Согласно закону Щукарева, количество вещества, перенесенного от поверхности раздела фаз в принимающую фазу, пропорционально разности концентраций у поверхности раздела фаз и  в ядре потока принимающей фазы, поверхности раздела фаз и времени:

                                 ,                                (28.9)

где b – коэффициент массоотдачи, характеризующий перенос вещества конвективной и молекулярной диффузией одновременно; c_г – концентрация вещества в принимающей фазе у поверхности раздела фаз; с_я – концентрация вещества в ядре потока принимающей фазы.

При этом концентрация вещества на границе раздела фаз c_г рассматривается как равновесная концентрация.

Коэффициент массоотдачи b показывает, какое количество вещества передается от поверхности раздела фаз в ядро потока (или в обратном направлении) через единицу поверхности в единицу времени в течение при разности концентраций, равной единице.

Коэффициент массоотдачи b является кинетической характеристикой, зависящей от физических свойств фазы (плотности, вязкости, и др.) и гидродинамических условий в ней, связанных в свою очередь с физическими свойствами фазы, а также с геометрическими факторами, определяемыми конструкцией и размерами массообменного аппарата.

Размерность коэффициента массоотдачи определяется из уравнения (28.9) и в общем случае зависит от способа выражения концентрации компонентов.

.

Для установившегося процесса коэффициенты массоотдачи и концентрации сохраняют постоянное значение в данном объеме, тогда в уравнении (28.5) можно исключить dτ и dM будет выражать количество вещества, перешедшее от поверхности раздела фаз в принимающую фазу в единицу времени, т.е.

                                   .                               (28.10)

Если коэффициент массоотдачи сохраняет постоянное значение вдоль поверхности раздела фаз и процесс установившийся, то уравнение массоотдачи может быть записано в виде

                                    .                                 (28.11)

В зависимости от направления массопередачи (от границы раздела в ядро потока или от ядра потока к границе) уравнение (28.11) преобразовывают в уравнения

                       ; ,                   (28.12)

где y, x – средние концентрации вещества в ядре потока отдающей и принимающей фазы, соответственно; y_г, x_г – концентрации вещества