Квантовая физика: Методическое пособие для практических занятий № 1-11 "Тепловое излучение", "Свойства атомов и спектры"

верхней границе земной атмосферы; б) объемную плотность энергии  этого излучения. (Ответ: кВт/м², где  и  − радиусы Солнца и земной орбиты соответственно; б) мкДж/м³.)

13.  (5.20Б) Оценить температуру, до которой нагрелась бы поверхность Земли, если бы она поглощала солнечное излучение как абсолютно черное тело. Считать, что в результате суточного вращения Земли температура ее поверхности всюду одинакова. (Ответ: К, где  − температура поверхности Солнца,  и  − радиусы Солнца и земной орбиты соответственно.)

14.  (5.23Б) Металлический шарик диаметра  поместили в откачанный сосуд с абсолютно черными стенками, поддерживаемыми при температуре К. Начальная температура шарика . Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти время , за которое его температура уменьшится до значения . Плотность вещества шарика , удельная теплоемкость . (Ответ: .)

15.  (5.263И) Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. (Ответ: К.)

16.  (5.264И) Энергетическая светимость абсолютно черного тела Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела. (Ответ: мкм.)

17.  (5.265И) Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет этого излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на . (Ответ: кг/с, лет.)

18.  (5.267И) Медный шарик диаметра см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю (К). Начальная температура шарика К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в раза. Плотность меди , удельная теплоемкость меди . (Ответ: ч.)

19.  (5.274И) Преобразовать формулу Планка для объемной спектральной плотности излучения  от переменной  к переменным  (линейная частота) и  (длина волны). (Ответ: , .)

20.  (5.275И) Найти с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн нм вблизи максимума спектральной плотности излучения, при температуре тела К. (Ответ: Вт/см²,  − постоянная в законе смещения Вина.)

21.  (18.6В) Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен мм, длина спирали см. При включении лампочки в цепь с напряжением В через лампочку течет ток силой А. Найти температуру лампочки . Считать, что при установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным . (Ответ: К.)

22.  (6.10К) В настоящее время мощность всех промышленных источников энергии на Земле составляет Вт, в то время как средняя мощность солнечной энергии, поступающей на Землю, Вт. К какому перегреву  поверхности Земли приводят промышленные источники? Оценить максимальное значение , если предельный перегрев, допустимый из экологических соображений, составляет К. (Ответ: К, где  − средняя температура поверхности Земли; .)

23.  (5.30Б) Известно, что Вселенная заполнена равновесным реликтовым излучением, температура которого в настоящее время оценивается в К. Оценить давление этого излучения. (Ответ: Па.)

24.  Используя связь давления равновесного излучения с плотностью энергии, найти давление этого излучения во внутренних областях Солнца, где температура K.

Практическое занятие №3

Тема: Фотоны

2.1 Фотоны

При испускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку элементарных частиц с энергией, зависящей от частоты (длины) волны света. Фотоны (или кванты света), как и частицы, обладают энергией и импульсом:

где  − волновое число;

или

где  − волновой вектор плоской монохроматической волны, распространяющейся в направлении ;

фотон − безмассовая частица (его энергия покоя , а, следовательно, и масса