Техника низкотемпературного эксперимента: Методические указания и контрольная работа, страница 6

Тепловой расчет вышеназванного криостата сводится к определению температуры радиационного экрана Т_э и величины массового расхода испаряющегося гелия m (г/с). Данный тепловой расчет проводится из предположения, что приток тепла по горловине криостата от кожуха к экрану и от экрана к внутреннему сосуду  отсутствует. В связи с тем, что при наличии высокого вакуума (~ 1,33 · 10^-3 Па)  в изоляционном пространстве лучистый теплоприток Q_л  и теплоприток теплопроводностью через «тепловые мосты» Q_т.м значительно больше того количества тепла, которое переносится остаточным газом в вакуумном пространстве, величиной последнего пренебрегаем. Уравнение теплового баланса криостата может быть записано      в виде

Q_вн = Q_э + Q_эв,                                         (1)

где   Q_вн – количество теплоты, подведенной  от наружного кожуха к радиационному экрану, Вт; Q_э  – количество теплоты, отводимой от радиационного экрана парами испаряющегося гелия, Вт; Q_эв – количество теплоты, подводимой от радиационного экрана к внутреннему сосуду, Вт.

Для заданной конструкции криостата в соответствии с принятыми допущениями величина

      Q_вн = Q_внл + Q_т.м(1),         (2)

где Q_внл – количество теплоты, подводимой излучением наружного кожуха к экрану, Вт; Q_т.м(1) – коли-чество теплоты, подводимой к экрану за счет теплопроводности через ме-ханические связи 6, Вт.

Количество теплоты  Q_эв, подводимой от радиационного экрана к внутреннему сосуду, включает в себя следующие величины:

Q_эв = Q_эвл + Q_т.м(2) + Q₃ + Q_доп ,                        (3)

где Q_эвл – количество теплоты, подводимой излучением экрана к внутреннему сосуду с жидким гелием, Вт; Q_т.м(2) – количество теплоты, подводимой к внутреннему сосуду за счет теплопроводности через механические связи 5, Вт; Q₃ – количество теплоты, подводимой   к жидкому гелию излучением заглушки в верхней части горловины, Вт; Q_доп – дополнительное количество теплоты, подводимой к жидкому гелию от объекта охлаждения в установившемся режиме работы криостата, Вт.

Методика определения всех составляющих, которые входят в уравнения (2) и (3), подробна изложена в литературе [2]. Определение Q₃ производится из предположения, что все излучение, попадающее на внутреннюю поверхность горловины, полностью на ней поглощается. Величина  Q_доп принимается равной 0,1 Вт.

Количество теплоты, отводимой от радиационного экрана парами испаряющегося гелия, в соответствии с уравнением (1),

                            Q_э = Q_вн + Q_эв.                                           (4)

Это количество теплоты должно быть передано испаряющемуся гелию, который нагреется от температуры Т₂ = 4,2 К до . Исходя из равенства потоков теплоты, отведенной от радиационного экрана парами испаряющегося гелия, и теплоты, подведенной к испаряющемуся  гелию при прохождении паров гелия от нижнего сечения горловины в месте крепления экрана, можно записать следующее равенство:

                        Q_э = mс_pHe ( – T₂),                                      (5)     

где m – массовый расход испарившегося гелия, г/с;  с_pHe  – теплоемкость газообразного гелия; с_pHe = 5,2  Дж/(гּК);  – температура паров гелия на выходе из верхнего сечения горловины в месте крепления экрана, К. При проведении расчетов эта температура принимается на 10 К ниже  Т_э, т. е. считается в этом сечении горловины

 = Т_э – 10.

В том случае, когда значения Q_э, вычисленные по уравнениям (4) и (5), равны между собой, количество теплоты, воспринимаемой парами испарившегося гелия при DТ = 10 К, будет равно тому количеству теплоты, которое необходимо отвести от экрана этим потоком гелия при принятой Т_э. Решение уравнений (4) и (5) относительно Т_э  производится методом последовательных приближений. При этом необходимо иметь в виду, что ряд параметров, с помощью которых определяются слагаемые уравнений (2) и (3), являются функцией температуры Т_э. К таким параметрам относятся степень чер-ноты экрана e_э и средние коэффициенты теплопроводности λ₁ и λ₂ , соответственно механических связей 5 и 6 (см. рис. 1). Зависимость степени черноты некоторых металлов от температуры в первом приближении имеет прямолинейный характер и при выполнении контрольной работы может быть рассчитана по уравнениям вида  e = А + ВТ, где коэффициенты А и В в зависимости от материала имеют следующие значения: