где – радиус кривошипа;
– окружная скорость вращения вала;
mS – масса элементов, движущихся возвратно-поступательно.
Масса элементов движущихся возвратно-поступательно (вдоль оси каждого ряда) состоит из следующих составляющих:
где в соответствии с рабочими чертежами детандера:
mп = 0,95 кг - масса поршня;
mп.к = 4×0,0055= 0,022 кг;
mш - 0,18 кг - масса шатуна;
mпа - 0,036 кг - масса пальца;
11.3. Расчет сил трения:
Силы трения по рядам постоянны по ходу поршня и меняют свой знак в мертвых точках. Они определяются уравнением:
ηмех = 0,9 – механический КПД детандера.
Сила трения направлена в сторону, обратную ходу поршня:
- при ходе поршня к валу (0°≤φ ≤180°):
- при ходе поршня к валу (180°≤φ ≤360°):
11.4. Определение суммарной силы
Суммарная поршневая сила представляет собой алгебраическую сумму газовых сил Pгаз , сил инерции IS и Fтр
Таблица 1. Силы, действующие в ступени детандера
φ, град |
, кН |
, Н |
, Н |
, кН |
0 |
-2 |
-1488,18 |
32 |
-3,45618 |
15 |
-1,9975 |
-1486,32 |
32 |
-3,45182 |
30 |
-1,99 |
-1480,74 |
32 |
-3,43874 |
45 |
-1,98 |
-1473,3 |
32 |
-3,4213 |
60 |
-1,97 |
-1465,86 |
32 |
-3,40386 |
75 |
-1,94 |
-1443,54 |
32 |
-3,35154 |
90 |
-1,5775 |
-1173,8 |
32 |
-2,7193 |
105 |
-1,22 |
-907,791 |
32 |
-2,09579 |
120 |
-0,99 |
-736,65 |
32 |
-1,69465 |
135 |
-0,7225 |
-537,606 |
32 |
-1,22811 |
150 |
-0,295 |
-219,507 |
32 |
-0,48251 |
165 |
-0,0675 |
-50,2261 |
32 |
-0,08573 |
180 |
0 |
0 |
32 |
0,032 |
195 |
0 |
0 |
-32 |
-0,032 |
210 |
-0,0025 |
-1,86023 |
-32 |
-0,03636 |
225 |
-0,005 |
-3,72045 |
-32 |
-0,04072 |
240 |
-0,0325 |
-24,183 |
-32 |
-0,08868 |
255 |
-0,085 |
-63,2477 |
-32 |
-0,18025 |
270 |
-0,1675 |
-124,635 |
-32 |
-0,32414 |
285 |
-0,2975 |
-221,367 |
-32 |
-0,55087 |
300 |
-0,5075 |
-377,626 |
-32 |
-0,91713 |
315 |
-0,85 |
-632,477 |
-32 |
-1,51448 |
330 |
-1,3675 |
-1017,54 |
-32 |
-2,41704 |
345 |
-1,97 |
-1465,86 |
-32 |
-3,46786 |
360 |
-2 |
-1488,18 |
-32 |
-3,52018 |
Рис. 4 Газовая сила, сила трения и сила инерции
11.5. Определение тангенциальных сил:
Рис. 2 Схема сил, действующих в отдельном ряду детандера
Величина текущей тангенциальной силы находится в соответствии с уравнением:
где b - угол между осью поршня и осью шатуна.
Рис. 5 Тангенциальные силы
Суммарная тангенциальная сила равна алгебраической сумме сил Т1, Т2 и Т3 при соответствующих углах поворота j:
Средняя за цикл тангенциальная сила:
где ZDj – число участков разбиения кривой Тj = f(j).
Рис. 6 График к определению избыточной индикаторной работы
На основании графика Тj = f(j) определяем избыточную площадку DL относительно прямой Тср в квадратных сантиметрах чертежа. Её значение составляет DL = 11,5 см2. Избыточная индикаторная работа определяется из уравнения:
где– масштабный коэффициент чертежа.
11.6. Расчет маховика
Рис. 7 Эскиз маховика
Окружная скорость на внешнем диаметре обода маховика Uвнеш не должна превышать 30 м/с. Зададим диаметр Dвнеш = 0,15 м. Тогда:
Uвнеш < – условие выполняется.
Диаметр обода Dоб = 0,1 м. Окружная скорость центра тяжести обода маховика:
Материал маховика – сталь (rст = 7800 ).
Масса обода маховика:
Момент инерции маховика:
Требуемый для проектируемого детандера момент инерции маховика находится из уравнения:
Где - средняя угловая скорость маховика;
- степень неравномерности вращения вала.
Из вышесказанного можно составить систему уравнений:
Откуда степень неравномерности вращения вала определяется по формуле:
При передаче через ременную передачу допускается значение δ = 0,04÷0,05.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.