Физическая модель системы криостатирования исполнительного устройства криотерапевтического комплекса, страница 2

В тех случаях, когда основой СК является парожидкостной цикл, производители КТК используют для криостатирования ИУ каскадные холодильные машины или холодильные циклы на газовых смесях. В системах этого типа температура в ИУ составляет 170 К. На графике [27]  приведена зависимость эксергетического КПД различных рефрижераторов от температуры. График показывает, что фреоновые циклы крайне неэффективны при температурах ниже 170 К. В то же время в диапазоне температур 110-170 К хорошими энергетическими характеристиками обладает рефрижератор, работающий по обратному циклу Стирлинга [3,26,27]. Так как целью намеченных исследований является определение минимальных затрат энергии на реализацию цикла ОКВ, рационально использовать в физической модели СК именно этот тип рефрижератора. Для определения действительных затрат электроэнергии на криостатирование полезно воспользоваться данными о зависимости холодильного коэффициента

от температурного уровня криостатирования. Такая зависимость [27] приведена на рисунке 2.2.3. Обработка графика позволяет получить аппроксимирующее выражение:

где  – приведенная температура,

Рекуперативный отвод теплоты связан с размещением в объеме исполнительного устройства (см. рис. 2.2.1) элемента, принимающего теплоту от теплоносителя 1. Функцию теплоприемника выполняет рекуперативный теплообменник 4. Исходя из обзора циклов, используемых в системах криостатирования ИУ КТК, можно отметить, что рабочее тело цикла (жидкий азот, фреон или фреоно-газовая смесь) отводит теплоту за счет фазового перехода из жидкого в газообразное состояние.

Условия отвода теплоты из ИУ КТК имеют большое сходство с режимом низкотемпературных камер с парокомпрессионным охлаждением, поэтому все производители КТК используют в системах криостатирования серийные теплообменники-испарители от холодильных машин (см. рисунок 2.2.4).

Теплообменные устройства этого типа состоят из прямых труб с внешним оребрением [33,51]. Масса и площадь ребер превышают 90% массы и площади наружной поверхности теплообменника.

Благодаря высокой эффективности переноса теплоты в процессе кипения градиент температуры между внутренней поверхностью труб 1 и рабочим телом цикла пренебрежимо мал. Основное термическое сопротивление возникает на внешней стороне пластин 2, так как перенос теплоты осуществляется за счет естественной конвекции теплоносителя. Температура ребер 2 близка к температуре труб 1.

Высокая эффективность передачи теплоты в трубном пространстве, значительное превосходство площади поверхности оребрения над площадью труб и относительно низкая эффективность подвода теплоты к поверхности ребер позволяют использовать для эксперимента упрощенную модель теплообменника.

Исходя из того, что основную роль в процессе переноса теплоты играют пластины оребрения, теплообменное устройство может быть представлено в виде металлической пластины с эффективной толщиной . Эффективная толщина теплопередающей пластины  определяется по известным значениям веса и теплопередающей поверхности теплообменника с учетом плотности материала ребер ρ₄:

.

Для теплообменников-испарителей с ребрами из латуни эффективная толщина составляетм, для варианта испарителя со стальным оребрением м. Из-за малой толщины и высокой теплопроводности теплопередающая пластина рассматривается как однородное по температуре тело:

.

Допуская, что поле температур пластины однородно не только по толщине, но и по координатам, можно заменить теплообменник-испаритель физической моделью, схема которой приведена на рисунке 2.2.5. Теплопередающая пластина толщиной  размещена в объеме, заполненном газом с температурой Т₁. От газа к пластине подводится распределенный тепловой поток q_1-4. Внутри пластины находится распределенный приемник теплоты q₅, который обеспечивает отвод подведенной теплоты и поддерживает условное постоянство температуры пластины Т₄.

В соответствии с принятой концепцией построения модели исполнительного устройства теплоприемник описывается величиной удельной теплопередающей поверхности:

где F₄ – суммарная площадь всех секций теплообменника, размещенных в объеме ИУ.

Плотность теплового потока к единице поверхности теплопередающей пластины определяется с учетом градиента температур и условий естественной конвекции теплоносителя:

Изменение энтальпии и температуры материала пластины определяется тепловым балансом между конвективным подводом теплоты со стороны теплоносителя  и отводом теплоты к системе криостатирования . Предположение об изотропности температурного поля пластины теплообменника значительно упрощает действительную картину переноса теплоты, в частности не учитывает термическое сопротивление пластин оребрения. Но, на этапе обобщенного анализа работы криотерапевтического комплекса использование упрощенной модели теплообменника-испарителя вполне оправдано, а при необходимости более точного анализа модель теплообменного устройства может быть усложнена до нужного уровня.