Привод главного движения токарного патронного станка D = 250 мм

Определяем запас сопротивления усталости при совместном действии на­пряжений кручения и изгиба по формуле:

                                                                        (2.3.1.1.2)

где запас сопротивления усталости по нормальным напряжениям;

                                                                                                              (2.3.1.1.3)

- запас сопротивления усталости только по касательным напряжениям;                                                                                               (2.3.1.1.4)

где  и — амплитуды переменных составляющих циклов напряжений.

 Напряжение при изгибе:

                                             (2.3.1.1.5)

Напряжение при кручении:

                                         (2.3.1.1.6)

где W_изг. и  W_кр. – момент сопротивления при изгибе и кручении соответственно.

По таблицам и графикам выбираем следующие коэффициенты:

 и - постоянные составляющие;

 и  - коэффициенты, корректирующие влияние посто­янной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

 и - коэффициенты, определяющие масштабные фак­торы при изгибе и кручении;

Кs= 1.75 и Кt = 1.6 - эффективные коэффициенты концентрации на­пряжений при изгибе и кручении.

Материал вала сталь 40Х и для нее:

                                                                                      (2.3.1.1.7)

                                                                                    (2.3.1.1.8)

Подставив вышеуказанные коэффициенты в формулу (2.3.1.1.3) получим:

Подставив вышеуказанные коэффициенты в формулу (2.3.1.1.4) получим:

Определяем запас сопротивления усталости:

- условие выполняется;

9. Опасным сечением является сечение I-I. Проверяется вал на статическую прочность в этом сечение.

 ;                                                   (2.3.1.1.9)

                                                         (2.3.1.1.10)

Запас прочности для опасного сечения по нормальным напряжениям:

                                                                          (2.3.1.1.11)

где s_Т – предел текучести при изгибе.

Запас прочности для опасного сечения по касательным напряжениям:

                                                                           (2.3.1.1.12)

При совместном действии нормальных и касательных напряжений:

2.3.1.2 Расчет на жесткость

При расчете на жесткость необходимо соблюдение неравенств:

                                                                                             (2.3.1.2.1)

                                                                                              (2.3.1.2.2)

где у, [у] - прогибы сечения вала, расчетный и допускаемый, мм;

q, [q] - угол поворота вала в подшипнике, расчетный и допускаемый, рад.

Допускаемые значения прогиба и угла поворота:

[у]=(0,01...0,03)m=0.03×2.25 = 0.0675 мм;                                       (2.3.1.2.3)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

                                                                                   (2.3.1.2.4)

Прогиб в опасном сечении определяется по правилу Верищагина:

                                                                        (2.3.1.2.5)

где J – осевой момент инерции; Е = 2.11× 10⁵ МПа - модуль упругости; w - площадь грузовой эпюры; М₁^(С) – ордината на единичной эпюре Мz₁, расположенная под центром тяжести грузовой эпюры.

Осевой момент инерции сечения вала определяется по следующей формуле:

                                      (2.3.1.2.6)

Для определения прогиба под шестерней Z₂₄ строится эпюра изгибающего момента от единичной силы, приложенной в этой точке и направленной в ту же сторону, что и сила P. Эпюра в обоих плоскостях имеет одинаковый вид (рисунок 2.3.1.2.1).

Прогиб в плоскости "ZOX":

Подобным образом определяется прогиб в плоскости “YOX”, а для определения угла поворота вместо единичной силы прикладывается единичный момент и аналогично определяется угол поворота в данном сечении. Определяется суммарный прогиб (угол поворота):

         (2.3.1.2.7)

Определение прогибов под колесом Z₄₄  проводится аналогичным способом. Результаты расчетов сведены в таблицу 2.3.1.2.1.

рисунок 2.3.1.2.1 – Расчетная схема

Таблица 2.3.1.2.1 – Расчет прогибов и углов поворота

Таким образом, условия прочности и жесткости выполняются. Следова­тельно, диаметр вала можно сохранить.

2.3.2 Проверка подшипников качения

Поскольку валы коробок скоростей сравнительно быстроходны, достаточно выполнения проверочного расчета подшипников на долговечность [4]:

L>[L]                                                                                                     (2.3.2.1)

где L, [L] - расчетная и допускаемая долговечность в млн.об;

где L_h - долговечность подшипника в часах.

Проверке подлежат подшипники на валу перед шпинделем — шариковые радиальные однорядный № 305.

Определяем суммарные реакции в опорах:

;                                         (2.3.2.2)

;                                       (2.3.2.3)

Производим расчет по наибольшей радиальной реакции F_r1.

Pacчетная долговечность определяется по формуле:

                                                                                      (2.3.2.4)

где т - степенной показатель (m = 3 для шарикоподшипников);

C-динамическая грузоподъемность подшипника (С= 14000 Н);

P_Э - эквивалентная динамическая нагрузка, которая для однорядных радиальных подшипников равна:

                                              (2.3.2.5)

где V — коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается (при вращении внутреннего кольца V = 1); К_s = 1,2 - коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки; К_Т = 1,1 — температурный ко­эффициент.

Определив все необходимые коэффициенты, находим расчетную долго­вечность:

Долговечность подшипников в часах определяется по формуле:

Необходимо знать, требуется ли замена подшипников в течении работы станка. Для этого необходимо знать технический ресурс станка. По условию он составляет 15000 ч. Следовательно, необходимости замены подшипников нет.

2.3.3 Расчет шпоночного соединения

У стандартных шпонок размеры b и h подобраны так, что нагрузку соеди­нения ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия. Поэтому рас­чет обычно ведется только по напряжению смятия [5]:

                                                        (2.3.3.1)

где Т- номинальный крутящий момент, Н-мм; h - высота шпонки