Линейные электрические цепи постоянного тока

Лабораторная работа №1

          Тема:   линейные электрические цепи постоянного тока.

          Цель:   1. Провести экспериментальные исследования сложной цепи постоянного тока. 2. Изучить методы расчёта электрических цепей. 3. Приобрести навыки построения топографических диаграмм и их использования для анализа цепей.

Схема №3

Значения

E₁=20 В; E₂=22,8 В;

Таблица токов

Таблица потенциалов узлов

Таблица для расчёта I₁

Протокол

1. Вычислить токи МКТ и сопоставить с I_э

 ( R₁ + R₃ + R₄ )∙I₁₁ – R₃∙I₂₂ – R₄∙I₃₃ = E₁

 – R₃∙I₂₂ + ( R₂ + R₅ + R₃ )∙I₂₂ – R₅∙I₃₃ = 0

 – R₄∙I₃₃ – R₅∙I₃₃ + ( R₄ + R₅ + R₇ + R₈ )∙I₃₃ = E₂

          I₁₁=Δ₁₁/Δ=109       I₂₂=Δ₂₂/Δ=70         I₃₃=Δ₃₃/Δ=69

          I_p1=I₁₁=109           I_p2=I₂₂=70             I_p3=I₁₁ – I₂₂=39

          I_p4=I₁₁ – I₃₃=         40      I_p5=I₂₂ – I₃₃=0,8    I_p6=I₃₃=69

          ξ₁= –9,1%             ξ₂= –12,9%           ξ₃= 0%

          ξ₄= –9,2%             ξ₅= 429%              ξ₆= –6%

2. Определение токов методом наложения

          I₁=70 + 30=100              I₂=27 + 34=61                I₃=39 – 4=35

          I₄=46,8 – 10=36,8          I₅=3.6 – 6= –2,3             I₆=27,5+40,5=68

3. Определение токов МУП

φ₁=0     φ₂=E₁=20 В

I₁=(φ₂ – φ₃)/R₁=110,7     I₂=( φ₃ – φ₄)/R₂=102                I₃=(φ₃ – φ₇)/R₃=37

I₄=(φ₇ – φ₁)/R₄=40          I₅=(φ₄ – φ₇)/R₅= –2,7              I₆=( φ₄ – φ₁+E₂)/(R₇+R₆)=65,3

4. Потенциальная диаграмма контура 1-2-3-4-5-6-1

I_n=(φ_n± φ_n-1)∙G_n     R_n=(φ_n± φ_n-1)/I_n

5. Определение тока, методом эквивалентного генератора

Определим ток в ветви 2-3:

              I_2-3=29,4/(75+29,4/0,139)=0,1025 А.

6. Вывод

          В результате проведения экспериментальных исследований сложной цепи постоянного тока мы научились собирать сложные цепи из элементов и источников ЭДС так, что без труда можно было измерить силу тока в данной ветви и напряжение на данном элементе. Изучили и экспериментально проверили методы расчёта в цепях. После сравнивания результатов вышла довольно большая погрешность в большинстве связанная из-за несоответствия номинального и действительного сопротивлений (до 25%) привело к погрешностиξ₅=429%. Этот вывод сделан на основе топографической диаграммы, где r₃ – r₂=87 вместо 50 Ом.

 Контрольные вопросы

          1. Электрическая цепь – это набор источников и потребителей электрической энергии, которые соединены между собой в цепь.

Электрическая схема – это набор соединённых в определённом порядке источников и потребителей электрической энергии.

узел – это место, где соединяются элементы, причём их потенциалы =, а сумма входящих токов = сумме выходящих.

ветвь – это участок цепи с одним и тем же током.

контур – представляет собой замкнутый круг, проходящий через несколько узлов и ветвей.

          2. Заземление любой одной точки схемы не влияет на токораспределение в ней потому, как ток, грубо говоря, возникает из-за разности потенциалов, а так как заземлён только один узел, то разность потенциалов между узлами не нарушается.

          3. Суть метода наложения состоит в том, что ток на данном элементе представляется как сумма токов всех источников. При вычислении токов одного источника, остальные ист. тока размыкаются, а ист. ЕДС обнуляются.

          4. Метод наложения можно применять в любых случаях.

          5. Его достоинства заключаются в его простоте, а недостатки – в большом количестве выражений и лишних действиях.

          6. Выполняется построение потенциальных диаграмм путём выбора контура; определении точек; вычисления в них потенциала и общего сопротивления; построение графика зависимости φ от r.

          7. Суть МКТ заключается в определение фиктивных токов в контурах заключённых в независимых контурах, а действительные токи =Σ контурных.