Статический анализ многоалфавитного шифрования на примере шифру Гронсфельда (Лабораторная работа № 15)

ТНО_НАДІЙНИМ_РЕАЛЬНО_Ж_ОТРИМАТИ_ІДЕАЛЬНИЙ_ГЕНЕРАТОР_ВИПАДКОВИХ_ЧИСЕЛ_ВАЖКО_ХОЧА_І_МОЖЛИВО_ЦЕ_МОЖНА_ЗРОБИТИ_НАПРИКЛАД_НА_ОСНОВІ_ПРИЛАДУ_ЩО_ПЕРЕВОДИТЬ_У_ПОТРІБНУ_ФОРМУ_АБСОЛЮТНО_ВИПАДКОВУ_ШВИДКІСТЬ_ВІТРУ_У_ДАНОМУ_МІСЦІ_АБО_НА_ОСНОВІ_ПЕРЕВОДУ_У_ЧИСЛА_ІНТЕРВАЛІВ_МІЖ_НАТИСКАМИ_КОРИСТУВАЧА_НА_КНОПКИ_КЛАВІАТУРИ_ПЕРСОНАЛЬНОГО_КОМПЮТЕРА_ТЕЖ_АБСОЛЮТНО_ВИПАДКОВІ_ПОСЛІДОВНОСТІ_ЯКЩО_ЗАДАТИ_ОДИНИЧНИЙ_ІНТЕРВАЛ_ДОСТАТНЬО_МАЛИМ_АЛЕ_ОСНОВНА_ПРОБЛЕМА_НЕ_В_ПРОЦЕСІ_ОТРИМАННЯ_НЕЗАЛЕЖНИХ_ВИПАДКОВИХ_ЧИСЕЛ_БАГАТО_ШИФРОВОК_ПРОСТО_НЕ_ЗМОЖУТЬ_БУТИ_РОЗШИФРОВАНІ_ЗАКОННИМИ_КОРИСТУВАЧАМИ_ЯКЩО_ЗАШИФРОВАНІ_СПРАВЖНІМ_ГЕНЕРАТОР_ВИПАДКОВИХ_ЧИСЕЛ

Таблиця 15.1. Розподілення імовірностей появи символів у відкритому тексті

Проаналізуємо цю таблицю. Найчастішим символом у будь-якому тексті є пробіл (його імовірність становить десь 14-19%), інші символи (О, А, Е, І) дещо менш імовірні (десь 5-10%). Тому ми можемо зробити висновок, що найчастіші символи у тексті, зашифрованому за допомогою шифру Гронсфельда, отримані переважно з пробілу. Якщо використовувався ключ,

,

а код пробілу в алфавіті дорівнює 1, то найчастішими символами у шифрованому тексті будуть символи:

.

Однак через те, що ключ накладається на повідомлення циклічно, символ може бути отриманий з символів:

,

але їх імовірності значно менше імовірностей пробілу, тому вони накладають на перетворення невелике викривлення. Взагалі сума імовірностей отриманих символів дорівнює:

При цьому, якщо Р(1) – імовірність пробілу у відкритому тексті, то Р>Р(1). Однак, якщо ми знайдемо відношення , то побачимо, що при однаковому n (довжина ключа) для різних текстів .

Таким чином, знаючи межі зміни елементів ключа K_i, а також розподілення імовірностей символів у цих межах, ми можемо знайти елементи ключа, вибираючи перші n найчастіших символів.

Для того, щоб розрахувати довжину ключа, проаналізуємо розподілення імовірностей перших k (межі зміни елементів ключа K_i) символів, починаючи від базового (в найпростішому випадку k=10, базовий символ – пробіл).

Використаний при шифруванні алфавіт:

_АБВГДЕЄЖЗИІЇЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЮЯ

Шифрований текст (код 314)

ЩЇІЛАЖКРТХЄЙЙАСЗНДИАСК_ОСЙГКТЦЙОКВОИПБІВБЕФППАУСЙЦГЕМДФУКЕПХХЄНВСИЬЄНВОЛВСИЬЇГЕАХСВЛВЧИВТДПЄГТПГФПЕКАЦКМАНІГРЇЖКМЛЇНГКАУУІЦКНОУБНРЇНВГЛРАЕГШКХЮГЩЇСРЇХХЮГУЄЮЗКГФБРЗАЄВУЛПА_САЬЙНГЩЇСРПХХ_РВОИЕЇЗТПЄКЕДИАЛВОИВГЛЖРТЕЇЗГМТВОЛБЛТЛАФЗБП_ОТФУЛВБПЗА_САЄСОКТСИЖТЦГГПБЯЦ_АПЙЩИВТКПРЦСНГФІПЙАСГАХХПФСОЛВЧЛРОТФУЛВЬТВГХХБССГПАЖХТСТЯЄСР_ГЇАРЗУТААЇЙУЦБЧЛРОТФУЛВЇГЛЦСКАЙПЇСЙАОСЩЦЦЯЦ_АЧВИЄБИОЦАЙКАЙУПХХБСР_РВТКОІГСТТДІЧФУДРБЄОІЄГЯ_ЗДТВЧЛРОТФУЛВТЦЦРЛРЮГРЄЄКСВВГТОЇГЖФЩЦА_САЗСРЧФЛДИУАФ_ВНАРКСВОПГЇСТФУДРОВВТКОІГРЇЖКМЛЇНГБЛГКЕИГМГЕІ_СЙГППЖЦУССТЦКСТЇФРЦАСГЕПЙЩОЦАЇЙУЦБАЮГТЦЙОТААФЦКСКГСЙКГЬБХХІССЯЛУПСКШСЙК_САІВГЛУФЄГОСБАВНАЄЙОКНБІВГТРПГЦТВНЄГЕЇФЦГДРОВВЖГЕІЙРБСР_ЮСДТВОИДФЗ_АЙГА_ЙСИВЛФГКС_ПБВХТУНТААСКДЛОЇЙПФГДФЄВВКВУТМАУСДПБЕГЯПЧФ_ОЗАЄКСЧЕБСР_ГЦТВНЄГЕІЙРБСР_ГЬПЖСАСЗВЧЖЮГЇБ_ЙСИВОИПІСЦШИВМТІОТВУТПФГЯПГЇПЄФЇРВОИВЇХРФІВЬКУПЖСАХЕЇЦЦПЦІЄГЩЄГКМБЇЇВВРИУТУЗЛЦЙГКВЕЇЗСИОПГБЛТЛАЧНМДЖЄСЙКГЦАСГТХГНКШАТФЛЛОЮОЙАРЙАУСТЦККССАРГЖРСАУСУФЗВЧВГГДЇП_ЩГЕФЙ_ЛТПФГФЛТУПЮЗОТПФХТСТЯЄССНЧВТЄКУЛВБГТПЦКНГПЇФЙМТПАСГЩКШАХЙМГФМЧІІЦ_АЦЗАВНПБВНЛУПБВНТІЄРСНКВОИВДКРФЮЙАЄКЕГЩЮТЄПГЕІЙРБЦЙАЬААЛОЯЙСССКТЦ_АЛВЧБВОИСВЩКЕСКТЦ_АСЗРФГГЗЙУДНІНВОЛЄЇПКИРВ_ОВИДТЄФЗШИРОВВЬКУПЖСАХЕЇЦЦАЕЦУЦБАРКДГДІГДФЦЙВТІЄХХГИРОКПАТДСДЇПРВЕЧПЛКБЛ_САРЙАЛВСТЇШДУПЄГОЛВУТВОИВТЦСТТЕОТВЗКХУВВФГРБХВМКЮЄЄКЕОУІПЙТВВПЮКАСГАЕГЗДРПХХЇГЦТЛШАЄЙЕЛЕАЙВДПЦИПЙГТААЙОЇХХЯГЖІЄЙНТФ_СГАЦЗА_САСГИКЕБІХЮХБАЛЖЄДОБРЙАРЙАСЗЦЦЦЖРСАХЗВИВМКЮЄГЇБГХЄГЯПГРЄЙГГЇЖІГППЇЗНТВРФЙЕЧЮІЦЙАЄВТТДЇГХПНВОИОЄЖНІНВСЧШАУСШЧХУЛЕА_СОДЇІЄГЖЦ_ТВВЇЗЗБПКИРСНГЖФФРБГЇГКЬЛДВТКОЮСКЩИВОЛІАЖРЇЄЇОИЕЇФЗОТЄПЧВ_ОЙКГПЇФГАСКДЛОЇЙПАЯСРИРДДЦСДВФХЗА_ЗАІВОДФМЛЖЛТПАЦСДТВЗЛЖЄДОФГЯПГФУЄССКЕАЩУІХХІВРТАНІНВУИЛИРВТЦЦРЛРЮГЦРИЕОИРПХХЇГТПЄКЕССЩИРОБВЕТВГКЯ