Измерения виброакустических сложных сигналов, содержащих дискретные составляющие и сплошную часть в спектральной области с использованием техники, производящей измерения в 1/3 октавных полосах, страница 2

(По определению Американской ассоциации по стандартизации, ASA, , где n – положительное или отрицательное целое число, равное номеру полосы).

Верхняя и нижняя граничные частоты полосы,  и , следуют из эффективной ширины полосы фильтра, В, и соотношения

  (5)

  (6)

2.  Измерение СКЗ и статистическая точность измерения

Полосовой фильтр 1617 предназначен для анализа процессов, свойства которых не изменяются во времени. Такие «стационарные» процессы делятся на две основные группы: детерминированные и случайные. Детерминированные процессы, параметры которых заданы в каждый момент времени, считают состоящими целиком из дискретных синусоидальных составляющих разных частот. Случайные процессы, поддающиеся только статистическому определению, имеют распределенный частотный спектр. Короче говоря, детерминированные процессы имеют дискретный частотный спектр, а случайные – непрерывный.

Общая точность любой системы, применяемой для измерения среднеквадратичного значения (СКЗ), зависит не только от точности самой системы, но и от точности статистического процесса усреднения стационарных сигналов. Для понимания этих соотношений следует исходить из определения СКЗ

  (10)

Где  – время усреднения;

 – изменяющийся во времени процесс;

 – СКЗ данного процесса за

Из выражения (10) следует, что для получения истинного СКЗ стационарного процесса время усреднения должно быть бесконечно большим. Так как в реальной измерительной системе такого условия достичь невозможно, то наблюдается флуктуация СКЗ на стрелочном приборе или другом отсчетном устройстве, причём, чем короче время усреднения, тем сильнее флуктуация.

Исходя из выражения (10), можно также показать, что флуктуация измеряемого СКЗ становится сильней с уменьшением ширины полосы измерения при неизменном времени усреднения, т. е. флуктуация зависит от ширины частотной полосы. Простая оценка статистической погрешности СКЗ случайных процессов даётся формулой

  (11)

где  – погрешность, В [Гц] – ширина полосы измерения или полоса частот измеряемого процесса (меньшая из них) и  [с] – время усреднения или длительность измеряемого процесса (меньшее из них).

Приведенная формула приближена, но дает достаточно точное значение погрешности, если произведение ВТ больше 5. Она дает пределы изменения измеренного СКЗ с границей достоверности около 68%, т. е. вероятность 68% того, что измеренное СКЗ будет в пределах  от истинного СКЗ.

3.  Анализ стационарных процессов

При анализе стационарных процессов реальными анализаторами необходимо учитывать следующие параметры:

1.Время усреднения

2. Тип записи (запись на постоянном или переменном токе)

3. Скорость перемещения пера самописца (скорость записи)

4.Скорость перемещения ленты самописца

4.  Время усреднения

В зависимости от желаемой точности измерения нужно определить по формуле (11) приемлемое время усреднения случайных процессов. В табл. 4.1 дано различное стандартное отклонение (в дБ) для ряда значений времени усреднения и частоты. Обычно нижняя граница анализируемых частот обуславливает рабочее время усреднения. Однако, с ростом частоты на каждые полдекады время усреднения можно снизить в  раза (нормальный шаг изменения у измерительных усилителей фирмы Брюль и Къер). Прибор 1617 имеет программу управления изменением времени усреднения измерительных усилителей (см. раздел 4).

Программа, обозначенная «Синус», не показана в табл. 4.1, так как она не удовлетворяет требованию . Она приемлема для измерения СКЗ детерминированных процессов, имеющих только одну синусоидальную составляющую на полосу измерения.