Вопросы и задачи к экзаменационным билетам по курсу "Дискретная математика", страница 2

 результат  перевести в десятичную систему счисления:       А = 457;  В = 5563.

7. Для чисел  120  и 232  после  составления кодов  по Хеммингу  найти  кодовое расстояние  между  ними.

8.  Для чисел  128  и 127  после  составления кодов  по Хеммингу  найти  кодовое расстояние  между  ними.

     - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8. Положим  p = 11,  q = 13.  Зашифровать  символ  C = 4  с  помощью алгоритма  RSA.  Дешифровать полученный  символ.

9. Положим  p = 7,  q = 13.  Зашифровать  символ  C = 5  с  помощью алгоритма  RSA.  Дешифровать полученный  символ.

10. Положим  p = 7,  q = 11.  Зашифровать  символ  C = 4  с  помощью алгоритма  RSA.  Дешифровать полученный  символ.

     - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11. Пусть множество символов равномерно закодировано двоичными кодами длины 6. Найти

длину кода, достаточного для помехоустойчивости в случае помех порядка 1. 

12. Пусть множество символов равномерно закодировано двоичными кодами длины 9. Найти

длину кода, достаточного для помехоустойчивости в случае помех порядка 1. 

     - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

13. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Показать,  что сумма  и  произведение двух таких матриц  принадлежат  тому же множеству.

14. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Найти матрицу  А^-1.

15. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Показать,  что сумма  и  произведение двух таких матриц  принадлежат  тому же множеству.

16. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Показать,  что сумма  и  произведение двух таких матриц  принадлежат  тому же множеству.

17. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Показать,  что сумма  и  произведение двух таких матриц  принадлежат  тому же множеству.

18. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Показать,  что сумма  и  произведение двух таких матриц  принадлежат  тому же множеству.

19. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Найти матрицу  А^-1.

20. Множество  матриц  2 2  имеет вид :

А = х ∙ y ∙,   где  x и y – действительные числа.  Найти матрицу  А^-1.

     - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

21. Найти произведение двух кватернионов : (1, 0, -2, 0), (2, 2, 0, 1).

22. Найти произведение двух кватернионов : (0, 1, -2, 3), (0, 3, -2, 1).

23. Найти произведение двух кватернионов : (0, 5, -2, 2), (0, 1,  2, 5).

        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24. Найти разложение подстановки на циклы и наименьшую степень, в которую необходимо возвести подстановку для получения единичной. Проверить.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5	1	6	7	3	2	9	8	10	4

25 Найти разложение подстановки на циклы и наименьшую степень, в которую необходимо возвести подстановку для получения единичной. Проверить.

26. Найти разложение подстановки на циклы и наименьшую степень, в которую необходимо возвести подстановку для получения единичной. Проверить.

27. Найти разложение подстановки на циклы и наименьшую степень, в которую необходимо возвести подстановку для получения единичной. . Проверить.