Расчет предварительно напряженной плиты покрытия

3  РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ ЧАСТЬ

Расчет предварительно напряженной плиты покрытия

3.1 Определение нагрузок

Таблица 3.1 -  Нагрузки, действующие на покрытие

Нагрузки	Нормативные	γf	Расчетные
Постоянные
1.Гидроизоляционный ковер	0,1	1,35	0,14
2.Цементная стяжка (δ=20 мм, γ=2 т/м3)	0,4	1,35	0,54
3.Утеплитель из пенобетона (δ=120 мм, γ=0,5т/м3)	0,6	1,35	0,81
4.Плита ребристая (масса 6,8 т)	1,9	1,15	2,19
Итого	3		3,67
Временные
5.Снег, р	0,8	1,5	1,2
6.В т.ч. длительнодействующая, р1	0	1,5	0
Суммарные
7.Полные, q	3,8		4,87
8.Длительнодействующие,q1	3		3,67

3.2 Расчет полки плиты

Принимаем высоту сечения настила h = 455 мм, ширину продольных ребер понизу – 8 см, толщину верхней полки hf = 30 мм, расстояние между осями поперечных ребер 1,5 м, высоту промежуточных поперечных ребер – 150 мм, высоту среднего и крайних ребер с целью увеличения жесткости плиты – 250 мм.

Для изготовления плиты используется класс бетона С²⁵/₃₀. Полка армируется сварными сетками с рабочей арматурой из стали класса S400, поперечные ребра – сварными каркасами, а продольные предварительно напряженной термически упрочненной стержневой арматурой периодического профиля класса S800.

Натяжение арматуры производится на упоры.

Расстояние между осями поперечных ребер равно 3 м.

Полка представляет многопролетную конструкцию с наибольшими размерами поля:

м  м

Расчетная постоянная нагрузка на 1 м² полки согласно таблицы

кПа

Так как <, то усилия в плите определяем с учетом ее опирания по всему контуру и перераспределения усилий вследствие пластических деформаций:

Армирование принимаем в виде сварной сетки из арматуры диаметром 3 мм класса S400, укладываемой по середине толщины плиты.

мм

 мм

мм

мм

Принимаем A_s2/A_s1=0,35, тогда моменты, подсчитанные по формуле , составят:

.

Подставляем полученные значения в основное уравнение:

см²/м;         см²/м.

Принимаем сварную сетку марки  ГОСТ 8478-81 с площадью сечения арматуры в направлении  см²/м > 4,68 см²/м, в направлении  > 1,64 см²/м.

3.3 Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро рассматривается как свободно лежащая балка на двух опорах. Расчетный пролет принимается равный расстоянию между осями продольных ребер:

м

Нагрузки:

Постоянная расчетная нагрузка на ребро:

          от собственного веса ребра

кН/м

          плиты

кН/м

Расчетная снеговая нагрузка на ребро:

кН/м

Расчетный изгибающий момент в пролете:

кН·м

Расчетная поперечная сила:

кН

Расчетные усилия в ребре от постоянной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом кН.

кН·м

кН

Наиболее невыгодной является первая комбинация нагрузок.

Ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура класса S400 (f_yd = 365МПа). Тавровое сечение ребра рассчитывается как прямоугольное с шириной полки:

мм < мм.

мм

;    

мм

мм < мм

Требуемая площадь сечения арматуры:

см²

Принимаем 1Ø12 S400, A_s = 1,131 см².

Проверяем условие

 <  < кН

3.4 Расчет продольного ребра

3.4.1 Определение нагрузок и расчетных усилий

Расчетные нагрузки:

          от собственного веса покрытия:

кН/м

          снеговая:

кН/м

          полная:

кН/м

Расчетный пролет:

м

Расчетные усилия:

кН·м

кН

3.4.2  Предварительный подбор сечения продольной арматуры

Проверка прочности продольных ребер сводится к расчету изгибаемого элемента таврового сечения с полкой в сжатой зоне. Ширина полки мм, толщина мм. Рабочая высота сечения при наличии двух напрягаемых стержней:

мм

Арматура класса S800, f_yd = 665 МПа.

Проверяем условие:

кН·м >  кН·м.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит по полке.

;    

Требуемая площадь сечения арматуры:

см²

Принимаем по 2Ø18 S800 в каждом ребре A_p = 1,785 см².

Уточняем рабочую высоту сечения:

мм.

3.4.3 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Модуль упругости бетона класса С²⁵/₃₀ E_cm = 25,9·10³ МПа, арматура класса S800 – E_s = 190·10³ МПа.

Площадь приведенного сечения:

см²

Статический момент сечения относительно нижней грани ребра:

см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра:

см

см

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

см⁴

Моменты сопротивления:

см³

см³

3.4.4 Предварительное натяжение арматуры и его потери

Принимаем для натяжения арматуры механический способ.

МПа

1. Первые потери:

- потери от релаксации напряжений в арматуре:

кН

- потери от температурного перепада:

кН

- от деформации анкеров:

,

где      - длина натягиваемого стержня;

           - деформация анкеров, мм;

           - модуль упругости напрягаемой арматуры.

кН

- потери от деформации стальной формы:

кН

- потери, вызванные упругой деформацией бетона:

;

;

кН

мм

м⁴

кН

Усилие предварительного обжатия , действующее после передачи усилия на конструкцию в момент времени  определяется по формуле:

кН

кН < кН

2. Вторые потери:

- реалогические потери:

;

где      - ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени t;

где      - предельные значения части усадки, принимается по табл. 6.3 СНБ [1];

% (при влажности 80%).

           - функция развития усадки бетона во времени, определяемая по формуле:

;

где     t – возраст бетона, для которого рассчитывается величина части усадки;

          t_s – возраст бетона к моменту окончания влажностного хранения бетона