Звіти по індивідуальних розрахунково-аналітичних завданнях № 1-8 (Зведення та групування статистичних даних. Вибірковий метод)

ІНДИВІДУАЛЬНЕ РОЗРАХУНКОВО-АНАЛІТИЧНЕ ЗАВДАННЯ № 1

За темою «Зведення та групування статистичних даних»

1. За наведеними в таблиці 2 (для варіанта 3) статистичними даними  проведемо групування робітників окремо за кожною з ознак

а)   виробничого стажу роботи, років;

б)   розряд;

в)   середній рівень другої ознаки.

а) групування робітників за виробничим стажем.

Для визначення структури чисельності робітників за виробничим стажем роботи побудуємо інтервальний ряд розподілу. Розмір інтервалу визначимо за формулою 1.1:

                                             (1.1)

де – найбільше і найменше значення ознаки;

– кількість груп.

Відповідно m (за табличкою В.К. Горкового = 6, т. як N = 40), тоді  = 23 роки, = 0 років.

h = ( 23 – 0) : 6 = 3,83 років. Побудуємо розрахункову таблицю 1.1.

Таблиця 1.1

Висновок: найбільше працівників мають виробничий стаж роботи у межах від 0 до 3,83 років.

б) та. як розряд не є інтервальною величиною, побудуємо групування для розряду таким чином:

Таблиця 1.2

Висновок: найбільше робітників на підприємстві мають розряд 2.

в)   середній рівень другої ознаки визначимо за допомогою ділення суми розряду на кількість робітників у кожної з груп. Для кінцевих розрахунків побудуємо розрахункову таблицю 1.3.

Таблиця 1.3

Висновок: якщо виробничий стаж роботи високий, то, відповідно і розряд найвищий.

2.  Комбінаційне групування за двома ознаками. Для цього групування побудуємо розрахункову таблицю 1.4.

Таблиця 1.4

Висновок: Зі збільшенням виробничого стажу роботи збільшується розряд робітників, і навпаки.

ІНДИВІДУАЛЬНЕ РОЗРАХУНКОВО-АНАЛІТИЧНЕ ЗАВДАННЯ № 2

За темою «Аналіз рядів розподілу»

1.   Характеристики центру розподілу (середню, моду і медіану) для кожної з

ознак:

а)   виробничий стаж роботи, років

б)   розряд

а) побудуємо таблицю, де знайдемо центр інтервалу за формулою 2.1 середнього значення інтервалу:

(2.1)

де – найбільше і найменше значення ознаки.

Побудуємо розрахункову таблицю 2.1.

Таблиця 2.1

1.1. Знайдемо середній виробничий стаж роботи, використовуючи формулу 2.2 середньої арифметичної зваженої:

;                                                                (2.2)

 де  -  окреме значення досліджуваної ознаки (заробіток робітника);

-  кількістьодиниць, що володіють даним значенням ознаки.

Таким чином середній виробничий стаж дорівнює:

Отже, середній виробничий стаж роботи одного робітника = 5,65 років.

1.2. Знайдемо моду виробничого стажу роботи за формулою 2.3:

,                                   (2.3)

де x₀ – нижня межа модального інтервалу;

i – величина інтервалу;

f _mo– частота модального інтервалу;

f_mo-1 – частота інтервалу, що передує модальному;

f_mo+1 – частота позамодального інтервалу (того, що йде після модального інтервалу).

У даному випадку:

x₀  = 0; i = 3,83; f _mo = 17;  f_mo-1 = 0;  f_mo+1 =13.

Мода виробничого стажу роботи дорівнює:

Отже, модою буде 3,1 років виробничого стажу, т. як цьому значенню варіанти відповідає найбільше число робітників (частота).

1.3.  Знайдемо медіану виробничого стажу роботи за формулою 2.4:

                                                (2.4)

де x₀ – це нижня межа медіанного інтервалу;

 i – величина інтервалу;

S_m-1 – сума накопичених частот до медіанного інтервалу;

f_m – частота медіанного інтервалу.

У даному випадку:

x₀ = 3,83; i = 3,83; S_m-1 = 17; f_m = 13.

Медіана виробничого стажу роботи дорівнює:

Отже, половина робітників має менш ніж 4,71 років виробничого стажу, а друга половина – більше.

1.4.  Знайдемо середній розряд за формулою 2.2:

Середній розряд приблизно дорівнює 3.

1.5.  Визначимо моду розряду. Т. як розряд не інтервальний, то мода – ознака,я ка має найбільшу частоту. Тому модою буде 2, тому що найбільше число робітників мають 2-гий розряд.

Медіана дорівнюватиме 3,5. Отже, половина робітників має розряд менш, ніж 3,5, а друга половина – більше.

2.   Абсолютні та відносні показники варіації (розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, лінійний та квадратичний коефіцієнт варіації).

2.1. Розмах варіації визначимо за формулою 2.5:

R = χ_max - χ_min,                                                                                         (2.5)

а)   розмах варіації виробничого стажу дорівнює:

R = 23 – 0 = 23 роки.

б)  розмах варіації розряду дорівнює:

R = 6 – 1 = 5.

2.2. Знайдемо середнє лінійне відхилення за формулою 2.6:

(2.6)

2.3. Знайдемо дисперсію за формулою 2.7:

                                             (2.7)

2.4. Знайдемо середнє квадратичне відхилення за формулою 2.8:

                                                 (2.8)

2.5.  Знайдемо коефіцієнти варіації (лінійний та квадратичний) відповідно за формулами 2.9 та 2.10:

                          (2.9)                                                                   (2.10)

Побудуємо для зручності розрахунків показників варіації для виробничого стажу роботи  таблицю 2.3.

Таблиця 2.3

За наведеними даними розрахуймо середнє лінійне відхилення за формулою 2.6:

Дисперсія (середній квадрат відхилення) за формулою 2.7 дорівнює:

Середнє квадратичне відхилення відповідно за формулою 2.8 дорівнює:

Коефіцієнти варіації (лінійний та квадратичний) відповідно за формулами 2.9 та 2.10 дорівнюють:

Висновок: отже, стаж роботи окремих робітників відрізняється від середнього показника на 3,8 за середнім лінійним відхиленням та на 4,4 за середнім квадратичним відхиленням. Коефіцієнт варіації 77,9% свідчить  про значні коливання стажу роботи окремих робітників по відношенню до середнього стажу роботи на підприємстві, а це означає, що сукупність робітників підприємства за стажем роботи не можна вважати якісно однорідною.

б)  аналогічно знайдемо данні показники для розряду. Побудуємо розрахункову таблицю 2.4.

Таблиця 2.4

За наведеними даними розрахуймо середнє лінійне відхилення за формулою 2.6:

Дисперсія (середній квадрат відхилення) за формулою 2.7 дорівнює:

Середнє квадратичне відхилення відповідно за формулою 2.8 дорівнює:

Коефіцієнти варіації (лінійний та квадратичний) відповідно за формулами 2.9 та 2.10 дорівнюють:

Висновок: отже, розряд окремих робітників відрізняється від середнього показника на 1,05 за середнім лінійним відхиленням та на 1,3 за середнім квадратичним