Оценка тесноты связи

                                                     Расчеты (вариант №2)

Уравнение регрессии при трех факторной модели.

Yxi = a + b1*x1 + b2*x2 + b3*x3

An + b1*∑x1+b2∑x2+b3∑x3=∑y

a∑x1+b1∑(x1)²+b2∑x1x2+b3∑x1x3=∑yx1

a∑x2+ b1∑x1x2+ b2∑(x2)²+b3∑x2x3=∑yx2

a∑x3+ b1∑x1x3+ b2∑x2x3 + b3∑(x3)²=∑yx3

10*a + 1850*b1 + 52100*b2 + 465b3 = 4713

1850*a + 287500*b1 + 9995000*b2 + 87750*b3 = 952900

52100*а + 9995000*b1+276610000*b2 + 2432000*b3 = 25181600

465*a + 87750*b1 + 2432000*b2 + 21975*b3=224405

Решили с помощью определителя 4-го порядка

a=-0,70 b1= -2,973 b2=1,183 b3= 1,32

Трех факторная модель уровня рентабельности ГТС:

Yxi= -0.70-2.973x1+1.183x2+1,32x3(для мощных передатчиков)

Э1=bixi/y= (-2,973*185)/471,3= -1,16

Э2=bixi/y= (1,183*5210)/471,3=13,07

Э3=bixi/y= (1,32*46,5)/471,3=0,13

Величина коэффициента эластичности показывает, что наибольшее влияние на Птр оказывает второй фактор(X2)-увеличение уровня надежности передатчиков на 1% вызывает рост Птр на 13,07% , повышение уровня   КПД способствует росту на 0,13%.

Расчет ß-коэффициентов

ß=biσxi/σy

где σxi,σy-средние квадратические отклонения  I –го фактора и результативного признака

ß1=-2,973*

ß2=1,183*

ß3=1,32*
Для оценки тесноты связи рассчитываем совокупный коэффициент множественной корреляции R, исходя из следующих коэффициентов парной корреляции:

ryx1=n∑yx-∑y∑x/┌[n∑y²-(∑y²)||n∑x²-(∑x²)]=(10*952900-4713*1850)/ /┌[10*2449475-(4713²)||10*387500-(1850²)]=361584,82

ryx2=n∑yx-∑y∑x/┌[n∑y²-(∑y²)||n∑x²-(∑x²)]=(10*25181600-4713*52100)/ ┌[10*2449475-(4713²)||10*276610000-(52100²)]=29832296,26

ryx3=n∑yx-∑y∑x/┌[n∑y²-(∑y²)||n∑x²-(∑x²)]=(10*224405-4713*465)/ ┌[10*2449475-(4713²)||10*21975-(465²)]=2063,505

ryx|x3=(10*475400000-1850*52100*465)/ ┌[(10*387500-(1850)²/10*276610000-(52100) ²/10*21975-(465) ²=-2.46

Rm=┌((361584,82)²+ (29832296,26)²-2*²361584,82*29832296,26*2063,505)/1-(2063,505)²=

=┌20491798265=143149,56

R²m=20491798265