Сравнение прямоугольного и колокольного импульсов по энергетической характеристике и предоставляемому для передачи каналу связи

Кафедра «СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ»

43-Я СТУДЕНЧЕСКАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

Доклад

СРАВНЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И КОЛОКОЛЬНОГО ИМПУЛЬСОВ ПО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ И ПРЕДОСТАВЛЯЕМОМУ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ КАНАЛУ СВЯЗИ

Научный руководитель: канд. Техн. наук В.Н.Фомичёв

Выполнил: студент группы ЭМ-31 Костин В.А.

1998

Возьмем для рассмотрения колокольный и прямоугольный импульс со следующими параметрами:

1. Построение энергетической характеристики колокольного импульса

Спектральная характеристика функции U(t) определяется из выражения:

Это выражение также называется прямым преобразованием Фурье.

После преобразований получим:

Параметр a имеет смысл половины длительности импульса, определяемой на уровне 0,606 от амплитуды импульса.

Полная энергия колокольного импульса, выделяемая на сопротивлении R=1Ом, определяется из соотношения:

Так как целью расчёта является получение приблизительного соотношения ширины предоставляемого канала связи колокольного и прямоугольного импульсов, то удобно в данном случае воспользоваться числовыми методами решения, поставив вместо верхнего предела 100000. Это допустимо, так как изменение верхнего предела от 300 и выше не влияет на результат при используемой при расчётах точности.

Энергия сигнала с ограниченным спектром (wв) определяется из выражения:

Энергетическая характеристика показывает, как зависит передаваемая сигналом энергия от ширины канала связи:

Результаты расчётов и графики:

2. Построение энергетической характеристики прямоугольного импульса

Аналогично производится расчёт для прямоугольного импульса.

В этом выражении Si() – интегральный синус, который вычисляется по формуле:

,

или, как в нашем случае, берётся из таблиц.

Результаты расчётов и графики:

3. Выводы

Таким образом, в результате расчёта получили следующее отношение ширины канала связи, необходимой для передачи 90% энергии прямоугольного импульса и 90% энергии колокольного импульса:

Это значит, что для передачи 90% энергии одиночного прямоугольного импульса необходима ширина канала связи в 4,3 раза больше, чем для передачи 90% энергии колокольного импульса.