Моделирование и анализ линейных динамических систем
(спектральный анализ, передаточные функции, частотные характеристики)
Цель
работы: Овладеть навыками создания математических моделей и автоматизированных
электронных документов анализа спектральных и частотных характеристик линейных
динамических систем.
Задать входной единичный прямоугольный сигнал на
интервале от 0 до 2*Pi и построить его график.
Вычислить спектральную плотность сигнала и построить
амплитудный и фазовый спектры сигнала.
Задать входной сигнал в виде функции Хевисайда и
получить его изображение по Лапласу.
Записать выражение для передаточной функции цепи.
Параметры элементов задать согласно схеме варианта.
Выполнить умножение изображения входного сигнала
на передаточную функцию.
Выполнить обратное преобразование Лапласа
произведения п.5 в результате чего получить реакцию цепи на воздействие
входного сигнала.
Получить переходную характеристику цепи.
Получить импульсную характеристику цепи.
Получить спектр выходного сигнала.
Построить графики выходного сигнала и его спектральной
плотности
Построить графики АЧХ цепи.
Задать математическую модель схемы в виде
дифференциального уравнения, системы дифференциальных или
алгебро-дифференциальных уравнений. Выполнить анализ реакции цепи на
входной сигнал решением системы уравнений при нулевых начальных условиях.
Убедиться в идентичности результатов анализа,
выполненного через интегральное преобразование Лапласа и путём решения дифференциального
уравнения (системы уравнений).
Сделать выводы по работе.
Подготовить отчёт по работе.
В Приложении к вариантам заданий приведены
ожидаемые эпюры напряжений в узлах схемы.
Для самостоятельной работы:
1. На основе полученного в ходе настоящей
лабораторной работы электронного документа повторить пп. 2 – 10, подавая на
вход системы сигнал, заданный кусочно-определённой функцией из лабораторной
работы №3.
