Лабораторная работа №6
Моделирование и анализ линейных динамических систем
(спектральный анализ, передаточные функции, частотные характеристики)
Цель
работы: Овладеть навыками создания математических моделей и автоматизированных
электронных документов анализа спектральных и частотных характеристик линейных
динамических систем.
- Задать входной единичный прямоугольный сигнал на
интервале от 0 до 2*Pi и построить его график.
- Вычислить спектральную плотность сигнала и построить
амплитудный и фазовый спектры сигнала.
- Выполнить преобразование Лапласа входного сигнала.
- Задать входной сигнал в виде функции Хевисайда и
получить его изображение по Лапласу.
- Записать выражение для передаточной функции цепи.
Параметры элементов задать согласно схеме варианта.
- Выполнить умножение изображения входного сигнала
на передаточную функцию.
- Выполнить обратное преобразование Лапласа
произведения п.5 в результате чего получить реакцию цепи на воздействие
входного сигнала.
- Получить переходную характеристику цепи.
- Получить импульсную характеристику цепи.
- Получить спектр выходного сигнала.
- Построить графики выходного сигнала и его спектральной
плотности
- Построить графики АЧХ цепи.
- Задать математическую модель схемы в виде
дифференциального уравнения, системы дифференциальных или
алгебро-дифференциальных уравнений. Выполнить анализ реакции цепи на
входной сигнал решением системы уравнений при нулевых начальных условиях.
- Убедиться в идентичности результатов анализа,
выполненного через интегральное преобразование Лапласа и путём решения дифференциального
уравнения (системы уравнений).
- Сделать выводы по работе.
- Подготовить отчёт по работе.
В Приложении к вариантам заданий приведены
ожидаемые эпюры напряжений в узлах схемы.
Для самостоятельной работы:
1. На основе полученного в ходе настоящей
лабораторной работы электронного документа повторить пп. 2 – 10, подавая на
вход системы сигнал, заданный кусочно-определённой функцией из лабораторной
работы №3.
