51. Получите волновое уравнение (дифференциальное уравнение волны) для плоских гармонических волн. Какой вид оно имеет в одномерном случае? Какую роль играет волновое уравнение при исследовании волн в упругой среде?
52. Какой вид имеет общее решение волнового уравнения (дифференциального уравнения волны) в одномерном случае; какой смысл имеют его слагаемые, входящие в него коэффициенты и знаки?
53. Получите выражения для относительной деформации и скорости колебаний для упругой волны в сплошной среде.
54. Получите волновое уравнение (дифференциальное уравнение волны) для продольных плоских упругих волн в твердом теле. Из его вида определите, чему равна фазовая скорость в этом случае.
55. В чем будут отличаться и в чем будут похожи выводы волнового уравнения для продольных и поперечных плоских упругих волн в твердом теле и его следствия?
56. Рассчитайте энергию и объемную плотность энергии для продольных упругих волн в твердом теле. Какие выводы можно сделать для гармонических волн? Какие особенности будут проявляться для поперечных волн?
57. Что такое поток энергии и плотность потока энергии? Получите, как они связаны с объемной плотностью энергии и как все эти величины зависят от времени и от параметров гармонической волны.
58. Используя понятие среднего потока энергии и интенсивности волн, рассчитайте, как зависит от радиуса амплитуда незатухающей сферической волны. Какие еще необходимы допущения для справедливости полученного вывода?
59. Что такое волновой пакет и как его можно связать с гармоническими волнами? Проиллюстрируйте рисунком. Объясните, что необходимо считать скоростью передачи энергии волновым пакетом. Что такое групповая скорость?
60. Получите выражение для групповой скорости в случае простейшего волнового пакета, образованного двумя гармоническими волнами с близкими параметрами. Получите связь групповой скорости с фазовой.
61. Что такое дисперсия волн? Как групповая скорость связана с фазовой? В каких случаях она больше фазовой и в каких — меньше? Приведите примеры. Какие бывают виды дисперсии, и какие потери энергии им соответствуют?
62. Для случаев волн на глубокой воде и капиллярных волн рассчитайте фазовые и групповые скорости и сделайте выводы о видах дисперсии и затухании.
63. Что такое интерференция волн, при каких условиях она наблюдается? Сделайте вывод на основе закономерностей сложения гармонических колебаний и проанализируйте условия максимума и минимума результирующей амплитуды. Что будет наблюдаться в случае различных частот складывающихся волн?
64. Что такое стоячие волны? Получите выражение для стоячей волны в случае наложения двух встречных плоских гармонических волн. Проанализируйте его и нарисуйте, как при этом происходят колебания.
65. Чему равна амплитуда стоячей волны? Что такое узлы и пучности? Получите выражения для их координат и определите их относительное расположение в стоячей волне.
66. Как связаны между собой фазы колебаний в различных точках стоячей волны? В каких случаях при отражении волн от границы раздела двух сред на ней находится узел, а в каких – пучность? Рассчитайте разность фаз падающей и отраженной волн на границе раздела в случае, когда на ней находится узел.
67. Рассчитайте плотность потока энергии для стоячей волны. Происходит ли перенос энергии в стоячей волне и почему? Где на практике может образоваться стоячая волна, при каких условиях и почему этого стараются избежать?
68. Что называется звуком в широком смысле слова (в узком смысле слова)? Для каких значений параметров упругих волн они воспринимаются человеком как звук? Дайте понятия величин: высота тона, тембр, громкость. Как и в каких единицах измеряется громкость? Приведите характерные примеры.
69. Получите волновое уравнение для упругих волн в жидкостях и газах. Чему при этом равна фазовая скорость волн? От каких характеристик вещества и процессов она зависит и почему?
70. Определите зависимость давления воздуха от плотности в условиях адиабатного процесса. Обоснуйте применение адиабатного процесса. С помощью волнового уравнения и уравнения состояния идеального газа определите скорость звука в воздухе.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.