Изучение сложения гармонических колебаний одинаковой частоты (Лабораторная работа № 77), страница 3

4.1. С помощью потенциометра  R₅  установите напряжение  U₂, равное напряжению  U₁. Изменяя при помощи ступенчатого реостата  R₃  фазу второго источника  j₂, проведите ее измерение двумя методами: с помощью сложения взаимно перпендикулярных колебаний по формуле (7) (при этом переключатель    на правой стороне осциллографа должен находиться в положении  "Х"; обратите внимание на замечание о невозможности различить некоторые случаи), с помощью измерения сдвига синусоиды на экране ЭО, по формуле (9) (переключатель    на правой стороне осциллографа должен находиться в положении  "разв"). Занесите данные в таблицу 1.

Таблица 1

4.2. Определите ошибку, возникающую при определении разности фаз  j₂  по формулам (7) и (9) для трех различных фаз (конкретные значения задаются преподавателем). Для этих случаев зарисуйте с экрана осциллографа фигуры Лиссажу, соответствующие сложению взаимно перпендикулярных колебаний.

5. Изучение сложения одинаково направленных колебаний

5.1. С помощью потенциометра  R₅  установите напряжение  U₂, равное одному из значений, заданных преподавателем (при этом убедитесь, что переключатель  SA1  находится в положении  II). Переключите переключатель  SA1  в положение  III. При этом на вход  "Y"  осциллографа будет приложено напряжение, получающееся в результате сложения одинаково направленных колебаний  U₁  и  U₂. Изменяя при помощи ступенчатого реостата  R₃  фазу второго источника (j₂), измерьте с помощью вольтметра напряжение  U (в табл.  U_экс), а с помощью осциллографа его фазу (в табл. j_экс) тем способом, который показал большую точность. Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2

5.2. Для тех же значений фазы  по формулам (8) вычислите теоретические значения напряжения  U  и  j (в табл.  U_теор  и  j_теор). Занесите их в табл. 2 и определите коэффициенты несоответствия по формулам (10) для тех же фаз, что и в п.4.2.

5.3. Проделайте пункты 5.1. и 5.2. столько раз, сколько различных напряжений указано в задании преподавателя.

5.4. Сделайте вывод о точности предложенных методов измерения разности фаз колебаний.

Приложение

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯ

На практике часто используются устройства, позволяющие в широких пределах изменять фазу напряжения (0 < j₂ < p). Они называются фазовращателями. Схема фазовращателя, используемого в работе, отдельно приведена на рис. 7. Здесь использованы, те же обозначения, что и на рис. 6; напряжение  U₂  показано без учета делителя  R₄R₅R₆, который не влияет на его фазу.

Используем метод комплексных амплитуд. При этом смещение (для электрических колебаний чаще всего напряжение) задается комплексным числом  , где  U₀ –амплитуда, а  j(t) = wt + j₀ – фаза колебаний в момент времени  t. Для электрических колебаний в линейных схемах (когда колебания остаются гармоническими с постоянной частотой  w). Практически важная задача состоит в определении разности фаз между колебаниями в разных точках схемы. При этом не описывают зависимость фазы от времени, следя только за ее постоянной составляющей. Тогда