Изучение библиотеки стандартных подпрограмм

Лабораторная работа №4

Цель работы: Изучить библиотеку стандартных подпрограмм

Общие характеристики библиотеки подпрограмм.

Библиотека подпрограмм с плавающей запятой состоит из 18 подпрограмм, по которым производится 4 арифметических операции со знаком плюс и минус, вычисляются тригонометрические функции, вычисляется факториал, показательная функция и логарифмическая функция.

         Имеются также 9 обслуживающих подпрограмм, которые обеспечивают работу основных.

         Библиотека подпрограмм с плавающей запятой рассчитана на диапазон изменения чисел от 0.5867*10^-38 до 0.1704*10³⁹.

         Для работы библиотеки необходимо:

1.  объём ЗУ с произвольным обращением 31 байт.

2.  глубина использования стека не более 20 байт.

Входные и выходные данные.

         Целое число в библиотеке стандартных подпрограмм с плавающей запятой – это однобайтное или двухбайтное число, представленное в прямом коде. У двухбайтового числа 14^-й бит – бит переполнения. Старший бит - знаковый. Поле знака содержит нуль, если число положительно.

         Формат трехбайтного числа с плавающей запятой (1^-й байт – порядок, 2^-й и 3^-й байты – мантисса):

         Чтобы можно было использовать подпрограммы библиотеки  с плавающей запятой для хранения входных данных, промежуточных результатов и выходных данных, выделено 30 последовательных байтов памяти, состоящих из 10 одинаковых трёхбайтовых областей и одного вспомогательного байта памяти. Формат трёхбайтной области полностью совпадают с форматом числа с плавающей точкой.

         Три байта, значения битов которых равны нулю, определяется как нуль с плавающей запятой. Никакая другая форма нуля с плавающей запятой в библиотеке не предусмотрена.

         Библиотека имеет двоичную числовую базу. Двоичное значение числа может быть представлено по формуле:

где    S – значение знакового бита мантиссы;

         p – значение знакового бита порядка;

( S x p равно нулю, если число положительное, и единице, если число отрицательное);

         e – значение поля порядка;

         f – значение поля мантиссы.

         Если во время работы какой – либо программы библиотеки происходит переполнение, то бит переполнения библиотеки заполняется единицей. Для правильного представления числа необходимо скорректировать значение порядка и мантиссы. Правильное значение из искаженного получается путём сдвига мантиссы на 1 бит вправо. При этом теряется младший бит мантиссы, но число не округляется и порядок изменяется на единицу.

Организация библиотеки

         Библиотека состоит из следующих частей: подпрограмм, вектора переходов в поля данных. Организация библиотеки:

         ADXAR:     Подпрограмма

                          …                       Подпрограммы библиотеки

                          …

         ARCTAN:   Подпрограмма

                          JMP … ADNUM           Вектор              

                          JMP … WRABC           переходов

         XAR1:

         …              Область памяти           Поле данных

         XAR A:

         Вектор перехода и подпрограммы библиотеки записываются в постоянные ЗУ. Поля данных располагаются в ЗУ с произвольным доступом. Исходные данные перед вызовом требуемой подпрограммы записываются в поле данных. С этого же поля после выполнения требуемой операции данные могут быть считаны.

         Подпрограммы библиотеки делятся на основные и вспомогательные (обслуживающие). К основным подпрограммам относятся подпрограммы выполнения арифметических операций, вычисления тригонометрических функций, факториала, показательные и логарифмические функции.

         К вспомогательным подпрограммам относятся подпрограммы, обслуживающие область записи о плавающей запятой, и подпрограммы, обеспечивающие выполнение основных тригонометрических функций.