Измерение параметров электрических цепей косвенными методами: Методические рекомендации к выполнению лабораторной работы 1.2 по дисциплине "Информационно-измерительная техника", страница 2

Рис. 2.4 Метод амперметра – вольтметра

Результаты измерений                                                                                                       Таблица 2.7

Рис. 2.5 Метод амперметра – вольтметра

Результаты измерений                                                                                                       Таблица 2.8

Рис. 2.6 Метод амперметра – вольтметра

Результаты измерений                                                                                                       Таблица 2.9

На основании проведенных исследований определить, какая из схем рис. 2.7, (a, b); (c, d) используется для измерения малых значений сопротивлений (записать в ячейке R_MIN), а какая – для больших значений (R_MAX), файл L_2.1_07.ewb. Для этого в таблице 2.10 указать относительные погрешности измерения.

Для схемы рис. 2.7, d записать результат измерения для следующих условий, используя поправку (смотри лекцию 6):

- класс точности вольтметра  ;  класс точности амперметра               ;

- коэффициент корреляции показаний приборов r = 0;

- закон распределения методической погрешности симметричен.

Рис. 2.7 Метод амперметра – вольтметра

Результаты измерений                                                                                                      Таблица 2.10

Результат измерения для схемырис. 2.7, d: 

                                                  R изм =

Теория

Значения сопротивлений, вычисленные по показаниям приборов R’x, для обеих схем определятся (2.7, а, b; 2.7, c, d).

R’x = Uв / Ia,                                                                                          (2.1)

где Uв, Ia - показание вольтметра и амперметра, соответственно.

Из-за влияния самих средств измерения возникает методическая погрешность. Относительная методическая погрешность определится:

- для схемы рис. 2.7, а, b):

R'x = U/Iх = (Ua + Ux)/Ix = Ua/Ix + Ux/Ix = Ra + Rx;                       (2.2)

;                                         (2.3)

.                                                                                      (2.4)

Результат: R изм = R'x – D.

     - для схемы рис. 2.7, c, d):

R'x = Ux/I = Ux/(Ix + Iв);                                                                      (2.5)

                                                                           (2.6)

(2.5) с учетом (2.6) примет вид

;                                                                                   (2.7)

=;  (2.8)

.                                                                          (2.9)

Результат: R изм = R'x + D.

В выражения (2.1) (2.9) введены обозначения:

             R'x   - вычисляемое по показаниям приборов значение сопротивления;

             Rx    - значение измеряемого сопротивления;

             Ra    - сопротивление амперметра;

             Rв    - сопротивление вольтметра.

Эта погрешность      является систематической и может быть учтена, если известны сопротивления Ra и Rв. Значения сопротивлений, вычисленные с учетом методической погрешности, определятся:

- для схемы рис. 2.7, а, b:  Rx = R’x - Ra;                                             (2.10)

- для схемы рис. 2.7, в, г: .                                  (2.11)

     Возможности метода по диапазону измеряемых величин очень велики. Наименьшее значение измеряемого сопротивления ограничивается допустимым током по резистору  или максимальным током нагрузки источника питания, а  также  возможностью измерения малых падений напряжения на сопротивлении  Rx. Измерение же больших сопротивлений ограничивается допустимым падением напряжения, которое можно приложить к объекту измерения.