Определение коэффициента преломления плоскопараллельной стеклянной пластины (Лабораторная работа № 2лок)

Лабораторная работа 2 лок

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЫ

Краткая теория

Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света. Допус­тим, луч света идет из оптически менее плотной среды в оптиче­ски более плотную, например: из воздуха в стекло (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 - Ход лучей при переходе из одной среды в другую

a - угол падения — это угол между падающим лучом и нормалью;

b - угол преломления - это угол между преломленным лучом и нормалью;

n₁ и n₂ -абсолютные показатели преломления сред

Абсолютный показатель преломления данной среды показы­вает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем ско­рость распространения света в данной среде, т.е.

                               .

Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим и нормалью, проведенной к границе раздела двух сред, причем отношение синуса угла па­дения a (рисунок 2.1) к синусу угла преломления b для рассмат­риваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т.е.

                                                                    (2.1)

Постоянная величина n₂₁ называется относительным показа­телем преломления второй среды относительно первой, который выражается через абсолютные коэффициенты n₁ и n₂ соотноше­нием:

                  .                                 (2.2)

Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой среде больше или меньше, чем во второй среде.

С учетом (2.2) закон преломления можно записать в симмет­ричной форме:

.                                    (2.3)

Чем больше коэффициент преломления, тем меньше угол преломления.

Рассмотрим ход лучей в  плоскопараллельной стеклянной пластине (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Ход лучей в плоскопараллельной пластине

d_o - толщина пластины;

h_o - смещение луча или параллельный снос луча.

На выходе из плоскопараллельной пластины луч света опять идет параллельно начальному направлению, но со смещением на величину h_o. Из рисунка видно, что чем больше толщина пла­стины d_o, тем больше параллельный снос луча h_o. Величина смещения луча зависит от угла преломления и толщины пласти­ны.

Зная величину смещения луча можно найти коэффициент преломления пластины. Для этого вернемся к рисунку 2.2.

Рассмотрим треугольники АСЕ, ADE и BCD, соответственно, из которых получаем:

ЕС = d_otga, ED = d_otgb; BD = DCsin(90°-a)

Из рисунка следует DC = ЕС - ED = d_o(tga-tgb).

Тогда    BD = d₀(tga-tgb)sin(90°-a).

Следовательно, параллельное смещение луча можно найти как:

                           h_o = d_o[tga-tgb]sin(90°- a).                          (2.4)

Из уравнения (2.4) находим угол преломления:

                  .                       (2.5)

Учитывая соотношения (2.3) и (2.5) получаем формулу для коэффициента преломления пластины:

.                        (2.6)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи

Целью работы является изучение прохождения лазерного лу­ча через плоскопараллельную пластину и определение величины показателя преломления стекла.

Описание установки

Установка состоит из направляющей, набора рейтеров, полу­проводникового лазера, кассеты со стеклянными пластинами, магнитных шайб.

На направляющей (4) с помощью рейтеров устанавливают лазер (1), экран (3), кассету со стеклянными пластинами (2). На экран закрепляют чистый лист бумаги с помощью магнитных шайб (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Схема установки

Порядок проведения работы

1. Отметить карандашом положение луча лазера на экране.

2. Поместить в кассету стеклянную пластину и новое поло­жение лазерного луча на экране отметить карандашом.

3. Опыт повторить с двумя пластинами и отмечать каранда­шом на экране новое положение лазерного луча.

4. С помощью транспортира определить угол, под которым стоят пластины.

5. Измерить толщину пластин с помощью линейки.

6. Снять с кассеты пластины, сдвинуть бумагу на экране.

7. Затем вновь делается отметка положения лазерного луча без пластин.

8. Снова выносятся одна, а затем вторая пластины и положе­ние лазерного луча отмечается карандашом. Опыт повторяется 5 раз.

9. После проведения опыта бумагу снимают и линейкой из­меряют расстояния между отметками и определяют смещение луча.

10. Результаты опыта заносятся в таблицу 2.1. По формуле (2.6) рассчитывают показатель преломления пластины, учитывая

показатель преломления воздуха n_в = 1.

11. Определить абсолютную и относительную погрешности

 и

Таблица 2.1  Результаты измерений

№	d0	h0	h0ср	a1	n2		Dn2	/Dn2

Техника безопасности

1. Необходимо соблюдать все правила безопасности при ра­боте с лазером.

2. Следует бережно и аккуратно обращаться со стеклянными пластинами и не портить отполированную стеклянную поверх­ность.

Вопросы для допуска к работе

1. Какова цель работы?

2. Какие параметры будете измерять?

3. Что будете рассчитывать по формуле?

4. Из чего состоит установка?

Вопросы для защиты работы

1. Каков физический смысл абсолютного показателя прелом­ления?

2. Что называется относительным показателем преломления и каков его физический смысл?

3. Объяснить ход луча в пластинке.

4. Каковы законы преломления?

5. От чего зависит параллельный снос?

6. Как получена рабочая формула?