Определение длины звуковой волны и скорости звука в воздухе: Методические указания к выполнению лабораторной работы № 10к, страница 2

График стоячей волны

Скорость распространения звуковых волн в газе определяется формулой

V=                                                                                      (7)

где g - отношение  теплоемкостей С_р /С_n;

р - давление;

r - плотность среды.

Скорость звука зависит от температуры газа. Действительно

r  =r₀

где r₀  плотность газа при 0°С;

a - коэффициент теплового расширения газа, a=0,004 1/град;

t°- температура, °С

 Следовательно;

V=V₁+0,004t°                                                            (8)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Установка состоит из звукового генератора, излучателя звука и трубки с подвижным поршнем. На трубке нанесены деления, по ко­торым можно отсчитать расстояние от торца трубки до поршня. Стоячие волны внутри трубки образуются вследствие интерференции (наложения) волн, идущих от излучателя к поршню и отраженных от нее. Максимальная громкость воспринимаемого ухом звука наблю­дается тогда, когда расстояние АВ (рисунок) oт начала трубки до поршня равно нечетному числу четвертей длины звуковой волны, т.е при     

AB=(2k+1),   (k=0,1,2,3…)                                                     (9)

При выполнении этого условия у открытого конца трубки (излучатель устанавливается на расстоянии 3-4мм от торца трубки) будет пучность, и наблюдается резкое усиление звука. Если постепенно отодвигать поршень от излучателя, то будет последовательно слышно усиление и ослабление звука, при этом у поршня всегда будет узел, а у открытого конца трубки амплитуда колебаний будет изменяться от 0 до 2 А. Находя из опыта расстояние между последовательными    положениями поршня, которым соответствуют пучности у открытого конца трубки, определяют длину  звуковой волны по формул      

l=l₃-l₁   или   l=2(l₃-l₁)                                                            (10)

Зная l и частой колебания n, задаваемую звуковому генератору, определяют скорость распространения звуковой волны V_t при комнатной температуре из соотношения:

V_t==.

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Для получения звукового сигнала нужно включить генератор в сеть, поставить тумблер «Сеть» на панели генератора в положение «Вкл.» (при этом загорается сигнальная лампочка) и, спустя 2-3 минуты, вращением ручки настройки прибора установить указатель частоты (Гц) на одну из частот: 1000, 1500, 2000, 2500 Гц. Установить пор­шень у того торца трубки, где расположен излучатель звука, и, вра­щая ручку регулятора выходного напряжения звукового генератора, сделать силу звука такой, чтобы сигнал был едва слышен. Затем при­ступить к измерениям и обработке результатов

1. Медленно и равномерно отодвинуть поршень от излучателя звука, записывая в черновик координаты точек l₁, l₂, l₃, которым соответ­ствует максимальное усиление звука. Опыт повторить не менее тpеx раз для каждой из частот: n=1000, 1500, 2000, 2500 Гц.

2. По формулам (10) определить длину звуковой волны и рассчитать среднее значение l для каждой из частот.

3 По формуле (11) найти скорость звука при комнатной температуре для каждой из заданных частот (1000, 1500, 2000, 2500 Гц), ис­пользуя среднее для каждой из частот значения l.            

4. Для одной из частот, например n=2000Гц, рассчитать абсолютную погрешность измерения:

Dl_a,n  = t_a,n 

(Доверительная вероятность a=0,7, коэффициент Стьюдента t_a,n определить по таблице).

Считая, что точность показаний звукового генератора по частоте составляет 1% найти возможную погрешность определения частоты  v= 2000 Гц;

100%=1%