. (7)
Вводя комплексное удельное магнитное сопротивление , имеем:
, (8)
где .
ИМПУЛЬСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ НА СЕРДЕЧНИКАХ С НПГ
Наиболее распространенным, режимом намагничивания сердечников с НПГ в импульсных трансформаторах является режим воздействия однополярных импульсов тока или напряжения. Однополярное, например, положительное намагничивание характеризуется ветвью статической петли гистерезиса, распространяющейся от состояния Br в сторону больших положительных индукций. Часто подобную ветвь представляют в координатах DB; H (рис.2)., где DB=B-Br.
Рис.2. Зависимости для трансформатора на сердечнике с НПГ |
Из
рис.2. ясно: чем больше начальная магнитная проницаемость mнач
сердечников, тем очевиднее, что на кривых необходимо выделить два участка с разными
проницаемостями на частном цикле
. В импульсных трансформаторах сердечники, как
правило, работают в линейном режиме. Поэтому рабочую точку сердечника нужно
выбирать на одном из линейных участков, где mD=const. Границей раздела этих участков является
величина DB0.
Рис.3. Электромагнитная цепь импульсного трансформатора на сердечнике с НПГ |
Ниже
рассматриваются основные уравнения, определяющие работу импульсного
трансформатора, питающегося от источника напряжения, при активном характере
нагрузки на выходе (рис.3.). За время действия импульса напряжения с
постоянной амплитудой Um и длительностью
индукция в сердечнике изменится на величину
,
определяемую как
.
(9)
Согласно правилу токов во вторичной цепи будет
протекать ток , создающий Мдс.,
противодействующую намагничивающей. Ток, определяющий намагничивающее поле в
сердечнике (так называемый ток намагничивания
), находят из уравнения
. После
преобразований и ввода коэффициента трансформации
можно
записать
. (10)
Намагничивающий ток можно выразить через величину , используя закон полного
тока и уравнение (9):
, (11)
где - индуктивность намагничивания.
Ток во вторичной цепи определяется напряжением
и сопротивлением
нагрузки:
.
На основе закона электромагнитной индукции напряжение
. (12)
Таким образом, анализируя уравнения (10), (11) и (12),
импульсный трансформатор можно представить в виде простейшей эквивалентной
схемы, как показано на рис.4. Здесь величина представляет
собой приведенный к первичной цепи ток, протекающий в нагрузке, a
, также приведенное к первичной цепи, - сопротивление
нагрузки. Величину его можно определить, рассматривая последовательно
, выражение (12) и эквивалентную схему:
,
где .
Временная диаграмма работы импульсного трансформатора представлена на рис.4.
В
действительности напряжение на вторичной обмотке трансформатора в течение
времени не
остается постоянным и равным
. Оно будет
изменяться по закону
.
Здесь ,
где - внутреннее сопротивление источника импульсов напряжения.
|
|
а б
Рис.4. Простейшая эквивалентная схема (а) и временная диаграмма работы импульсного
трансформатора (б).
В
результате этого на вершине импульса будет наблюдаться спад напряжения (см.
пунктирную линию на верхней диаграмме, рис. 4, б), %
.
(13)
Так как основным определяющим параметром импульсного
трансформатора является (о чем свидетельствует эквивалентная схема рис.4, а)
индуктивность намагничивания , то в такой
цепи должно наблюдаться отставание изменений тока от изменения напряжения и
связанное с ним накопление энергии в индуктивности (см. рис.4, б). Это
же свойство обусловливает появление всплеска напряжения обратного знака после
окончания действия входного импульса напряжения
.
Длительность всплеска определяется постоянной времени эквивалентной цепи:
,
а амплитуду всплеска :
.
(14)
После
окончания переходных процессов на срезе входного импульса напряжения, т. е.
через время , импульсный трансформатор готов к передаче следующего
импульса той же полярности.
Более полная эквивалентная схема импульсного трансформатора должна учитывать все паразитные параметры, присутствующие в реальной электромагнитной цепи (паразитные емкости первичной, вторичной цепи, индуктивность рассеяния и т. п.), и эквивалентные параметры потерь (омические и реактивные потери на гистерезис, вихревые токи и магнитную вязкость). Такая эквивалентная схема описывается дифференциальным уравнением 4-го порядка. Сложность решения его можно преодолеть путем анализа процессов в импульсном трансформаторе на различных стадиях работы: передача переднего фронта и среза трансформируемого импульса, формирование вершины импульса. В этом случае сложную эквивалентную схему можно свести на каждой стадии к более простой, подобно рассмотренной.
Пример.
Рассчитать число витков первичной обмотки и индуктивность, вносимую в
первичную цепь повышающим импульсным трансформатором, выполненным на
сердечнике с НПГ размерами К10x6x2 мм из материала 1500НМ1. Сердечник
работает на первом участке зависимости и предназначен для передачи с повышением по напряжению
в два раза прямоугольных импульсов длительностью
=1 мкс и
амплитудой
=5
В. Допустимый спад напряжения
=2%, внутреннее сопротивление источника импульсов
=500 Ом,
сопротивление нагрузки
=100 Ом.
Геометрические
параметры сердечника: s=4 мм2, мм. Согласно рис.2. на первом участке зависимости
= 1370.
При
малой величине спада (когда
из выражения (13) можно, разлагая в ряд, приближенно получить, что
.Отношение
можно
выразить с учетом входящих величин:
=
.
Подставляя
его в предыдущее соотношение и решая относительно ,
имеем
.
Индуктивность первичной обмотки
.
Согласно (14) можно оценить величину выброса при :
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.