Другие предметы \ Технические средства автоматизации и управления

Основы расчета простейших цепей с магнитными сердечниками, страница 2

. (7)

Вводя комплексное удельное магнитное сопротивление , имеем:

, (8)

где .

ИМПУЛЬСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ НА СЕРДЕЧНИКАХ С НПГ

Наиболее распространенным, режимом намагничивания сердечников с НПГ в импульсных трансформаторах является режим воздействия однополярных импульсов тока или напряжения. Однополярное, например, положительное намагничивание характеризуется ветвью статической петли гистерезиса, распространяющейся от состояния B_r в сторону больших положительных индукций. Часто подобную ветвь представляют в координатах DB; H (рис.2)., где DB=B-B_r.

Рис.2. Зависимости для трансформатора на сердечнике с НПГ

Из рис.2. ясно: чем больше начальная магнитная проницаемость m_нач сердечников, тем очевиднее, что на кривых необходимо выделить два участка с разными проницаемостями на частном цикле . В импульсных трансформаторах сердечники, как правило, работают в линейном режиме. Поэтому рабочую точку сердечника нужно выбирать на одном из линейных участков, где m_D=const. Границей раздела этих участков является величина DB₀.

Рис.3. Электромагнитная цепь импульсного трансформатора на сердечнике с НПГ

Ниже рассматриваются основные уравнения, определяющие работу импульсного трансформатора, питающегося от источника напряжения, при активном характере нагрузки на выходе (рис.3.). За время действия импульса напряжения с постоянной амплитудой Um и длительностью индукция в сердечнике изменится на величину , определяемую как

. (9)

Согласно правилу токов во вторичной цепи будет протекать ток , создающий Мдс., противодействующую намагничивающей. Ток, определяющий намагничивающее поле в сердечнике (так называемый ток намагничивания ), находят из уравнения . После преобразований и ввода коэффициента трансформации можно записать

. (10)

Намагничивающий ток можно выразить через величину , используя закон полного тока и уравнение (9):

, (11)

где - индуктивность намагничивания.

Ток во вторичной цепи определяется напряжением и сопротивлением нагрузки: . На основе закона электромагнитной индукции напряжение

. (12)

Таким образом, анализируя уравнения (10), (11) и (12), импульсный трансформатор можно представить в виде простейшей эквивалентной схемы, как показано на рис.4. Здесь величина представляет собой приведенный к первичной цепи ток, протекающий в нагрузке, a , также приведенное к первичной цепи, - сопротивление нагрузки. Величину его можно определить, рассматривая последовательно , выражение (12) и эквивалентную схему:

где .

Временная диаграмма работы импульсного трансформатора представлена на рис.4.

В действительности напряжение на вторичной обмотке трансформатора в течение времени не остается постоянным и равным . Оно будет изменяться по закону

Здесь ,

где - внутреннее сопротивление источника импульсов напряжения.

а б

Рис.4. Простейшая эквивалентная схема (а) и временная диаграмма работы импульсного

трансформатора (б).

В результате этого на вершине импульса будет наблюдаться спад напряжения (см. пунктирную линию на верхней диаграмме, рис. 4, б), %

. (13)

Так как основным определяющим параметром импульсного трансформатора является (о чем свидетельствует эквивалентная схема рис.4, а) индуктивность намагничивания , то в такой цепи должно наблюдаться отставание изменений тока от изменения напряжения и связанное с ним накопление энергии в индуктивности (см. рис.4, б). Это же свойство обусловливает появление всплеска напряжения обратного знака после окончания действия входного импульса напряжения . Длительность всплеска определяется постоянной времени эквивалентной цепи:

а амплитуду всплеска :

. (14)

После окончания переходных процессов на срезе входного импульса напряжения, т. е. через время , импульсный трансформатор готов к передаче следующего импульса той же полярности.

Более полная эквивалентная схема импульсного трансформатора должна учитывать все паразитные параметры, присутствующие в реальной электромагнитной цепи (паразитные емкости первичной, вторичной цепи, индуктивность рассеяния и т. п.), и эквивалентные параметры потерь (омические и реактивные потери на гистерезис, вихревые токи и магнитную вязкость). Такая эквивалентная схема описывается дифференциальным уравнением 4-го порядка. Сложность решения его можно преодолеть путем анализа процессов в импульсном трансформаторе на различных стадиях работы: передача переднего фронта и среза трансформируемого импульса, формирование вершины импульса. В этом случае сложную эквивалентную схему можно свести на каждой стадии к более простой, подобно рассмотренной.

Пример. Рассчитать число витков первичной обмотки и индуктивность, вносимую в первичную цепь повышающим импульсным трансформатором, выполненным на сердечнике с НПГ размерами К10x6x2 мм из материала 1500НМ1. Сердечник работает на первом участке зависимости и предназначен для передачи с повышением по напряжению в два раза прямоугольных импульсов длительностью =1 мкс и амплитудой =5 В. Допустимый спад напряжения =2%, внутреннее сопротивление источника импульсов =500 Ом, сопротивление нагрузки =100 Ом.

Геометрические параметры сердечника: s=4 мм², мм. Согласно рис.2. на первом участке зависимости = 1370.

При малой величине спада (когда из выражения (13) можно, разлагая в ряд, приближенно получить, что.Отношение можно выразить с учетом входящих величин: