Исследование влияние схем выпрямления и фильтрации на соотношение токов в нагрузке и обмотках трансформаторов

Лабораторная работа  № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЕ СХЕМ ВЫПРЯМЛЕНИЯ
И ФИЛЬТРАЦИИ НА СООТНОШЕНИЕ ТОКОВ В НАГРУЗКЕ
И ОБМОТКАХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Цель работы

Приобретение навыков использования различных схем выпрямления и фильтрации в трансформаторных нерегулируемых источниках питания систем автоматики.

Основные теоретические положения

При создании и эксплуатации трансформаторных источников питания постоянного тока необходимо иметь в виду, что действующие значения напряжений и токов вторичных обмоток трансформаторов будут отличаться от напряжений и токов в нагрузке. Это отличие обусловлено схемами выпрямления и способами  фильтрации (рассматриваются только однофазные сети электропитания).

Формулы, приведенные в таблице, позволяют проследить общую тенденцию влияния схем выпрямления и фильтрации нa соотношение действующего значения напряжения  и тока  во вторичной обмотке трансформатора со средним значением тока  и напряжения  в нагрузке.

Здесь падение напряжения на диоде принято равным 1В, однако не учтено влияние реальной добротности дросселя и трансформатора, а также величины емкости конденсатора. Влияние этих факторов на соотношение напряжений и токов в нагрузке и вторичной обмотке трансформатора возрастает по мере снижения . Поэтому формулы таблицы позволяют выполнить расчет  и  низковольтных источников питания приближенно. Более детально это может быть установлено при математическом моделировании с использованием, например, программных средств пакета ElectronicsWorkbench либо вычислительной среды MATLAB.

Следует помнить, что реактивная составляющая падения напряжения на дросселе зависит от степени насыщения стали его сердечника, а, следовательно, от тока в его обмотке. Действующее значение тока в обмотках трансформатора, также зависят от степени насыщения его сердечника (причина – в искажении формы тока). В силу указанных причин необходимо обеспечивать ненасыщенные режимы работы сердечников дросселей и трансформаторов. Поэтому для фильтров, как правило, используют дроссели с разрезным сердечником. Трансформаторы необходимо использовать при таком напряжении питания, чтобы амплитудное значение индукции в сердечнике  не превышало значений, соответствующих колену кривой намагничивания (здесь и в дальнейшем индекс «m» соответствует амплитудному значению). С учетом возможности измерения ЭДС вторичной обмотки трансформатора прибором магнитоэлектрической системы в режиме холостого хода величина  может быть определена на основе закона электромагнитной индукции:

                                                                          (1)

где  – среднее значение ЭДС самоиндукции во вторичной обмотке, В; – частота сети, Гц (для сети электропитания f = 50); w₂ – число витков вторичной обмотки;  – сечение сердечника, м².

Сравнение различных схем выпрямления и фильтрации выполняют, анализируя коэффициенты пульсаций и сглаживания, обратное напряжение на диодах, а также сопоставляя между собой постоянные составляющие выпрямленного напряжения и тока  на нагрузке с действующими значениями напряжения  и тока  во вторичной обмотке трансформатора.

Под коэффициентом пульсации k_п понимается отношение амплитуды  наиболее выраженной гармонической составляющей (реально – первой), входящей в кривые выпрямленного тока либо напряжения, к постоянной составляющей  этого тока или напряжения.

Коэффициент сглаживания фильтра определяется отношением коэффициентов пульсаций, оцениваемых на входе и выходе фильтра.

Кривая, полученная в процессе однополупериодного выпрямления переменного тока, может быть разложена в гармонический ряд Фурье:

                                                       (2)

Из (2) следует, что пульсирующий ток при однополупериодном выпрямлении, кроме переменных, составляющих различных амплитуд и частот, содержит постоянную составляющую  В этом смысл использования процедуры выпрямления. Величина выпрямленного падения напряжения на сопротивлении нагрузки  определяют в соответствии с законом Ома:

                                                         (3)

Выражая среднее значение выпрямленного напряжения синусоидальной формы через действующее значение  на вторичной обмотке трансформатора, имеем

                                                          (4)

Коэффициент пульсации тока

                                                                                       (5)

Максимальное обратное напряжение на диоде в рассматриваемой схемe равно амплитудному значению напряжения на вторичной обмотке .