Законы Кирхгофа и Ома для магнитной цепи

ЗАКОНЫ КИРХГОФА И ОМА ДЛЯ МАГНИТНОЙ  ЦЕПИ

Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи

 Алгебраическая сумма магнитных потоков, сходящихся в узле магнитной цепи равна нулю.                              

                                                                                 (1)

Рис.1

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи

Для неоднородного  по длине сердечника согласно рисунка для каждого участка магнитной цепи  можно указать падение магнитного напряжения

                                                                       (2)

и тогда намагничивающая сила обмотки с током I и числом витковwбудет определять сумму падений магнитных напряжений.

Формулировка  второго закона Кирхгофа для магнитной цепи: алгебраическая сумма намагничивающих сил в замкнутом контуре магнитной цепи равна алгебраической сумме падений магнитного напряжения в том, же контуре.

                                                                  (3)

Закон Ома для магнитной цепи

Рассмотренные соотношения можно использовать для расчета как линейных, так и нелинейных магнитных цепей.

Линейным участком магнитной цепи можно считать k-й  участок, на котором магнитная проницаемость  может быть принята постоян­ной величиной.

Для любого линейного участка магнитной цепи можно записать

                                             (4)

k — порядковый номер участка.

Магнитный поток отличается свойством непрерывности (не имеет ни начала, ни конца) и принимает одинаковое значение для всех участ­ков:

                                                  (5)

Поэтому, решая представленные выше уравнения относитель­но магнитного потока, получаем

                                 (6)

где —магнитное сопротивление участка сердечника (а в общем слу­чае участка пути магнитного потока), равное

                                                                      (7)

Формула (6) является математическим выражением закона Ома для магнитной цепи: магнитный поток равен намагничивающей силе, деленной на сумму магнитных сопротивлений пути магнитного потока.

Из равенства (7) видно, что магнитное сопротивление участка прямо пропорционально длине участка  и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S и магнитной проницаемости .

Если резко повысить магнитное сопротивление некоторого участ­ка на пути магнитного потока, например, путем уменьшения его проницаемости, то можно существенно повлиять на общий магнит­ный поток Ф или направить магнитный поток из этого участка в дру­гой, параллельно расположенный участок магнитной цепи. Эту возможность широко используют при построении различных типов ферромагнитных устройств автоматики.

К магнитным цепям полностью применимы все методы расчета нелинейных электрических цепей, так как и магнитные и электрические цепи подчиняются одним и тем же законам — законам Кирхгофа.

Аналогом тока в электрической цепи является поток в магнитной цепи; аналогом  э.д.с. — м.д.с.; аналогом  вольтамперной характеристики нелинейного сопротивления — вебер-амперная характеристика  участка магнитной цепи.