Министерство Образования Республики Беларусь
Гомельский Государственный Технический
Университет им П.О. Сухого
Кафедра:”Информационные технологии.”
Курсовая работа на тему:
“Решение уравнения методом касательных.”
Выполнил студент гр ТЭ-22
Кортелев Д .Н.
Принял преподаватель
Косинов Г.П.
Гомель.
Содержание
1. Постановка задачи…………………………………………………..
2. Теоретические сведения о процедурах и функциях………………………..………..…………………………..
3. СистемЄое и техническое обеспечение…………………………….
4. Исходные данные……………………………………………………
5. Моделирование работы пользователя с программой……………..
6. Структура программного комплекса……………………………….
7. Разработка структуры данных……………………………………...
8. Составление алгоритма программы………………………………...
9. Составление программы……………………………………………..
10.Подготовка тестов для последующей отладки программы……….
11. Отладка программы………………………………………………….
12.Построение графиков в пакете Mathcad и их анализ..………….….
Заключение…………………………………………………………
Литература………………………………………………………….
Приложение 1………………………………………………………
Приложение 2………………………………………………………
Приложение 3………………………………………………………
Введение
В решении актуальных задач ускорения научно-технического прогресса существенная роль принадлежит ПЭВМ.
Высокая производительность, малые габариты и энергопотребление, развитое, ориентированное на массового пользователя базовое и прикладное ПО, обеспечивают значительное повышение эффективности труда в различных отраслях народного хозяйства.
Широкое применение ЭВМ в технологической подготовке производства требует от инженерно-технических работников знания вопросов автоматизации инженерного труда. В полной мере это относится и к специалистам, занимающимся вопросами инструментального проектирования.
В связи с широким использованием ЭВМ в различных сферах инженерного труда изменился и сам характер процесса проектирования. Создание и использование систем автоматизированного проектирования (САПР) позволяет уменьшить трудоемкость процесса проектирования, в 10-50 раз сократить сроки его выполнения, качественно изменить труд конструктора. Применение ЭВМ ликвидирует рутинные, нетворческие этапы проектирования, но при этом усиливаются значение неформальных элементов – оценки результатов, принятие решений и др.
Целью данной курсовой работы является создание программы, автоматизирующую расчет решения уравнения численным методом.
1. Постановка задачи.
 |
методом уточнения корня: касательных, при точности 0,0001.
Пусть функция f(x) имеет корень (нуль) в промежутке [a, b]. Будем предполагать, что f имеет производные первого и второго порядков и f’(x) ¹ 0 на [a, b], т.е. f(x) монотонна на этом сегменте. Это говорит о том, что на [a, b] имеется хотя бы один корень функции f.
Составим вспомагательную функцию
F(x) = x + k(x)*f(x),
Где k(x) – некоторая непрерывно дифференцируемая функция, не равная нулю. Ясно, что неподвижная точка x функции F является нулем f и обратно.
Поэтому, если функция F отображает [a, b] в [a, b] и является сжимающей на [a, b], то итерационная последовательность xn = F(xn-1) сходится к неподвижной точке F ( т.е. корню f), а xn можно взять за приближенное значение корня. При различных k(x) мы получим различные приближенные методы вычисления корня функции f(x).
Приближенный метод вычисления корня функции f(x) (xn » x) при k(x) = -1/f’(x) носит название метода Ньютона или метода касательных. Элементы итерационной последовательности { xn } можно получить из геометрических соображений.
Если xn-1 Î [a, b] уже определено, то для получения xn в точке (xn-1 , f(xn-1)) графика функции f проводим касательную. Точку пересечения этой касательной с осью х берем за xn . Уравнение касательной имеет вид:
Y - f(xn-1) = f’(xn-1)(x - xn-1).
 |
Таким образом, числа xn являются элементами итерационной последовательноси для функции:
 |
 |
|||
 |
|||
(xn-1 , f(xn-1))
 |
0 a xn xn-1 b
2. Краткие теоретические сведения о процедурах и функциях.
Процедура предназначена для выполнения какой-то законченной последовательности действий. Любая процедура начинается с заголовка. В отличие от основной программы заголовок в процедуре обязателен. Он состоит из зарезервированного слова procedure, за которым следует идентификатор имени процедуры, а далее в круглых скобках – список формальных параметров:
procedure <имя процедуры>(< список формальных параметров >);
<раздел описаний>
begin
<раздел операторов>
end;
За заголовком могут идти такие же разделы, что и а основной программе
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.