Практическое руководство к лабораторным занятиям по курсу "Информационно измерительная техника". Часть I, страница 2

где I₂, U₂ – модули реальных значений вторичных величин;

U_2и I_2и – модули идеальных вторичных величин, определяемые по формулам:

Обычно положительные направления для первичных и вторичных величин выбирают так, что в идеальном трансформаторе вектор вторичной величины сдвинут по отношению к первичной на 180°. В соответствии с этим угловой (фазовой) погрешностью измерительных трансформаторов d называют фазовый угол, на который вектор вторичного тока I₂, (напряжения U₂), повернутый на 180°, опережает вектор первичного тока I₁ (напряжения U₁). Угол d является алгебраической величиной – он положителен, если вектор вторичной величины, повернутый на 180°, опережает вектор первичной величины, и отрицателен, если повернутый на 180° вектор вторичной величины отстает от вектора первичной величины. Угол d обычно измеряется в угловых минутах, радианах и сантирадианах.

Рис. 1.2. Векторная диаграмма, поясняющая понятия фазовой погрешности.

I₁(U₁) – первичная величина;

I₂(U₂) – вторичная величина;

К_Iн(К_Uн) – номинальный коэффициент трансформации;

d_I(d_U) – фазовая погрешность.

Погрешность измерительных трансформаторов должна отражать, как отличается вторичная величина реального трансформатора от вторичной величины идеального.

Измерительный трансформатор считается идеальным, если амплитудная погрешность f_I(f_U) и фазовая погрешность d_I(d_U) равны нулю. В этом случае , , т.е. модуль идеальной вторичной величины определяется коэффициентом трансформации, а вектор идеальной вторичной величины совпадает по фазе с вектором первичной.

В связи с этим погрешность измерительных трансформаторов будет комплексной величиной и определяется следующими выражениями:

Рис. 1.3. Векторная диаграмма, поясняющая погрешности реального трансформатора

Если учесть, что абсолютная погрешность по модулю вторичной величины DI (рис.3) равен DI = I₂ – I_2и, а I₂ = I_2и + DI и что I_2и = I_2и × e^j0, а
I₂ = I₂×e^jd, то g_I будет:

Используя разложение в ряд Маклорена функции  и учитывая, что для малых значений можно ограничиться двумя первыми слагаемыми разложения, g_I будет:

Пренебрегая d_I×f_I, как малой величиной второго порядка
(d_I×<<1 и  f_I <<1), окончательно можно записать:

Аналогично можно получить и погрешность для измерительных трансформаторов напряжения:

Как видно из выражений для g_I и g_U, вещественная часть комплексной погрешности измерительных трансформаторов равна амплитудной погрешности, а мнимая – угловой погрешности в радианах.

Для поверки измерительных трансформаторов наибольшее распространение получил метод сравнения испытуемого (поверяемого) трансформатора с образцовым. Объясняется это тем, что учитывая вышеприведенные выражения для комплексных значений погрешностей, можно легко получить раздельный отсчет по амплитудной и фазовой погрешностям, если использовать в качестве измерителя прямоугольно-координатный компенсатор переменного тока. Промышленностью выпускаются специализированные прямоугольно-координатные компенсаторы переменного тока, предназначенные для поверки измерительных трансформаторов.

2.3. Классы точности измерительных трансформаторов

Требования, предъявляемые к измерительным трансформаторам, нормированы стандартом ГОСТ 9032-69 "Трансформаторы измерительные лабораторные". Стандарт распространяется на лабораторные трансформаторы тока и напряжения (однофазные) предназначенные для работы в цепях переменного тока частотой от 25 до 10000 Гц. Они должны быть изготовлены для работы на номинальной частоте или в номинальной области частот.

Стандартами нормированы номинальные значения первичных и вторичных токов трансформаторов тока, первичных и вторичных напряжений трансформаторов напряжений трансформаторов напряжения.

Для вторичных токов установлены номинальные значения 5, 2, 1 А. Последние два значения используются сравнительно редко.

Для номинальных значений вторичных напряжений установлены следующий значения 100/3; 100/; 100 и 150 В. Чаще других встречается значение 100 В.

Нормированы также номинальные значения сопротивления вторичной нагрузки трансформаторов тока, номинальные мощности трансформаторов напряжения и ряд других величин.