Информатика и выч. техника \ Информационные технологии на транспорте

Решение задач оптимизации с помощью MS Excel

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

Решение задач оптимизации с помощью MS Excel

Задача линейного программирования.

Для перевозки грузов используются машины типов Х и У. Грузоподъемность каждой машины 10 т. За одну ездку машина Х расходует 2 кг. смазочных материалов и 45л. топлива, машина У – 1,5 кг. смазочных материалов и 30л. топлива. На складе имеется 45 кг. смазочных материалов и 700л. топлива. Прибыль от одной ездки машины типа Х составляет 8у.е., машины У 6 у. е.. Необходимо перевезти 200 т. груза.

Сколько ездок надо сделать машинам обоих типов, чтобы доход от перевозки груза был максимальным?

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

	A	B	C	D	E	F
1		КАМАЗ	Урал	СУММПРОИЗВ	Тип ограничений	Запас
2	ездки	0	0	СУММПРОИЗВ	Тип ограничений	Запас
3	грузоподъемность	10	10	0	=	200
4	солидол	2	1,5	0	=<	45
5	дт	45	30	0	=<	700
6	прибыль	8	6	0	®	max

В столбце СУММПРОИЗВ используется аналогичная функция. /Вставка-Функция…-Математические/.В «массив 1» вносим ездки, в «массив 2» грузоподъемность.

Например, для ячейки D3 =СУММПРОИЗВ($B$2:$C$2;B3:C3)

Войдите в меню /Сервис - Поиск решения/.

На вкладке «Параметры» отметить поля «Линейная модель» и «Неотрицательные значения». Нажать кнопку «Выполнить».

После выполнения «Поиска решения» сохранить найденное решение и выбрать все отчеты.

Необходимо самостоятельно провести анализ по отчетам.

Если все сделано правильно, то в таблице появится количество ездок. Видно, что получились дробные значения. Чтобы получить целочисленное решение, нужно добавить на строку «Ездки» ограничение целочисленности. /Сервис – Поиск решения – Добавить/

Транспортная задача

Цемент поступает на 4 ж/д узла, с каждого узла, можно перевезти n т. цемента на любую из 4 строек. В таблице представлены тарифы, руб./т, а также запасы и потребности.

Тарифы, руб./т.	Стройпуть	ДСК	ДальСтрой	Эра	Запасы, т.
Батуевская ветка	1,2	1,6	1,7	1,5	40
Хабаровск-2	1,4	1,0	1,2	1,5	10
ст. Амур	1,6	1,4	1,2	1,4	50
плт. Северная	1,5	1,2	1,4	1,2	60
Потребности, т.	40	20	40	60

Решение:

Составим вспомогательную таблицу:

	A	B	C	D	E	F
10	Перевезено груза, т.	Стройпуть	ДСК	ДальСтрой	Эра	Запасы, т.
11	Батуевская ветка	0	0	0	0	0
12	Хабаровск-2	0	0	0	0	0
13	ст. Амур	0	0	0	0	0
14	плт. Северная	0	0	0	0	0
15	Потребности, т.	0	0	0	0	0

Правая нижняя ячейка вычисляется как сумма произведений тарифов (таблица условий) и перевезенного груза (вспомогательная таблица)

Строка «Потребности» и столбец «Запасы» вычисляются как суммы по соответствующим строкам и столбцам.

Система ограничений в /Сервис – поиск решеня/ примет вид

На вкладке «Параметры» отметить поля «Линейная модель» и «Неотрицательные значения». Нажать кнопку «Выполнить». Если все сделано правильно, то в таблице появится количество перевезенных тонн.

После выполнения «Поиска решения» сохранить найденное решение.