Построить функцию алгебры логики f={3,6,7,12}x1x2x3x4 на базе синхронных мультиплексоров с двумя адресными входами

34. Построить ФАЛ  на базе асинхронных мультиплексоров с двумя адресными входами.

Разложение осуществляют с использованием теоремы разложения, в которой говорится, что любая ФАЛ f(x₁, x_2, …, x_n) может быть преобразована к иному виду путем разложения по аргументам.

Приведем алгоритм реализации ФАЛ k переменных на мультиплексорах с k_y управляющими входами:

1) написание заданной ФАЛ в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ);

2) разложение ФАЛ по k_y переменным;

3) нахождение выражения функций F_i переменных k – k_y: F_i(x_k-k_y, x_k – k_y+1, …, x_k). Номер функции F_i совпадает с номером набора k_y переменных, по которым раскладывается заданная ФАЛ;

4) подача на управляющие входы мультиплексора сигналов, соответствующих k_y переменным, по которым раскладывается ФАЛ;

5) подача на информационные входы мультиплексора сигналов, соответствующих значениям функций f_i.

Построить схему на мультиплексорах с двумя управляющими входами для ФАЛ четырех переменных

Воспользуемся теоремой разложения. Разложение произведем относительно переменных Х1 и Х2.

Таблица  – Разложение функции по двум переменным функции