Разработка метода расчета потерь мощности в системе тягового электроснабжения с учетом системы внешнего электроснабжения

4.  РАЗРАБОТКА   МЕТОДА   РАСЧЕТА   ПОТЕРЬ   МОЩНОСТИ  В СИСТЕМЕ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ СВЭ

Параметры режима системы электроснабжения определяются решением системы уравнений, число которых может составлять несколько десятков. Для облегчения задачи расчета потерь мощности в системе тягового электроснабжения применен матричный метод. Матричный метод не открывает каких-то принципиально новых возможностей для решения задач электроснабжения. Однако он обеспечивает удобную и легко приспосабливаемую к технике расчета на ЭВМ форму записи, позволяя решать задачи высокой сложности, которые иначе решить практически не возможно. В рассматриваемом методе используется алгебра матриц. Алгебра матриц, оперирует не с отдельными величинами, входящими в систему уравнений, а с группами величин, обладающих некоторыми общими признаками.[18].

Данный метод предусматривает совместное рассмотрение однофазных систем тягового и трехфазных систем внешнего электроснабжения при учете продольной и поперечной несимметрии их параметров (несимметричные тяговые нагрузки, несимметричные установки продольной и поперечной емкостной компенсации, однофазная тяговая сеть и т.д.).

Рассматриваемый метод расчета потерь мощности в системе тягового электроснабжения с компенсирующими установками и регулирующими устройствами совместно с системой внешнего электроснабжения базируются на идеях диакоптики, когда сложные системы исследуются по частям, а их взаимная связь устанавливается уравнениями для граничных узлов и ветвей.

В сложной системе электроснабжения тяговой  нагрузки естественным является деление на условно симметричные трехфазные сети энергосистемы (системы внешнего электроснабжения – СВЭ) и систему тягового электроснабжения (СТЭ) с продольной и поперечной несимметрией ее параметров.

Предложенный метод определения потерь мощности позволяет разработать эффективные методы по снижению потерь мощности в системе тяговой сети. [17].

4.1.  Основные матричные формулы потерь мощности

На основании [18] в матричной форме текущие потери мощности в системе электроснабжения с тяговой нагрузкой  равны:

Полные                           ,                                              (4.1)

Активные                        ,                                              (4.2)

Реактивные                    ,                                              (4.3)

где       - вектор комплексных значений узловых токов;

           - вектор сопряженных значений ;

           - матрица  узловых  сопротивлений  совместно

       рассматриваемых систем СВЭ и СТЭ.

В тяговой сети нагрузочные узлы фиксируются у электровозов или в середине перегона с его эквивалентной нагрузкой. В формулах (4.1-4.3) матрица   учитывает поперечную, а - продольную несимметрию сети.          В тех случаях, когда необходимо учитывать уравнительный ток целесообразно применять другую форму потерь мощности, которую определим по лучевой схеме замещения. Потери в тяговой сети представим в виде суммы потерь от тяговой нагрузки (∆P_ТС) при условии равенства напряжений в одноименных фазах смежных подстанций и потерь от уравнительного тока. Тогда активные потери мощности в системе электроснабжения равны.

,                       (4.4)

где     -   матрица комплексных значений уравнительных токов;

          М –  матрица инциденций подсоединенных ветвей тяговой сети

          R_0Y – действительная   часть  матрицы  полных  узловых  сопро-

                   тивлений СВЭ (совместно с тяговыми трансформаторами,

                   но без учета СТЭ);

            -  диагональная   матрица   коэффициентов  трансформации

         тяговых трансформаторов;

- диагональная матрица сопротивлений тяговой сети.

Здесь - матрица нагрузок в ветвях лучевой схемы, индекс «Т»

         указывает на транспонированную матрицу.

Изменение потерь мощности при включении УПК равно

               ,             (4.5)

где

          В формулах потерь мощности (4.1) – (4.3) предполагалось, что имеющиеся ЭДС ветвей (прежде всего, имеются в виду ЭДС в тяговой сети, образуемые за счет неуравновешенных коэффициентов трансформации тяговых трансформаторов смежных подстанций) эквивалентируется узловыми токами. Текущее значение потерь мощности с учетом лучевой схемы

,                                   (4.6)

         где - матрица узловых сопротивлений сетей СВЭ совместно с СТЭ

     ;   ;   ,

      - матрица контурных проводимостей;

      - матрица   распределения   коэффициентов  для  ЭДС  тяговой

             сети, которые представлены произведением .        

               ,

          Средние потери мощности равны:

,                         (4.7)

          где  - диагональная матрица из диагональных элементов ;

                        1 – единичная матрица-столбец;

                    D(I) – матрица   дисперсий   узловых   полных   токов,   которая

определяется по известным дисперсиям активных и реак-

тивных составляющих нагрузок перегонов тяговой сети.

4.2.  Расчет потерь мощности

Для расчета потерь мощности применим программу RKPR.

Программа RKPR предназначена для расчета основных параметров текущего режима систем тягового электроснабжения с учетом установок продольной (УПК) и поперечной (КУ) емкостной компенсации, а также коэффициентов трансформации тяговых трансфор­маторов (n):