Параметрическая оптимизация измерительного канала по критерию точности, страница 2

Принятые условия позволяют записать аналитические зависимости составляющих результирующей погрешности, выраженные через параметры системы.

Известно, что погрешность квантования определяется из выражения

,                                                     (1.1)

т.е. приведенная дисперсия погрешности квантования  зависит только от  – разрядности кодовых чисел.

Погрешность от трансформации символов в канале связи при поэлементном некогерентном приеме

,                                                (1.2)

где  – отношение мощности сигнала к спектральной плотности шума в канале связи;  – длительность канального импульса.

При восстановлении входного процесса по дискретным выборкам с помощью интерполяционного полинома Лагранжа, который является наиболее простым в технической реализации и для достаточно широкого класса сигналов дает приемлемую точность,

,                                      (1.3)

где  – верхняя граничная частота спектра входного сигнала; коэффициент  и показатель степени  зависят от вида корреляционной функции измерительного процесса и степени интерполирующего полинома.

При частотном уплотнении линии связи и использовании времени  полностью для передачи двоичного числа

.                                                       (1.4)

Для указанных выше корреляционных функций дисперсия погрешности запаздывания

,                                              (1.5)

где коэффициент  и показатель степени  определяются видом корреляционной функции измерительного сигнала;  – время запаздывания, определяющееся при линейной интерполяции выражением