Пример расчета нормального режима рельсовой цепи переменного тока частотой 25 Гц с реле типа ДСШ-13

Пример расчета нормального режима рельсовой цепи переменного тока частотой 25 Гц  с реле типа ДСШ-13.

- Длина рельсовой линии L= 1,2 км;

- Удельное сопротивление изоляции рельсовой линии r_{и min}=1 Ом-км; - - Рабочее напряжение реле (напр-е. полного подъема сектора реле) U_nэ= U_р=15 В;

- Cопротивление реле Z_р = = 405е^j72°Ом;

- Коэффициент надежного возврата реле К_вн = 0,42.

Векторная диаграмма реле типа ДСШ-13.

Максимальный вращающий момент действует на сектор реле при иде­альных фазовых соотношениях, когда разность фаз между напряжениями на местном U_мэ= U_ми путевом элементах φ_мр = 90°. Рабочий ток I_р = U_p/|Z_p|= 0,037 А.

Комплекс рабочего на­пряжения  

Вектор повернут от вектора I_р на угол φ_р = 72° против часовой стрелки. Между векторами U_м и  угол φ_мр = 90°.

Если фазы напряжений источников питания путевого и местного элементов совпадают, то идеальный угол между током I_р и напряжением U_nα_и= = φ_р+φ_мр = 72° + 90° = 162°. В данной схеме путевой и местный элемен­ты питаются от двух параметрических преобразователей частоты и между на­пряжениями этих преобразователей и разность фаз φ_мп = 90°. При иде­альных фазовых соотношениях в реле φ_мп = 90°. Идеальный угол α'_и между током и напряжением называется приведенным α'_и = φ_р = 72°.

Параметрические преобразователи частоты обладают частичной способ­ностью стабилизации выходного напряжения. При коэффициенте нестабиль­ности источника питания частотой 50 Гц К_и = 1.25, на частоте 25 Гц К_и =1.05, т. е. К_{нс min}=К_{нс max}=1.025. Сопротивление активного ограни­чителя R_п= 2,2 Ом; сопротивление соединительных проводов между дрос­сель-трансформатором и релейным изолирующим трансформатором и реле r_ср = 0,5 Ом; сопротивление кабеля между изолирующим трансформатором и ре­ле R_K = 150 Ом, сопротивление защитного блока типа ЗБ-ДСШ Z_3Б = 407 е^-j83°35' .

По таблице П1.4 (учебник) выбирают коэф­фициенты четырехполюсников  дрос­сель-трансформатора   типа ДТ-1-150 на релейном   конце:  

А_др = 0,333;

В_др = 0,0525  e^j40°Ом;     

С_др  = 0,49 е^j70°См; 

D_др = 3; 

 на  пи­тающем   конце:   

A_дп = 3;

B _дп = 0,05 e^j35°Ом;

С_дп = О.302 e^-j60° См;   

D_дп = 0,333;     

изолирующего Р     трансформатора типа ПРТ-А на  релейном конце при коэффициенте трансформации n=18,3:

A_ир = 0,055;

В_ир = 3,9e^j36°Ом;

С_ир= 0,0033e^-j80° См;

D_ир = 18,3.

Коэффициент распространения рельсовой линии

Коэффициенты рельсового четырехполюсника выбирают (см. табл. П-1.6 в учебнике):

A=1,254 e^j14° ;    B = 0,646е^-j57°16' Ом;     C= 1,292е^-j5°16' См;    D = A.

При расчете нормального режима работы рельсовой цепи последователь­но вычисляют напряжение и ток на входе каждого четырехполюсника каскад­ной схемы замещения (см. рис. 3.5):

==15 e^j72° B;

Напряжение и  токв конце рельсовой линии:

Напряжение и ток в начале рельсовой линии:  

Напряжение  и  ток дополнительной обмотки дроссель-трансформатора:

Минимальные напряжение и ток питающего трансформатора:

Отклонение от идеальных фазовых соотношений в нормальном режиме (угол расстройки реле)

β=φ_u-α^’_и= 78°32'- 72° = 6°32';

где   φ_u = 78°32' — аргумент комплекса

Минимальное приведенное напряжение путевого трансформатора

Номинальное приведенное напряжение путевого трансформатора с уче­том возможного уменьшений напряжения на путевом и местном элементе вследствие нестабильности/источника питания

Для трансформатора типа ПРТ-А можно принять U_ф = 5,5В, поэтому К_тр = 5,5/5,38 = 1,02. Местный элемент питается напряжением 110В от пре­образователя   частоты, имеющего   такую   градацию   напряжения,   поэтому

К_трм =1

Фактический приведенный ток путевого трансформатора

Разность фаз между напряжением и током φ= 78°32'-50°43' = 27°49'.

Кажущаяся (полная) мощность, потребляемая РЦ в нор­мальном режиме,

S_ф = I_ф U_ф = 5,32 ВА.

Активная мощность Рф = Бф cos ф = 5,32 cos 27°49' = 4,7 Вт.

Реактивная мощность Р_ф = S_фsin φ = 2,48 вар, т.е. основная часть потребляемой мощности активная.