Учет температуры токопроводящих частей в электрических расчетах как средство повышения комплексной эффективности функционирования электрических систем, страница 3

Из данных соотношений видно, что при учете нагрева в выражении для производной появляется дополнительное положительное слагаемое. Это означает, что при вводе мероприятия уменьшается не только ток, но и активное сопротивление (вследствие снижения температуры). Поэтому снижение потерь окажется более значительным, чем было бы при отсутствии температурной зависимости сопротивления.

Таким образом, неучет нагрева приводит к значительной погрешности расчета снижения потерь, которая во многих случаях будет больше, чем погрешность вычисления самих потерь. Расчеты, проведенные на примере компенсации реактивной мощности, показали, что данная погрешность может достичь 45-50%. При этом снижение потерь составило около 50% от потерь в исходном режиме. В обоих сравниваемых расчетах были учтены статические характеристики нагрузок по напряжению. При одновременном неучете статических характеристик и температуры соответствующая погрешность повысилась до 60%.

4. Снижение температуры наиболее нагретых элементов сети

          Сопутствующим эффектом при вводе мероприятий по снижению потерь энергии является понижение температуры элементов сети. В результате снижается вероятность их перегрузки и повышается срок службы электрооборудования.

Ниже показано следующее: выбор мероприятий по снижению потерь с учетом нагрева приводит к более значительному понижению температуры элементов сети, чем выбор этих же мероприятий без учета нагрева. Это справедливо в тех случаях, когда выбор мероприятия связан с оптимизационными расчетами, а температуры элементов сети достаточно высоки.

В общем случае целевой функцией при таких расчетах являются приведенные затраты. Предположим, что издержки на ремонт и обслуживание оборудования прямо пропорциональны капиталовложениям, а потери энергии – потерям активной мощности. Тогда приведенные затраты являются линейной комбинацией капиталовложений K, связанных с вводом мероприятия, и потерь активной мощности в сети (для простоты будем рассматривать только нагрузочные потери):

.                                                     (4)

          Пусть при вводе мероприятия изменяется ток. Тогда условие оптимума (минимума затрат) примет вид

 .                                                  (5)

          Предположим, что капиталовложения прямо пропорциональны разности тока в исходном режиме I₀ и тока в оптимальном режиме I:

.                                                   (6)

          Тогда, продифференцировав (5) с учетом (2) и (3), получим:

без учета нагрева:  ;                                                      (7)

с учетом нагрева: .                                              (8)

          В левой части выражения (8) присутствует дополнительное положительное слагаемое, которого нет в (7). Поэтому при прочих равных условиях уравнению (8) соответствует меньшее значение оптимального тока, чем уравнению (7). Это и означает понижение температуры элементов сети при выборе мероприятий по снижению потерь с учетом нагрева по сравнению с их выбором без учета нагрева.

          В действительности «прочие условия» не являются равными, так как активные сопротивления с учетом и без учета температуры имеют разные значения. Рассмотрим возможные случаи.

1. Активное сопротивление, рассчитанное с учетом температуры, больше, чем без учета температуры. Очевидно, это приведет к дополнительному снижению оптимального тока, удовлетворяющего уравнению (8), и, следовательно, к еще большему понижению температуры, чем было бы при одинаковых сопротивлениях. Необходимо отметить, что эти условия соответствуют высокой температуре элементов сети, то есть именно тому случаю, когда снижение температуры наиболее желательно.