Тексты лекций по курсу «Устойчивость узлов нагрузки электроэнергетических систем»

Самое легкое короткое замыкание- однофазное, самое тяжелое- трехфазное.

5.  Вне зависимости от системы регулирования генератор вводится своими (сверхпереходными) параметрами.

,

.

Основные допущения и критерии.

Способ площадей на примере отключения одной цепи двухцепной линии.

                  

                                     Рисунок 2.1 Расчётная схема.

                    

                                          Рисунок 2.2 Схема замещения.

,

.

При этом.

                                 

Рисунок 2.1 Правило площадей.

Работа ускорения:.

Работа торможения:.

.

Вводим понятие: площадь возможного торможения

.

 – тогда динамическая устойчивость будет обеспечена.

 – коэффициент запаса динамической устойчивости.

Пример. Найти предельную мощность турбины, которая обеспечивает сохранение динамической устойчивости при отключении одной цепи двухцепной линии.

                                      

                                 Рисунок 2.4 Условие равенства площадей.

;.

– предельный случай

,

,

,

,

.

Использование комплексных схем замещения при анализе динамической устойчивости

                   

                                          Рисунок 2.5 Расчётная схема.

При возникновении КЗ в точке К⁽ⁿ⁾ возникают токи прямой, обратной и нулевой последовательностей:

I₁=>P₁ (электромагнитная мощность на генераторе) .  

                                     I₂=>     Р_2ср=0.

                        Рисунок 2.6 Момент обратной последовательности.                                       

I₀=>P₀=0.

Таким образом полная электромагнитная мощность:.

                     

Рисунок 2.7Схема замещения при несеметричном коротком замыкании.

                                         

Рисунок 2.8 Схема замещения.

                        

                       Рисунок 2.9 Результирующая схема замещения.

Сопротивления x_Е и x_u исключить из расчёта.

                 .

Рисунок 2.10 Расчётная схема.

Таблица 2.1 Параметры видов коротких замыканий.

К(n)	К(3)	К(2)	К(1)	К(1,1)
	0	X2Σ	X2Σ+X0Σ	X2Σ// X0Σ

<<<.

Схема обратной последовательности:                  

                                   

                   Рисунок 2.11 Схема замещения обратной последовательности.

                                     

             Рисунок 2.12 Схема замещения нулевой последовательности.

X_2Σ=X_III//X_IV.        X_OΣ=X_OT1//X_V .              

При изолированной нетрали: X_OΣ=X_OT1.                                                                                                                                      

                     Рисунок 2.13 Схема замещения нулевой последовательности.

Пример. К⁽¹⁾, К⁽³⁾ – отключение.

    

              ;

              .

              .

Рисунок 2.14 Анализ динамической устойчивости при

несеметричном коротком замыкании.

   Динамическая устойчивость при КЗ. Качественный анализ.

                   

S_У1+S_У2=| S_Т1+S_Т2|.

.

Динамическая устойчивость.

Рисунок 2.15 Динамическая устойчивость.

АПВ

                               

                                    Рисунок 2.16. Влияние АПВ.

|.

Определение предельного угла отключения КЗ

Полученная формула справедлива при одном виде короткого замыкания. На угловой характеристике это выглядит так:

                                  

                               Рисунок 2.17 Динамическая устойчивость.

                  

                              

Рисунок 2.18 Определение предельного времени отключения.

Определение пред. угла и времени отключения трехфазного короткого замыкания.

Трехфазное короткое замыкание на сквозной передаче.

                     

                  Рисунок 2.19 Угловая характеристика мощности.

.

  . (2)

.

   (1);        .    (2)

     

при  ;

Численные методы решения дифференциальных уравнений относительного движения ротора.

Однако существует несколько способов нахождения приращения;

Строят область и разбивают её на интервалы.

       

         Рисунок 2.20 Метод Эйлера.

                                                                              

.

       Рисунок 2.19 Определение.

Такой метод называется методом Эйлера.

Асинхронные режимы в электрических системах

Существует три причины перехода генератора в переходный режим:

1.  Потеря возбуждения

                         

                          Рисунок 2.22 Потеря возбуждения.

2.Потеря статической устойчивости.

Рисунок 2.23 Потеря статической устойчивости.   

3.Потеря динамической устойчивости.

                                    

Рисунок 2.24 Потеря динамической устойчивости.

Процесс выпадения генератора из синхронизма и установившейся асинхронный режим.

              

                      Рисунок 2.25 Потеря возбуждения синхронной машины.

 .

Что будет с генератором:

                 

             Рисунок 2.26 Характер процесса при потере возбуждения.

В таком режиме некоторые машины могут работать до 0,5 ч и нести до 70% нагрузки.

.

Выход из асинхронизма при потере динамической устойчивости.

                               

         Рисунок 2.27 Характер процесса при потере динамической устойчивости.

                              

                       Рисунок 2.28 Колебания ротора синхронной машины.

Режим работы не приемлем для потребителей. Необходимо гасить поле.

Точно такой же процесс при статистической устойчивости, и необходимо гасить возбуждение.

Роль эл. центра системы и приближенный учет качаний при расчетах токов короткого замыкания.

I ч.          .

.

                            

                                  Рисунок 2.29 Расчётная схема.

                                 

               Рисунок 2.30 Качение и асинхронный ход синхронной машины.

                        

                 Рисунок 2.31Процессы прикачении и синхронном ходе.

X_гм=X_см – рассмотрим на диаграмме:

                                

                         Рисунок 2.24 Векторная диаграмма при качании.

                                                                                 

                        Рисунок 2.33 Ток и напряжении при качаниях.

Точка системы напряжения при качаниях имеет min величину носит название эл.центра системы.

                                 

                                         Рисунок 2.34 Расчётная схема.

                                     

                                         Рисунок 2.35 Схема замещения.

.

1.  Качание. т.М: - ложное срабатывание дистанционной защиты.

.

2.  При коротком замыкании .

3. 

Во всех остальных случаях, особенно при значительных видах к.з.:

Либо решить задачу ротора вида к.з.

                         

                        Рисунок 2.36 Типовые кривые изменения угла .

L взаим. сопротивление при коротком замыкании

L через 10^о

.

Способы повышения устойчивости электрических систем

Существуют 3 группы:

1.  Основные элементы: генераторы, транзисторы, ЛЭП, выкл.

2.  Дополнительные: шунты, компенс. 1/Т; X_N/

3.  Мероприятия режимов. Любое мероприятие влияет на любой вид устойчивости.

Основные мероприятия:

1)  Генераторы.  .

АРВ

                   

                         Рисунок 2.37 Переполюсовка.

Форсировка - повышение динамической устойчивости.

Трансформаторы – не трогают.

ЛЭП

Расщепление                   

Кабельная линия.

Компенсация.

Выключатели – динамическая устойчивость.

                          

                 Рисунок 2.38 Время отключения короткого замыкания.

Тиристорные выкл.

Установка переключательных пунктов.

Установки поперечной компенсации.

Вставки постоянного тока.

Установка сопротивления в нейтрали.

                                      

                  Рисунок 2.39 Ограничение тока нулевой последовательности.

При однофазном и двухфазном КЗ на землю

Уменьшает токи к.з.

Увеличивает сопротивление нулевой последовательности

Мероприятия режимного порядка

1.  Резервирование

2.  Отключение части генераторов.

3.  Управление режимами в реальном и и опережающем времени.

4.  Использование системной автоматики (АПВ, АЧР, АВР).

                                               Глава 3.

Устойчивость узлов нагрузки. Основные понятия и определения.

Узел нагрузки – группа разнородных потребителей подключенных к шинам электростанций или подстанций

Рассмотрим данные нагрузки различных отраслей.

Таблица 3.1

Вид нагрузки	Крупные % АД 6-10кв	Мелкие АД %	Крупные СД 6-10кв %	Освещ. печи Быт %
типовая	15	35	9	41
н/х	20	48,5	27	4,5

 Поведение узлов определяет двигательная нагрузка. И самая капризная – асинхронная нагрузка.

Статические характеристики-любые зависимости.

Р(U);                  Q(U).

P(t);                    Q(f) .

Снятые при бесконечно медленном изменении. Могут быть и другие, но нас интересуют эти.

Динамические характеристики:

.

                           

Рисунок 3.1 Критерий устойчивости.

Регулирующий эффект нагрузки– степень изменения активной или реактивной мощности при изменении напряжения, либо частоты.

         .

П.Рассмотрим нагрузку,  лампочку.

                                      .

         Рисунок 3.2 Лампа.

                                                               

Рисунок 3.3 Характеристика термической нагрузки.

Пример: Р_н=1.

U₁₌1.

.

При снижении напряжения потребляемая мощность снижается, что сказывается отрицательно.                      

 - понятие дефицит активной мощности связано с изменением. частоты.

.

 - снижается напряжение.

Осветительная нагрузка:

           

                  Рисунок 3.4 Характеристика осветительной нагрузки. 

                              

                   Рисунок 3.5 Характеристика люминесцентной лампы.

Осветительная нагрузка в дальнейшем будет нам не интересна.

Статическая устойчивость асинхронной нагрузки. Критерии устойчивости.

                                       

                    Рисунок 3.6 Схема замещения асинхронного двигателя.

                 

.

   Рисунок 3.7 Характеристика моментов.

                                     Критерии устойчивости.

Т.1

(+) – ускорение.

     . (-)

 .  (-) – торможение.

  Т.1 – устойчив.

Рисунок 3.7 Определение устойчивости.

Т.2

                         

(-) – торможение до остановки.

- ускоренный переход в Т.1

Т.2 – не устойчив.

.

 - прямой или практический критерий.

Пример.

.

.

                        

      Рисунок 3.9 Применение практического критерия устойчивости.

                        

                       Рисунок 3.10 Неустойчивость режима.

 не уст.

Характер процесса можно увидеть, решив дифференциальное уравнение.

.       

.

.

Пример: C₁>0; .

.

 С₁<0.

                                  

                          Рисунок 3.11Характер переходного процесса.

 Вторичные критерии устойчивости.

Для узла нагрузки можно снять зависимость:

Q(u) и P(u).

Зависимость  реактивной мощности для двигателя:

                                  

                    Рисунок 3.12 Схема замещения асинхронного двигателя.

Q=Q_s +Q_μ.

Q_μ= ;    Q_s=I²_s·x_s.

P=.

P= const.

.

S≡I²_s (u).

Q_s(u)≡S(u).

Механическая характеристика, выражающаяся формулой Клосса:

                                     

                 Рисунок 3.13 Снижение напряжения на асинхронном двигателе.

                                 

                            Рисунок 3.14 Изменение скольжения.

.

Переходим к узлу нагрузки.

                                     

                          Рисунок 3.15 Вторичный критерий устойчивости.

Неустойчив только в точке перехода (u_кр)

При дальнейшем снижение напряжения – остановка двигателя.

[u u_кр]- при питании от источника конечной мощности возможна лавинообразное снижение, или «лавина напряжения».

Критерии Жданова.

                                   

                                  Рисунок 3.16 Расчётная схема.

                                           

                                     Рисунок 3.17 Критерий Жданова.

Устойчивость нагрузки при соизмеримой мощности системы.

В этом случае напряжение на шинах двигателя зависит от режима.

                                        

                     Рисунок 3.18 Связь с системой конечной мощности.

                                                

                     Рисунок 3.19 Эквивалентный асинхронный двигатель.

x_Σ=x_s+x_c  .

Таблица 3.2 Эквивалентные велечины.

экв. АД	двиг.

                                    

    Рисунок 3.20 Устойчивость при питании от системы конечной мощности.

В этом случае критерием устойчивости является:

 Критический режим.

_=.

Рассмотрим критический режим:==E_скр=.

E_скр>E.

Q₀= =; Q₀=P_{0.  .}   

                                       

                           Рисунок 3.21 Расчётная схема замещения.

U_кр=<1.

k_u=   (+).

Влияние компенсации реактивной мощности, на устойчивость асинхронной нагрузки.

X_c=X_μ.

Q_c=.

Q_m=.

Рисунок 3.22 Влияние компенсации.

                           

                          Рисунок 3.23 Устойчивость при компенсации.

- невозможна лавина напряжения.

-возможно.

возможна лавина, справедливо только для удалённых источников.

Следовательно конденсатор ухудшает устойчивость нагрузки.

Самый дешёвый источник реактивной мощности - генератор.

Статическая устойчивость асинхронной нагрузки при изменении напряжения и частоты

Р_m=;k_з=.

Например

u=0,7∙u_н      P_max падает при снижении напряжения.

P_m=0,5P_m.

                                            

  .

 Рисунок 3.24 Схема замещения.     X_So - сопротивление при частоте=50Гц

                                

    Рисунок 3.25 Влияние изменения частоты на статическую устойчивость.

 Статическая устойчивость синхронной нагрузки.

                                                                

          Рисунок 3.26 Максимальная мощность при изменении напряжения.

                                               

                                          Рисунок 3.27 Расчётная схема.

P_m=.

 .               

Eq=U+.

Qu = ∙I.

Q=.

1.  Перевозбуждение.  E>U

Увеличивается генерация, происходит стабилизация напряжения.

2.  Недовозбуждение.  E<U

     При уменьшении  напряжения он либо снижает потребление, либо переходит в режим генерации.

Q=.                                                                             

Увеличение абсолютное значение.

Добавка к АД.

                                          

                 Рисунок 3.28 Схема замещения асинхронного двигателя.

 Q(u).

Q_μ(f)=.

                                           

Рисунок 3.29 Реактивная мощность при изменении частоты.

Q_s(f)=.

Снижение частоты- дефицит активной  мощности, может спровоцировать лавину напряжения, и дефицит реактивной мощности.

СД лучше АД во всех отношениях, но его и обслуживать необходимо лучше.

Глава 4.

Динамическая устойчивость асинхронной нагрузки. Уравнение движения.

                                       

                     Рисунок 4.1 Виды механических характеристик.

 – вентиляторная характеристика.

 – постоянный момент сопротивления.

 – линейная характеристика.

 .

Решить это уравнение аналитически можно, только когда отключен