Параметры и режимы работы трансформаторов. Режим холостого хода трансформатора. Работа трансформатора в режиме нагрузки. Эксплуатационные характеристики трансформатора

которого замыкается по магнитопроводу трансформатора (рис. 1.13) и индуцирует в его первичной и вторичной обмотках ЭДС е1 и е2 , так и поле рассеяния, поток Фσо которого замыкается в основном вне магнитопровода (рис. 1.13) и индуцирует в первичной обмотке ЭДС еσо.

Взаимно   уравновешенные МДС первичной   обмотки – i₂w₂= i₁w₁- i₀w₁ , и МДС вторичной обмотки i₂w₂ создают поле рассея­ния, поток ф„ которого замыкается главным образом вне магнитопровода, поскольку полный ток двух обмоток – i₂w₂+ i₁w₁=0  и , следовательно, неодинаково сцеплен с витками первичной и вторичной обмоток.        

В связи с этим поток рассеяния Ф_s трансформатора целесообразно представить в виде суммы двух потоков, один из которых, Ф_s1  , сцеплен только с витками первичной обмотки, а другой, Ф_s2,  сцеплен только с витками вторичной обмотки (рис. 1.13),. Отметим,  что чем ближе располагаются друг к другу первичная и вторичная ; обмотки, тем меньше поток рассеяний Ф_s . В пределе, если вообра­зить первичную и вторичную обмотки совмещенными, поток рас­сеяния Ф_s =0, поскольку МДС обмоток полностью компенсируют друг друга. Потоки рассеяния первичной Ф_s1 и вторичной Ф_s2  обмоток индуцируют в них ЭДС е_s1 и е_s2.

Таким образом,   магнитное поле   рассеяния в трансформаторе при нагрузке можно представить в виде двух полей: поля рассеяния, линии которого сцеплены только с первичной обмоткой и обра­зуют с ней потокосцеплення y_s0 ,от тока i₁-i₀ и поля рассеяния  линии которого сцеплены только со вторичной обмоткой и образуют с ней потокосцепления y_s2 от тока i₂. Так как потоки рассеяния Ф_s0, Ф_s1  и Ф_s2  замыкаются в основном в немаг­нитной среде, магнитная проницаемость которой m= const, то потокосцепления y_s0 , y_s1 и y_s2 пропорциональны соответственно образующим их токам i₀ , i₁-i₀ , i₂. Следовательно,. индуктивности раесеяния обмоток, определяемые

L_s0=y_s0/i₀

                                                                                               L_s1=y_s1/(i₁- i₀)                                    (1.26)

L_s2=y_s2/i₂

   являются постоянными для данного трансформатора параметрами , зависящими только от размеров немагнитных промежутков и чисел витков в обмотках (см. § 6.7).

Пренебрегая различием между L_s0 и L_s1 и предположив, что L_s0< L_s1 , запишем выражение для полного потокосцепления рассеяния первичной обмотки

y_s0+y_s1= L_s0i₀+ L_s1(i₁- i₀)» L_s1i₁»y_s1

Уравнения напряжений для первичной и вторичной обмоток трансформатора при нагрузке согласно второму закону Кирхгофа имеют вид

u₁+e₁+e_s1= r₁i₁

                      e₂+e_s2= r₂i₂+u₂          (1.27)

В силовых трансформаторах при номинальном токе нагрузки падение напряжения в первичной обмотке не превышает 2—5% от U_{1 ном}. Вследствие этого без большой погрешности можно принятьU₁»E₁=4.44f₁w₁Ф_m и считать, что при изменении тока нагрузки трансформатора от нуля до номинального значения основной маг­нитный поток Ф остается практически неизменным. Поэтому ЭДС е₁ и e₂ при нагрузке выражают через магнитный поток Ф, как и при холостом ходе, соответственно по (1.7) и (1.8).

ЭДС e_s1 и e_s2  индуцируются потоками рассеяния Ф_s1 и Ф_s2, ко­торые пропорциональны соответственно токам первичной i₁  и вто­ричной i₂ обмоток:

e_s1=-w₁dФ_s1/dt=-dy_s1/dt=L_s1di1/dt

                   e_s2=-w₂dФ_s2/dt=-dy_s2/dt=L_s1di2/dt       (1.28)

Подставляя (1.7), (1.8) и (1.28) в (1.27), получим :

u₁= dy₁₀/dt+ L_s1di₂/dt+i₁r₁= dy₁/dt+ i₁r₁

                                                               u₂= -dy₂₀/dt- L_s2di₂/dt-i₂r₂= dy₂/dt- i₂r_{2               (1.29)}

где y₁=y₁₀+y_s1= Фw₁+ Ф_s1w₁ и y₂=y₂₀+y_s2= Фw₂+ Ф_s2w₂  — пол­ные потокосцеплеиия соответственно первичной и вторичной об­моток.

При постоянной магнитной проницаемости стали магнитопровода, т. е. без учета его насыщения, для потокосцеплений первичной y₁ и вторичной y₂ обмоток запишем:

y₁=L₁i₁+M₁₂i₂

                               y₂=L₂i₂+M₂₁i₁                               (1.30)

где L₁ и L₂— полные индуктивности первичной и вторичной обмо­ток, соответствующие всему сцепленному с данной обмоткой потоку; M₁₂= M₂₁=M взаимные индуктивности обмоток.

                    u₁=L₁di₁/dt+Mdi₂/d t+i₁r₁      (1.31)

u₂= -L₂di₂/d t-Mdi₁/d t-i₂r₂

Уравнения (1.31) получили название дифференциальных урав­нений трансформатора. Они широко используются при исследова­нии переходных процессов, но неудобны для исследования рабоче­го процесса трансформатора в установившемся режиме. Для приведения этих уравнений к виду, удобному для анализа устано­вившихся процессов, для токов i₁ и i₂ , согласно (1.25), запишем

i₁=i₀-i₂w₂/w₁ , i₂=i₀w₁/w₂ -i₁w₁/w₂

Подставив эти выражения в (1.31) , получим

          u₁=(L₁-Mw₁/w₂) di₁/dt+ Mw₁/w₂di₀/dt+i₁r₁

u₂=(L₂-Mw₂/w₁) di₂/dt- Mdi₀/dt-i₂r₂

или

        u₁=k₁₂Mdi₀/dt+ L_s1di₁/dt+i₁r₁

u₂=-Mdi₀/dt- L_s2di₂/dt-i₂r₂

где k₁₂=w₁/w₂ — коэффициент трансформации;