Определение реакции в опоре статически неопределимой балки (лабораторная работа), страница 2

– от заданной активной силы Р;

– от неизвестной реакции R_В;

– от единичной силы Р⁰ , приложенной в сечении, где определяется линейное перемещение, т.е. в точке В (рис.3).

В сечении с координатой x внутренний изгибающий момент от силы Р (рис.3);

М_Р = Рx; при x =0 M_Р =0, при х =а М_Р = – Ра.

Площадь эпюры _{Р .}

В сечении с координатой х внутренний изгибающий момент от реакции R_B;

M_R = R_Bx; при x =0 M_R =0; при x=l M_R = R_bl

Площадь эпюры _{P .}

Для построения эпюры изгибающих моментов от единичной силы Р⁰ уберем все внешние силы, включая и реакцию R_B  , в сечении В приложим единичную силу Р⁰ =1 (направление этой силы может быть произвольным, по отношению к направлению реакции R_B (рис.3) в сечении с координатой х внутренний изгибающий момент от единичной силы Р⁰ =1 равен;

М⁰ =Р⁰х; при х=0 М⁰ =0; при х=l М⁰ =Р⁰l =l

Значение ординат эпюры от единичной силы под ц.т. соответствующих внешних сил;

под заданной силой Р : ;

под реакцией : .

Согласно способу Верещагина, деформация в сечении В, определяется из выражения

Полученное уравнение содержит одну неизвестную R_{B ,} разрешив это уравнение относительно этой неизвестной, получим:

.

Рис.3. Эпюры изгибающих моментов к методу Верещагина

3. ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

3.1.  Методическое руководство к проведению лабораторной работы;

3.2.  Лабораторная установка;

3.3.  Комплект разновесов;

3.4.  Линейка;

3.5.  Протокол лабораторной работы;

3.6.  Калькулятор.

4. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ УСТАНОВКИ

Установка настольного типа состоит из основания 1 (рис.4) испытуемой балки круглого сечения 2, на которой имеется перемещаемый груз 3. Левый конец балки 2 защемлен в точке А, правый конец опирается на упор В, воспринимающий вертикальную нагрузку.

Правый конец В балки 2 с помощью гибкой связи 4 и блочка 5 соединен с уравновешивающим грузом 6. Опора В представляет собой винт 9 с острием, трением балки о которое можно пренебречь.

Винт 9 через лампочку 8 соединен с понижающим трансформатором 7.