Расчет колонны из тяжелого бетона класса В15, подвергнутого тепловой обработке

III.Расчет колонны

III.1.Характеристики материалов:

Бетон тяжелый - класса В15, подвергнутый тепловой обработке:

Rb=8,5мПа;              Rbt=0,75мПа;         Еb=20,5*10мПа;

Арматура класса АIII диаметром 10-40мм.      Поперечная класса АI  

Rs= Rsс=365мПа;          Еs=2*10мПа;               Rsw=175мПа; Rs=225мПа; Еs=21*10мПа.

III.2.Расчет верхней части колонны:

·  Расчетная комбинация усилий(сечение 3-3):

1). М= 34,07 кН*м;(нагрузки 1,3,4+,            2).М= -18,6    кН*м;  (нагрузки 1,2

     N= -324,8 кН;     =>j=2; gb2=1.1)                     N= -377,9  кН.        =>j=2.5; gb2=0.9)

Усилия от продолжительного действия нагрузки: М= -15,7кН*м;     N= -324,8кН.

Размеры сечения колонны bхh=0,4м.х0,38м., длина верхней части l=3,35м.

III.2.1. Для элементов статически неопределимых систем величина эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести принимается равной эксцентриситету, полученному из статического расчета конструкций  согласно п.1.21 [2]:

;;.

>, следовательно, расчетным является эксцентриситет, полученный из статического расчета : е0=0,105м.

·  Расчетная длина верхней части колонны:  l0=j* l=2*3.35=6.7м. (j=2, так как в комбинации усилий присутствует крановая нагрузка)

·  Радиус инерции сечения: .

·  l= l0/i=6,7/0.11=60,91>14 => необходимо учесть влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.

·  момент инерции сечения,  ;

·  коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

; где

Здесь - для тяжелого бетона,

M – момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок,

M_l – то же от действия постоянных и длительных нагрузок.

,

.

·   -коэффициент, принимаемый равным , но не менее

,принимаем =0,23;

·  Соотношение модулей упругости: .

·  При (первое приближение).

     ,

·  Условная критическая сила:

·  Коэффициент _.

·  Значение эксцентриситета с учетом продольного изгиба:

.

·  Армирование верхней части колонны принимаем симметричное, тогда(при)   высота сжатой зоны будет равна:,

  относительная высота сжатой зоны: ,

·  Граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

w - характеристика сжатой зоны, определяемая по формуле:w=a-0,008*Rb*gb2(26[1])

w=0,85-0,008*8,5*1.1=0.775;

sSR–напряжение в арматуре, мПа, принимаемое для арматуры класса АIII:sSR=365мПа

sSС.U–предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для арматуры                              равным  400 мПа, при gb2=1.1

·  Имеем случай x<xR, тогда площадь сечения арматуры определяем по формуле:

,

·  следовательно, арматура подбирается конструктивно:

      Аs=0,002*b*h0=0.002*40*34=2,72см

Принимаем 2Æ14 с Аs=3,08см

Расчет данного сечения в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не производим, т.к.

 т.к.  то перерасчет не производим

·  Поперечные стержни назначаем конструктивно:

     для вязанного каркаса dw³5мм., и dw³0,25d=0,25*14=3,5мм => принимаем dw=6мм

     класса АI ; Шаг хомутов S£15d=15*14=210мм., принимаем S=200мм.

III.2.2. Вторая комбинация усилий: М= -18,6    кН*м     N= -377,9  кН.

·   ;;.

       >, следовательно, расчетным является                                  эксцентриситет, полученный из статического расчета : е0=0,05м.

·  Расчетная длина верхней части колонны:  l0=j* l=2,5*3.35=8,375м. (j=2,5, так как в комбинации усилий не присутствует крановая нагрузка)

·  Радиус инерции сечения: .

·  l= l0/i=8,375/0.11=76,14>14 => необходимо учесть влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.

·  момент инерции сечения,  ;

·  коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

; где

Здесь - для тяжелого бетона,

M – момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок,

M_l – то же от действия постоянных и длительных нагрузок.

,

                  .

·   -коэффициент, принимаемый равным , но не менее

принимаем =0,35;

·  Соотношение модулей упругости: .

·  При ( в первом приближении).

     ,

·  Условная критическая сила:

·  Коэффициент _.

·  Значение эксцентриситета с учетом продольного изгиба:

.

·  Армирование верхней части колонны принимаем симметричное, тогда(при)   высота сжатой зоны будет равна:,

  относительная высота сжатой зоны: ,

·  Граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

w - характеристика сжатой зоны, определяемая по формуле:w=a-0,008*Rb*gb2(26[1])

w=0,85-0,008*8,5*0,9=0.789;

sSR–напряжение в арматуре, мПа, принимаемое для арматуры класса АIII:sSR=365мПа

sSС.U–предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для арматуры                              равным  500 мПа, при gb2=0,9

·  Имеем случай x<xR, тогда площадь сечения арматуры определяем по формуле:

,

·  следовательно, арматура подбирается конструктивно с теми же параметрами, что и в расчете с первой комбинацией усилий:

III.3.Расчет нижней части колонны:

·  Расчетная комбинация усилий (сечение 1-1)

         M= -197.67кН*м              N= -743.53кН               Q=24.02кН

         МL= -31.8 кН*м                NL= -425.2 кН               QL=12.5 кН

·  b=400мм.                     h=800мм.            h0=760мм.                lн=8,05м.

Расчет нижней части колонны ведется аналогично верхнему сечению:

·  ;;.

       >, следовательно, расчетным является                                  эксцентриситет, полученный из статического расчета : е0=0,26м.

·  Расчетная длина верхней части колонны:  l0=j* l=1,5*8,05=12,075м. (j=1,5, так как в комбинации усилий присутствует крановая нагрузка)

·  Радиус инерции сечения: .

·  l= l0/i=12,075/0,23=52,5>14 => необходимо учесть влияние прогиба