Проектирование трёхкаскадного усилительного тракта для усиления отрицательных импульсов, страница 3

Каа’ = (R1||Rвх1) / (R1||Rвх1 + R2’),

R1||Rвх1 = 3400*51429 / (3400+51429) = 3189 Ом,

Каа’ = 3189 / (3189+9000) = 0,26.

Коэффициент петлевого усиления:

Т = К1*К2*К3*Каа’ = 2,68*0,824*1,924*0,26 = 1,1.

Глубина обратной связи:

F = 1+Т = 1+1,1 = 2,1.

Переоценка нестабильности коллекторных токов:

DIк_{å f} = DIк_å / F = 1,08 мА / 2,1 = 0,5 мА.

6. Оценка предельно допустимого                            сопротивления нагрузки в каскадах

Исходные данные:      t_н = 60 нс,    f_s = 1 ГГц,    r_б = 30 Ом,    К = 3,

                                      С_монт = 2 пФ,    С_кол = 1 пФ,    С_н = 8 пФ;

Расчет:

Верхняя граничная частота:

f_в = 0,35 / t_н = 0,35 / 60*10^-9 = 5,83 МГц.

Частота среза с учётом внутрикаскадной ООС (F_оэ = 2):

f_sf = f_s*F_оэ = 1*2 = 2 ГГц.

Спад НАЧХ на частоте f_в для одного каскада:

e_s = 0,5(f_в / f_sf)² = 0,5*(5,83 МГц / 2 ГГц)² = 4,25*10^-6.

Общий спад НАЧХ для всего тракта:

e_så  = 3e_s = 3*4,25*10^-6 = 1,275*10^-5.

Входная ёмкость для всех каскадов:

С_вх = 1 / 2p f_sf r_б + С_кол(1+К) = 1 / 2p*2*10⁹*30 + 4*10^-12 = 6,65 пФ.

Выходная ёмкость для всех каскадов:

С_вых = С_кол(1+g₂₁r_б) / F_оэ = 10^-12(1+0,07*30) / 2 = 1,55 пФ.

Паразитная ёмкость на выходе первого и второго каскада:

С_п1 = С_п2 = С_вых + С_вх + С_монт = 1,55+6,65+2 = 10,2 пФ.

Паразитная ёмкость на выходе третьего каскада:

С_п3 = С_вых + С_монт + С_н = 1,55+2+8 = 11,55 пФ.

Эквивалентная проводимость входной цепи:

g_{экв вх} = 1/R1 + 1/(R2’+R8’) + 1/Rc + g₁₁/(1+ g₂₁R3) =

= 1/3400 + 1/(9000+1120) + 1/400 + 0,0007/(1+0,07*500) = 2,9 мСм.

Эквивалентное сопротивление входной цепи:

R_{экв вх} = 1 / 0,0029 = 343,4 Ом.

Входная частота среза:

f_вх = 1 / 2pR_вхС_вх = 1 / 2p*343,4* 6,65*10^-12 = 69,7 МГц.

Спад НАЧХ во входной цепи на частоте f_в:

e_вх = 0,5(f_в / f_вх)² = 0,5*(5,83 / 69,7)² = 0,0035.

Допустимое значение спада НАЧХ в усилителе:

e_нå = 0,3 - e_вх - e_så = 0,3 - 0,0035 - 1,275*10^-5 = 0,2965.

Распределим e_нå по каскадам:

e_н1 = 0,3 e_нå = 0,089,

e_н2 = 0,3 e_нå = 0,089,

e_н3 = 0,4 e_нå = 0,119.

Минимально допустимые проводимости коллекторных цепей:

g_{экв n} ³ 2p f_в С_{п n} /;

g_экв1 = g_экв2  ³ 2p*5,83*10⁶*10,2*10^-12 / = 885,6 мкСм,

g_экв3 ³ 2p*5,83*10⁶*11,55*10^-12 / = 867,2 мкСм.

Максимально допустимые значения коллекторных сопротивлений:

1 / Rк_n’ = g_{экв n} - g_{вых n} - 1 / Rвх_n+1;

1 / Rк₁’ = 8,856*10^-4 - g₂₂ / (1+g₂₁R3+g₁₁R_б1) - 1 / Rвх2 =

= 8,856*10^-4 - 1,9*10^-5 / (1+0,07*500+0,0007*350) - 1 / 101429 = 8,752*10^-4 См,

Rк₁’ = 1 / 8,752*10^-4 = 1142,6 Ом < R4.

Максимально допустимое значение коллекторного сопротивления первого каскада оказалось меньше, чем R4 = 1400 Ом. Поэтому при организации схемы для работы на переменном токе необходимо разделить R4 на два последовательно соединённых сопротивления 1100 и 300 Ом, и включить между ними блокировочную ёмкость, которая при работе на переменном токе шунтирует «остаток» в 300 Ом, обеспечивая, таким образом, коллекторное сопротивление в 1100 Ом, что не превосходит максимально допустимого значения.

1 / Rк₂’ = 8,856*10^-4 - g₂₂ / (1+g₂₁R6+g₁₁R_б2) - 1 / Rвх3 =

= 8,856*10^-4 - 1,9*10^-5 / (1+0,07*1000+0,0007*1400) - 1 / 51429 = 8,659*10^-4 См,

Rк₂’ = 1 / 8,659*10^-4 = 1155 Ом > R5.

1 / Rк₃’ = 8,672*10^-4 - g₂₂ / (1+g₂₁R7+g₁₁R_б3) - 1 / Rн =

= 8,672*10^-4 - 1,9*10^-5 / (1+0,07*500+0,0007*850) - 1 / 100000 = 8,567*10^-4 См,

Rк₃’ = 1 / 8,567*10^-4 = 1167 Ом > R8’.

7. Организация конфигурации схемы

для обеспечения её работы на переменном токе.

8. Определение значений емкостей

разделительных и блокировочных конденсаторов

Исходные данные:      D = 9 % ,    t_И = 9 мс,   Rб3 = 850 Ом,   Rвх1 = 51429 Ом,

                                      Rн = 100 кОм,   R_с = 400 Ом,   Rк₁’ = 1100 Ом;

Расчет:

Общий спад переходной характеристики задан:   D = 9% = 0,09.

Распределим спад на разделительные и блокировочные цепи в отношении 1:19.

Dр_å = D_å / 20 = 0,09 / 20 = 0,0045,             Dб_å = 19*Dр_å = 19*0,0045 = 0,0855.

Разделительных ёмкости две  Þ  Dр = Dр_å / 2 = 0,0045 / 2 = 0,00225.

Блокировочных ёмкости три  Þ  Dб =  Dб_å / 3 = 0,0855 / 3 = 0,0285.

Вычисление разделительных емкостей

Ср1 = t_И / Dр(R_с+Rвх),

Rвх = R1||R2’||Rвх1 = 1 / (1/R1+1/R2’+1/Rвх1) = 1 / (1/3400+1/9000+1/51429) = 2355 Ом.

Ср1 = 0,009 / 0,00225*(400+2355) = 1452 мкФ » 1500 мкФ.

Ср2 = t_И / Dр(Rн+Rвых3),

Rвых3 = (1+g₂₁R7+g₁₁Rб3) / g₂₂ = (1+0,07*500+0,0007*850) / 1,9*10^-5 = 1,926 МОм.

Ср2 = 0,009 / 0,00225*(10⁵+1,926*10⁶) = 1,974 мкФ » 2,2 мкФ.

Вычисление блокировочных емкостей

Сб1 = Сб3 = t_И(1+g₂₁Rэ) / Dб Rэ = 0,009*(1+0,07*500) / 0,0285*500 = 22737 мкФ » 22000 мкФ.