Исследование разветвленных цепей с применением компенсационного метода

Цель работы: ознакомление с компенсационным методом измерения на примере измерения ЭДС, приобретение навыков правил Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.

Приборы и принадлежности: стенд для сборки измерительной цепи; источники известной, вспомогательной, измеряемой ЭДС; линейный потенциометр со шкалой (реохорд); микроамперметр с нулем в середине шкалы (нуль-индикатор).

Методика измерений. Компенсационный метод измерения основан на компенсации измеряемого напряжения (или ЭДС) падением на известном сопротивлении током от вспомогательного источника. Схема измерения ЭДС компенсационным методом приведена на рисунке.

Вспомогательный источник G₃ с ЭДС e₃ создает в цепи потенциометра R₂ рабочий ток I₃. Источник G₁ измеряемой ЭДС e_x одноименным полюсом подключен к источнику G₃, а другим полюсом – через нуль-индикатор PA₁ и кнопку SB₁ – к движку потенциометра R₂.

При замыкании кнопки SB₁ в цепи устанавливаются токи I₁,I₂,I₃. Выберем положительное направление этих токов, как показано на рисунке и применим к рассматриваемой схеме правило Кирхгофа. 1^ое правило для узла А дает:

I₂-I₃-I₁=0            (4.1)

По второму правилу для контуров А-G₁-B-A и A-G₃-C-B-A получим соответственно

I₁(r₁+r₀)+I₂R_x=e_x                   (4.2)

И           

I₃r₃+I₃(R₂-R_x)+I₂R_x=e₃   (4.3)

Где R_x – сопротивление введенного участка потенциометра R₂, т.е. межлу точками А и В; r₁,r₃,r₀ – внутренние сопротивления источников G₁,G₃ и микроамперметра PA₁ соответственно. Система уравнений 4.1, 4.2, 4.3 полностью определяет все токи в цепи.

В частном случае, когда сопротивление R_x подобрано так, что ток в цепи микроамперметра PA₁ равен нулю: I₁=0, изуравнений 4.1, 4.2, 4.3 получаем: I₂=I₃=e₃/(R₂+r₃) и  e_x=I₃R_x.                  (4.4)

Эти соотношения отражают суть метода компенсации: измеряемая ЭДС e_x компенсируется падением напряжения I₃R_x, создаваемом на сопротивлении R_x током I₃ от источника с ЭДС e₃.

Чтобы найти e_х необходимо определить ток I₃. Для этого вместо измеряемого источника G₁ включают источник G₂ с ЭДС e₀ и добиваются ее компенсации (I₁=0). При этом e₀=I₃R₀, откуда учитывая 4.4 получаем: e_x/e₀= R_х/ R₀. Это равенство лежит в основе измерения ЭДС компенсационным методом. Отношения сравниваемых ЭДС определяется только отношениями сопротивлений участков цепи.

Для линейных потенциометров (реохордов) R_х/ R₀ равно n_х/ n₀ (n – координата движка), откуда e_x=e₀n_х/ n₀              (4.5)

Измерение ЭДС e_x сводится к отсчету  по щкале потенциометра показаний n₀ при известной ЭДС e₀ и показаний n_х при измеряемой ЭДС e_x с последующим расчетом по формуле 4.5.

Максимальное значение ЭДС e_max можно считать что оно равно e₃.

e_max= I₃R₂=e₃ R₂/( R₂+r₃).

Указания по выполнению наблюдений и обработки результатов.

1.  Собрать измерительную цепь и включить установку.

2.  Подключить для измерения к источнику G₂ с известной ЭДС e₀. Замыкая на корткое время кнопку SB₁ найти положение потенциометра, при котором ток через микроамперметр равен нулю. Записать показание n₀. Наблюдение выполнить 5 раз.

3.  Повторить наблюдения в п.2 с источником G₁ с неизвестным ЭДС e_x.

4.  Повторить наблюдения в п.2 с источником G₁, включенным последовательно с резистором R₁. Показания обозначить n’_x.

5.  Включить источник G₁ и перемещая движок потенциометра установить значение I’₁, отличное от нуля. Записать с учетом знака I’₁ и соответствующее ему ее n’.

6.  Занести в протокол наблюдений указанное на панели установки значение e₀ и R₂, значение n_max, сведения о приборной погрешности реохорда.

7.  По результатам наблюдений вычислить среднее значение и доверительные