Задача по таблице средних индивидуальных затрат. Затраты на добычу единицы природного ресурса

Вариант 5.

Задача 1.  – загр. из 1-го района в период t;

 – загр. из i-го района в период t;     – доля поступления из i-го в 1й район;

 – норма загрязнений в период t.

Ограничение:  

Задача 2. Задача по таблице средних индивидуальных затрат

Вначале определяем минимальные  для каждого месторождения i:

; ; ;;

Упорядочиваем их по возрастанию (внизу подпишем доступный объем добычи):

  100    400       500      200     300               запасы на месторождениях

  100    500      1000                                     запасы накопительным итогом

Общая потребность изначально составляла 700, это потребность может быть удовлетворена добычей ресурса из 1-го, 4-го и 5-го месторождения, 5-ое месторождение является замыкающим.

Оценка определяется как

Если совокупная потребность вырастет до 900, то возросшую потребность можно будет удовлетворить за счет не использующихся ранее запасов 5-го месторождения, т.е. оно по-прежнему остаётся замыкающим. Соответственно предельные затраты так же не изменятся, а следовательно и рентные оценки останутся прежними.

Оптимальные оценки при изменении потребности не изменились.

Задача 3.

А)Возобновимые ресурсы:

Б)Невозобновимые ресурсы:

 на обработку 1 га земли

Задача 4.

N=10 ед.- общее загр.; x –неочищено, z – кол-во предотвращенного загрязнения;

 x*-оптимальный объем загр.

t=10 у.е./ед.

Решение: 10=x+z  z=10 -x

 t=Cм(х*)  

Задача 5. R*-это R c точкой наверху

Затраты на добычу единицы природного ресурса постоянны во времени и равны МС. В этом случае критерием прибыльности добычи  для владельца является чистый доход с единицы прир.рес., т.е. ресурсная рента . Правило Хотеллинга модифицируется следующим образом: R*/R=r, т.е. в равновесии рента растет темпом процента.

Поскольку затраты не меняются во времени, то R*=P*. Отсюда R*/R=P*/(P-MC)=r. Знаменатель P-MCP, поэтому R*/R>P*/P. Левая часть равна ставке процента. Следовательно, при ненулевых затратах добычи цена растет темпом, меньшим, чем ставка процента. Этот результат можно распространить на более общий случай: чем выше затраты добычи, тем медленнее растет цена прир.ресурса.